2019届高三物理期末及一模试题分类汇编：万有引力与航天(含答案解析)

圆轨道上运动，则

7(2018沈阳质量检测 )．为了探测x星球，总质量为m1的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道

42r1 A．x星球表面的重力加速度g1 2T142r13 B．x星球的质量M

GT12 C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比

v1v2m1r2 m2r1r23T 31r1 D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期T2答案：BD 5. （2018北京房山期末） GPS导航系统可以为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，它是由周期约为12h的卫星群组成。则GPS导航卫星与地球同步卫星相比 A．地球同步卫星的角速度大 C．GPS导航卫星的线速度大 答案：C

1. (2018北京昌平期末)我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2019年12月2日1时30

分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫”。落月前的一段时间内，绕月u/V球表面做匀速圆周运动。若已知月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G，对于绕月球表面做圆周运动的卫星，以下说法正确的是（B）

A．线速度大小为 B．线速度大小为

2C．周期为T4RGMB．地球同步卫星的轨道半径小 D．GPS导航卫星的向心加速度小

GM RD．周期为T

42R2GM

答案：B

12(2018福州期末)．（10分）我国探月工程已规划至“嫦娥四号”，并计划在2019年将嫦娥四号探月卫星发射升空．到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测．已知万有引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，月球可视为球体，球体积计算公式V=πR．求： （1）月球质量M；

（2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v． 解答： 解：（1）设：月球半径为R G

=mg …①

…② …③

=m

…④

3

月球的质量为：M=由①②得：M=

（2）万有引力提供向心力：G由①②得：R=

…⑤

由④⑤得：v== …⑥

16（2018崇明期末）．（3分）（2018•崇明县一模）理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示．一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则选项图所示的四个F随x的变化关系图正确的是（ ）

A． B． C． D． 解答：

解：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=由于地球的质量为M=

，

．

所以重力加速度的表达式可写成：g=

根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为R﹣r的井底，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，g′=

当r＜R时，g与r成正比，当r＞R后，g与r平方成反比．即质量一定的小物体受到的引力大小F在地球内部与r成正比，在外部与r的平方成反比． 故选：A．

7（2018苏北四市一模）．2019年5月10日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象。“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线。该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出 A．土星质量 B．地球质量 C．土星公转周期 太阳 地球 D．土星和地球绕太阳公转速度之比 土星 答案：CD

6（2018苏州第一次调研）．一个物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上．已知引力常量G，星球密度ρ．若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的角速度为 ( ) A．

4343 C．G D． G B．

3G3G

答案：A

7(2018南京、盐城一模)、如图所示，A、B是绕地球运行的“天宫一号”椭圆形轨道上的近地点和远地点，则“天宫一号” A、在A点时线速度大

B、在A点时重力加速度小 C、在B点时向心加速度小

D、在B点时向心加速度大于该处的重力加速度 答案：AB

7(2018黄山一检)．小行星绕恒星运动，恒星（中心天体）均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行

星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的( ) A．半径变小 B．速率变大 C．加速度变小 D．角速度变火 答案：C

10(2018安徽江南十校期末)．（14分）探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速在进入地月“转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测．已知“工作轨道”周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其它天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响． （1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？

（2）求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小； （3）求月球的第一宇宙速度． 解答： 解：（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度做近心运动． （2）根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为

（3）设月球的质量为M，探月卫星的质量为m，月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力， 所以有：

月球的第一宇宙速度v1等于“近月卫星”的环绕速度，设“近月卫星”的质量为m′，则有：

由以上两式解得：

答：（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度． （2）探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小为（3）月球的第一宇宙速度为

．

．

12．（2018北京房山期末）如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，单位体积内的电

荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时， 由于棒运动而形成的等效电流大小为 A．vq

B．

q vC．qvS D．

qv S答案：C

18. （2018北京房山期末）（9分）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：

（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； （2）月球的质量；

（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大。 18.答案

（1）“嫦娥一号”运行的线速度v2r2RH………………………………（3分）

TT（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”绕

Mm42月飞行的过程有 Gm2(RH) 2(RH)T42(RH)3解得M…………………………………………………………（3分）

GT2（3）设绕月球表面做匀速圆周运动的飞船的质量为m0，线速度为v0，根据万有引力定律和牛顿第二定律，

2Mm0v0m0 对飞船绕月飞行的过程有GR2R42(RH)32（RH)又因M，联立可解得v=0

GT2TRH………………（3分） R18(2018北京东城一检). （9分）我国自主研制的北斗卫星导航系统包括5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星，将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航服务。

A为地球同步卫星，质量为m1；B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星，质量为m2，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转周期为T0，地球表面的重力加速度为g。 求：⑴卫星A运行的角速度； ⑵卫星B运行的线速度。 18.答案 （9分）

⑴同步卫星A的周期与地球自转周期相等，所以卫星A运行的角速度 2。 T0 ⑵卫星B绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M，根据万有引力定律和牛顿运动定律，有：

Mm2v2 G m22(Rh)(Rh)Mm 在地球表面有：G2mg

Rg 联立解得：vR

Rh9（2018北京丰台期末）. “嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道。观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ （弧度），如图所示。已知引力常量为G，由此可推导出月球的质量为（ ）

嫦娥三号

l

θ l3l3ll2A. B. 2 C. D. 222GtGtGtGt答案：B

月球 3(2018成都第一次诊断)．一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空，运动周期为T=1.5h，某时刻卫星经过赤道上A城市上空。已知：地球自转周期T0，地球同步卫星轨道半径r，万有引力常量为G，根据上述条件（ ）

A. 可以计算地球的球半径 B. 可以计算地球的质量 C. 可以计算地球表面的重力加速度

D. 可以断定，再经过12h卫星第二次到达A城市上空

3答案. B【试题分析】：根据地球同步卫星万有引力提供向心力周期公式G2Mmr2=m4r2T0

2得：M=4r232GT02，故B正确；根据探测卫星万有引力提供向心力周期公式GMmR2=m4RT2解得：

R=GMT342，因为M已经求得，所以可以求得卫星绕地球运动的圆轨道半径，不能得到地球的球半径，故A

错误； 在地球表面有GMmr2=mg，因为不知道地球半径，所以无法求出地球表面的重力加速度，故C错误；经过

12h时，赤道上A城市运动到和地心对称的位置了，而资源探测卫星正好转过了8圈，又回到原位置，所以经过12h卫星不会到达A城市上空，故D错误．故选B

7（2018厦门质检）^某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为地球半径R的两倍9卫星的线速度为 V ,

设地面的重力加速度为g则有

AvgR BvgR 2Cv2gR V Dv2gR 答案：A

20(2018东莞调研)．假设某行星绕太阳运行的轨道是圆形，已知万有引力常量为G，

以下能估测行星质量的是

A．已知该行星的一个卫星绕其做圆周运动的线速度和轨道半径 B．已知该行星的表面重力加速度和行星围绕太阳运行的轨道半径 C．已知该行星绕太阳运行的周期和轨道半径 D．已知该行星的半径和表面重力加速度 答案：AD

19（2018佛山期末）、由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么： A、卫星受到的万有引力增大、线速度减小 B、卫星的向心加速度增大、周期减小 C、卫星的动能、重力势能和机械能都减小 D、卫星的动能增大，重力势能减小，机械能减小 答案：BD

19（2018清远期末检测）．地球绕太阳沿椭圆轨道运动如图所示，当地球位于近日点A时，受到的万有引力为FA, 运行速度为vA，具有机械能为EA，当地球位于远日点B时，受到的万有引力FB, 运行速度为vB，具有机械能为EB．以下判断正确的是

地球 A．FAFB B．vAvB

C．EAEB D．地球从A处运动到B处，万有引力对地B远日点

近日点A 太阳 球的运动不做功

答案：BC

19(2018汕头期末检测)．探月飞船以速度v贴近月球表面做匀速圆周运动，测出圆周运动的周期为T．则

A．可以计算出探月飞船的质量 B．无法估测月球的半径

C．月球表面的重力加速度为2v T D．飞船若要离开月球返回地球，必须启动助推器使飞船加速

答案：CD

18（2018深圳一模）．若地球自转在逐渐变快，地球的质量与半径不变，则未来发射的地球同步卫星与现在的相比（ ）

A．离地面高度变小 B．角速度变小 C．线速度变小 D．向心加速度变大 答案：AD

7（2018南通第一次调研）．我国研制并成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．若卫星在距月球表面高度为h的轨

道上以速度v做匀速圆周运动，月球的半径为R，则

v2vA．卫星运行时的向心加速度为 B．卫星运行时的角速度为

RhRhv2(Rh)RhC．月球表面的重力加速度为 D．卫星绕月球表面飞行的速度为v

RR答案：ABD

19（2018宝鸡质检一）、在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H，已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计。根据这些条件，可以求出的物理量是

A．太阳的密度 C．该行星绕太阳运行的周期 答案：BD

5（2018宜宾一诊）．按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程．已在2019年以前完成.假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是

A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率vB．该星球的第一宇宙速度 D．绕该行星运行的卫星的最小周期

g0R2

B．飞船在A点处点火变轨时,动能增大 C．飞船从A到B运行的过程中机械能增大 D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间TR g0下列说法正确

答案：A

4（2018四川资阳一诊）．关于沿圆轨道运行的人造地球卫星，的是

A．卫星的轨道半径越大，卫星的运行速率就越大

B．在轨道上运行的卫星受到的向心力一定等于地球对卫星的引力 C．在同一条轨道上运行的不同卫星，周期可以不同

D．人造地球卫星的轨道半径只要大于地球的半径，卫星的运行速度大小就一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

答案：B

9(2018徐汇一模)．研究表明，地球自转逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比 （A）距地面的高度变大 （C）线速度变大

（B）向心加速度变大 （D）角速度变大

为M和2M的行星d c b a 答案：A

12(2018松江区一模)．如图甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小

C．甲的角速度比乙大 D．甲的线速度比乙大 答案：A

10（2018山东莱州期末）．如图所示，A是静止在赤道上的物体，匀速圆周运动；B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高

随地球自转而做度等于地球半径

的圆形轨道上，C是地球同步卫 星．已知第一宇宙速度为，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为

A、B、C，周期大小分别为TA、TB、TC，则下列A．AC B．ACB

C．TATCTB D．TATBTC

关系正确的是

答案：BC

4（2018泰安期末）．如图两颗卫星1和2的质量相同，都绕地球做匀速圆周运动，卫星2的轨道半径更大些。两颗卫星相比较

A．卫星1的向心加速度较小 B．卫星1的动能较小 C．卫星l的周期较小 D．卫星l的机械能较小 答案：CD

6(2018青岛期末)．我们在推导笫一宇宙速度的公式v必要的假设和理论依据有

A．卫星做半径等于地球半径的匀速圆周运动 B．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力

C．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力 D．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期

答案：AB

11（2018上海金山期末）．某天体的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则该天体表面的重力加速度约为（ ）

（A）0.2g （B）0.4g （C）2.5g （D）5g 答案：B

10(2018泉州期末)．．已知地球半径为R，地球同步卫星距地面的高度为h，运行速度大小为v1，加速度大小为

a1;地球赤道上的某物体随地球自转的线速度大小为v2，向心加速度大小为a2 ，则

gR时，需要作一些假设和选择一些理论依据，下列答案：B

3(2018宁德期末)．一个半径是地球a倍、质量是地球b倍的行星，它的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值为 A．答案：A

18（2018保定期末）．据每日邮报2019年4月18日报道，美国国家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T;宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t。已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是 A．该行星的第一宇宙速度为

bba B． C．ab D．2

aabRT

B.宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于 C．该行星的平均密度为

D·如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为

答案：B

16（2018唐山期末）．卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，万有引力

常数为G，下列说法正确的是

2RA．卫星的线速度大小为v=

T3C．地球的平均密度为 2GT42R3B．地球的质量为M= 2GT42r3D．地球表面重力加速度大小为g=22

TR答案：D

15（2018郑州第一次检测）．（10分）中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2019年实现月面无人采样

返回，为载人登月及月球基地选址做准备。在某次登月任务中，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只；B．弹簧秤一把；C．已知质量为m的钩码一个；D．天平一只（附砝码一盒）。“嫦娥”号飞船在接近月球表面时，先绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出绕行N圈所用的时间为t。飞船的登月舱在月球上着陆后，宇航员利用所携带的仪器又进行了第二次测量。已知万有引力常量为G，把月球看作球体。利用上述两次测量所得的物理量可求出月球的密度和半径。 （1）宇航员进行第二次测量的内容是什么?

（2）试推导月球的平均密度和半径的表达式（用上述测量的物理量表示）。 15．①宇航员在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小。

（或F/m即为月球表面重力加速度的大小）…………（2分）

GMm042m02R……………………（2分） ②对飞船靠近月球表面做圆周运动有 2RTM月球的平均密度＝……………………………………………（1分）

4R3/3Mm在月球上忽略月球的自转时F＝G2………………………………（2分）

Rt又 T＝………………………………………………………………（1分）

N3N2由以上各式可得：月球的密度 ………………………………………（1分） 2GtFt2月球的半径 R………………………………………………………（1分） 224Nm

19(2018湖北三市期末)．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b是处于

地面附近的近地轨道上正常运动的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则下列判断正确的是

A．a的向心加速度等于重力加速度g B．c在4小时内转过的圆心角是π/6 C．b在相同时间内转过的弧长最长 D．d的运动周期有可能是48小时 答案：CD

地a b c d