《普通高中数学课程标准（实验）》
下的新教材特点（五）
——湖南版普通高中课程标准实验教科书分析
姜思洋
笔者近来认真阅读了湖南教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学第一册》（以下简称教材I）与人教社出版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册》（以下简称教材II），并作了认真的对比与研究。
《教材I》最大特点是一改过过去《教材II》严谨、抽象的味道，在每章均有人文色彩非常强的引言，作为一章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性。另外，像“问题探讨”、“阅读思考”、“数学实验”、“多知道一点”等这些不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，扩大了学生知识面、激发了学生的学习兴趣，培养了学生应用数学的意识。《教材I》提倡有用的数学，有价值的数学，更注重学生创新意识和实践能力的培养，注意激发学生学习数学的好奇心，注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的数学。
一、《教材I》的指导思想
《教材I》遵循“教学要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想，全面贯彻党和国家的教育方针，按照新大纲要求进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质，培养学生创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活
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能力，促进学生个性的健康发展，为高等教育和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业生。因此新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理。计算机的应用走进课堂，删改了部分陈旧繁琐的知识，大大减轻了学生的负担，使得有更多的时间空间进行新知识的探索思考。比如在讲授函数和映射的时候，将名字和映射联系了起来，知识给出的实用、自然。在用映射定义函数的时候，简洁透彻，课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”，特别重视函数表示方法的应用，课文联系到了“某农场的防洪大堤”、“没有使用收款机的商店”、“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题。还利用课后“多知道一点”补充了“标尺法”和“函数法”两种表示函数的方法，专门讲授利用图像研究函数的性质，并在阅读和思考中研究了计算机编程语言中的函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表、笔者觉得《教材I》在这一部分知识的设计方面，明显要好于《教材II》。《教材I》有着浓浓的现代气息，重视科学方法的训练，包括数学学科学习方法的指导，这对提高学习效果，为学生终身学习奠定了基础。
二、教材内容变化
与《教材II》相比较《教材I》的内容较少，只有集合与函数、指数函数、对数函数和幂函数这几部分内容，真正地减轻了学生的负担，即使与《教材II》相同的内容，给出知识的方式也有所变化。例如：讲授完集合的知识，给出了充要条件与必要条件的概念；在研究二次函数的图像和性质的过程中，抽象出了函数的单调性和奇偶性；特别重视对函数的定义域及函数的值域的研究，显得流畅、自然，几乎每节都有“旁注”，注释的内容加强了知识与实际生活的联系，在对应、映射和函数这一节，有这样的注释：生活中，课堂上，映射无所不在。例如：住户有门牌；商店有招牌；商品有商标；国家有首都；大人有身份证；学生有学生证；中国人有生肖；学习历史，每个事件都有对应的年份地理课上，每个省区都有人口、特产；化学里，有元素的原子量；物理里，有物质的密度等。这样的安排，淡化了指令式的说教，不强调学生“应该怎样，不该怎样”，而是让学生在原有知识和经验
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的基础上去体会、领悟，构建自己的知识体系，符合认知心理规律，并且数学名词的中英文对照出现在课文中，这是一个比较大胆的尝试。
三、突出应用，贴近学生生活实际
《教材I》首先说明知识的来源，然后说明或推导结论的全过程，最后举例说明所学知识的应用，使学生在学习知识的全过程中提高数学的能力。在第二章中讲授指数函数之前，先探索思考射线在介质中的衰减和放射元素的衰变，在例题和习题中也体现了这些内容的例子，最后在阅读与思考版块中给出指数爆炸和指数衰减的例子—测定年代和链式反应，这种实际问题的例子会使学生提高利用函数观点提出、分析和解决生产、生活中的数学问题的能力，会使用数学语言表达问题，进行交流，除此之外在部分教材内容中尽可能保留、设计、增加一些贴近现代生活的实际问题，让学生体会所学知识在生活中的应用是普遍存在的，给学生联系实际的机会，增强了学生用数学的意识。一方面使学生通过背景材料进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律，另一方面更重要的是使学生能够运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识体系。
这样不仅让学生巩固所学内容，又让学生感受到数学并非高深莫测、抽象、难以理解，在我们实际生活中也有它的影子。这方面是《教材II》所缺少的。
四、对数学老师提出了更高的要求
《教材I》要求转变教师观念，改变向学生灌输知识的单一教学模式，积极实行启发式和讨论式教学，改进教学方法，重视现代教育技术的应用。这样更利于学生能力和创新意识的培养；更利于其他学科的学习；更注重师生交流和新旧知识的交流。所以在教学时要
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注意发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，同时，在教学中，还必须注意知识的整体性，作为教师只有多积累其他学科的知识，才能更好地把握教材中丰富多彩的实践素材，而且还要把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体，以便于存储、提取和应用，所以，讲授《教材I》的难度大于讲授《教材II》。
新课程的改革必将对数学课产生巨大而深刻的影响，正是因为像《教材I》这样的教材的出现，对一线教师提出了新的要求和挑战，所以要求老师必须紧跟时代，顺应新时期课改要求，不仅要学习理化知识，还要有深厚的文化底蕴，要用先进的教育理念来指导我们的教学，面对新的形势，作为老师要不断学习，不断探索，努力改变观念，以新的要求、新的标准教好这门课。
五、注意调动学生学习的积极性和主动性
《教材I》研究学生思维特点和学习规律，强调理论联系实际，培养应用数学的意识。与《教材II》相比，加大了力度，增加的“阅读与思考“目的也在于此。同时增加的“阅读实验”和“多知道一点”对某些数学问题的深入探讨或对日常生活中或其他学科中出现的问题，从数学角度加以研究，着力培养学生的实践能力及创新精神，这两本教材都具有鲜明的时代特色，《教材I》注重整体育人，重视学生的主体性、实践性和应用性，对理论联系实际及革新精神有了更深入的体会，尤其是“阅读与思考”中的“对数小史”的内容，会使学生觉得探索简化计算的数学家及对数的发明者纳皮尔就是大家学习的榜样，所以这本教材是融科学性、知识性、实践性、应用性于一炉的良好典范。同时《教材I》是学生学习方法重大改革的开端，主张探索性、开拓性、创造性，并且几乎覆盖了高中常见的数学方法，如数形结合、分类原则、函数思想、转化思想、构造思想、数学建模等等，这对今后的学习工作将会产生重大的影响。
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《教材I》努力拓宽数学知识面，关注学生已有的生活经验和知识背景，关注学生的自主探索和合作交流，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得数学学习的自信心和方法；关注学生的情感和情绪体验，让学生投入到现实的、充满探索的数学学习过程中去，体会数学的探索过程，体会数学与自然、社会和人类生活的联系，获得情感、能力、知识的全面发展。
六、重视学生的学习过程，重视培养学生思维品质、个性品质
《教材I》中注重问题情景的设置，如在每章前均向我们提出为什么要学习本章内容，在每节中首先给出问题，让学生思考，为什么要引入新概念、新问题，它与已学过知识有什么不同，使一些难以解释、难以理解的问题得到自然过渡，如函数有些内容，既关注了学生学习数学的结果，也关注了学习数学知识的过程；既关注了学生学习数学的水平，也关注了他们在数学活动中情感态度的变化。这是课程标准的理念，在这方面的设计，明显好于《教材II》。对学生评价的要求，教材也注意到了这一点。
课程标准指出：学生的数学学习活动，不应局限于接受、记忆模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
从《教材I》总体内容看，统一要求降低了，但个别要求提高了，这样可以避免部分学生“吃不消”或“吃不饱”的现象。《教材I》让不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，注重数学能力的提高，这正是新课程所倡导的理念。习题等方面内容的设计正是这几方面的体现，因而要重视这些内容的限度、弹性，灵活地处理这些内容。例如：集合的知识结束之后的“上下而求索”中的“钥匙分配的问题”，除此这外，注重加强学生反思能力的培养，让学生学会反思，学会探索、学会再创造，培养学生养成独立思考、积极探索，勇于发展创造的良好习惯。
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以上叙述了《教材I》的诸多成功之处，比如：《教材I》注意吸收了原教材中的优点，删去了陈旧繁琐的相关知识，大大减轻了学生负担，使其有更多的时间、空间进行新知识的探索及思考，积极稳妥地推进数学课程的改革，但也不能说它就明显好于《教材II》，其实对于《教材II》大家还是比较了解的。实践了很多年，经过了多次修改、内容的编排、知识的给出方式是比较合理的，得到了比较一致的认可，是水平相当高的一本教材。《教材II》重视科学性和系统性，文字表达严谨、准确，重视基础知识的讲授和基本技能的训练和培养，更多的老师还是更习惯或者更愿意讲授这本教材。
《教材I》将数学教学与社会生活相结合，激发学生兴趣的同时，也能使其接触到社会、科技及生活的各个方面，在思想和观念上熏陶，体现了人文精神，这是现代人才不可或缺的基本素质，是个体发展的精神动力。但作为新生事物，不免也存在着值得商榷的问题，比如重视学科之间的联系，重视知识的历史和实际的应用，以及重视数学的实验，但却冲淡了主题，并且使得知识的内容减少了。比如：《教材I》的数列部分的内容，《教材I》中没有。
这本教材设计巧妙、凝聚了编者的心血，体现了编者的数学素养和深厚的文化底蕴，相信会使广大的学生和数学教育者受益匪浅。
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