兴国中学高二数学(文科)周考(一)

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本题共10道小题，每小题5分）

1.已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若A∩B=B，则实数m的值是（ ） A．0 B．0或2

C．2 D．0或1或2

2.已知等差数列{an}中，a2=2，d=2，则S10=（ ） A．200 B．100 C．90 D．80

3.不论实数m取何值，直线（m﹣1）x﹣y+2m﹣1=0都过定点（ ） A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，2） 4.为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移

个单位长度

C．向左平移

个单位长度

D．向左平移

个单位长度

5.实数x，y满足条件，则3x+5y的最大值为（ ）

A．12 B．9 C．8 D．3

6.已知m、l是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且m⊥α，l∥β，则下列说法正确的是（ ）

A．若m∥l，则α∥β B．若α⊥β，则m∥l C．若m⊥l，则α∥β D．若α∥β，则m⊥l

7.圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（ ）

A．43 B．34 C．3 D．2

8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3

）为（ ）

A．π+

B．2

C．2π

D．

9.若两个正实数x，y满足2x+1y=1，且x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，﹣2）∪[4，+∞） B．（﹣∞，﹣4）∪[2，+∞） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2） 10.已知，是单位向量，，若向量满足

，则

的取值范围

为（ ）

A． B． C．D．

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

11.已知数列{an}中，an≠0，a1=1，

1a1a2则a20的值为 ． n1n12.在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则

= ．

13.已知直线l过定点A（1，0），且与圆C：（x﹣3）2

+（y﹣4）2

=4相切，则直线l的方程为 ．

14.已知正三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为 ．

三、解答题（本题共3道小题,每题10分）

15.已知等差数列{an}中，a2=3，a4+a6=18． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn+1=2bn，并且b1=a5，试求数列{bn}的前n项和Sn．

16.如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD的中点． （1）求证：PB∥平面EAC；

（2）若M是CD上异于C、D的点．连结PM交CE于G，连结BM交AC于H，求证：GH∥PB．

17.如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点． （1）求证：平面CFM⊥平面BDF；

（2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN∥平面BEF．