班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 下列调查方式，你认为正确的是（ ）
A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式 B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量
C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式 D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；
B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式．故答案为：A
【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.
2、 （ 2分 ） 小亮在解不等式组 解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；
所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．
时，解法步骤如下：
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对于以上解答，你认为下列判断正确的是（ ）
A. 解答有误，错在第一步 B. 解答有误，错在第二步C. 解答有误，错在第三步 D. 原解答正确无误【答案】 A
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式①，得x＞3，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式组的解集为x＞3．故答案为：C
【分析】不等式组取解集时：同大取大，即都是大于时，取大于大的那部分解集，也可以在数轴上表示出来两个解集，取公共部分.
3、 （ 2分 ） 如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（ ）
A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°【答案】C
【考点】垂线，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵c⊥a，∴∠1=90°，∵a∥b，
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∴∠2=∠1=90°．故答案为：C．
【分析】根据垂直的定义求出∠1度数，再根据平行线的性质，得出∠2=∠1，即可得出答案。
4、 （ 2分 ） 如图为雷锋中学八年级（2）班就上学方式作出调查后绘制的条形图，那么该班步行上学的同学比骑车上学的同学（ ）
A. 少8人 B. 多8人 C. 少16人 D. 多16人【答案】 A
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16﹣8=8（人），故答案为：A
【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数，两个数的差即可确定结论.
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5、 （ 2分 ） 有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④- A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】 B
【考点】平方根，立方根及开立方，有理数及其分类，无理数的认识
是17的平方根。其中正确的有（ ）
【解析】【解答】①带根号的数不一定是无理数，能够开方开得尽的并不是无理数，而是有理数，所以错误； ②不带根号的数不一定是有理数，比如含有π的数，或者看似有规律实则没有规律的一些数，所以错误； ③负数有一个负的立方根，所以错误；
④一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，所以正确。 故答案为：B
【分析】无限不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有π的数，看似有规律实则没有规律的一些数，正数有一个正的平方根，负数有一个负的平方根，零的平方根是零，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。
6、 （ 2分 ） 下列说法中，不正确的是（ ）．
A. 3是（﹣3）2的算术平方根 B. ±3是（﹣3）2的平方根C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根 D. ﹣3是（﹣3）3的立方根【答案】C
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【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：A. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法正确，故A不符合题意；B. （﹣3）2=9的平方根是±3，故说法正确，故B不符合题意；C. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法错误，故C符合题意；D. （﹣3）3的立方根是-3，故说法正确，故D不符合题意；故答案为：C.
【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（﹣3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数.
7、 （ 2分 ） 如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDA的度数等于（ ）
A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°【答案】 A
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵DE∥AC，∴∠CDE=∠C=50°，
又∠CDA+∠CDE+∠BDE=180°，∴∠CDA=180°﹣50°﹣60°=70°，故选A．
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【分析】根据两直线平行，内错角相等，求出∠CDE的度数，再根据平角的定义，可得出∠CDA+∠CDE+∠BDE=180°，然后代入计算即可求解。
8、 （ 2分 ） 如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5【答案】D
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵DH∥EG∥BC∴∠DCB=∠HDC，∠HDC=∠DME，∵DC∥EF
∴∠DCB=∠EFB，∠FEG=∠DME=∠GMC
∴与∠DCB相等的角有：∠HDC，∠DME，∠EFB，∠FEG，∠GMC故答案为：D
【分析】根据平行线的性质即可求解。
9、 （ 2分 ） 下列说法错误的是（ ）． A.不等式x－3＞2的解集是x＞5B.不等式x＜3的整数解有无数个
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个C.x＝0是不等式2x＜3的一个解D.不等式x＋3＜3的整数解是0【答案】 D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A． 不等式x－3＞2的解集是x＞5，不符合题意； B． 不等式x＜3的整数解有无数个，不符合题意；C． x＝0是不等式2x＜3的一个解，不符合题意；D． 不等式x＋3＜3的解集是x＜0，故D符合题意．故答案为：D．
【分析】 解不等式x－3＞2可得x＞5 可判断A； 整数解即解为整数， x＜3的整数有无数个，可判断B;把x=0代入不等式成立，所以 x＝0是不等式2x＜3的一个解。即C正确； 不等式x＋3＜3的解集是x＜0，根据解和解集的区别（不等式的解是使不等式成立的一个未知数的值，而不等式的解集包含了不等式的所有解）可判断D;
10、（ 2分 ） 下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉 C. 投影片上的文字经投影转换到屏幕上 D. 钟摆的摆动 【答案】 B
【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解 ：拉开抽屉是平移。
【分析】根据平移的定义，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向，即可得出结论。
11、（ 2分 ） 9的平方根是（ ）
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A. B. C. D.
【答案】B 【考点】平方根
【解析】【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是3或-3．故答案为：B．
【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
12、（ 2分 ） 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 5和 【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方
B. -|-5|和-（-5） C. -5和
D. -5和
【解析】【解答】A、，它们相等，因此A不符合题意；
B、-|-5|=-5，-（-5）=5，-|-5|和-（-5）是相反数，因此B符合题意；C、D、-5和
=-5，它们相等，因此C不符合题意；是互为负倒数，因此D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。
二、填空题
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13、（ 1分 ） 解方程组
时，代数式ax2﹣bx+c的值为________．
，小明正确解得 ，小丽只看错了c解得 ，则当x=﹣1
【答案】6.5
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把 解②得：c=5，
代入方程组 得： ，
把 代入ax+by=6得：﹣2a+b=6③，
，
由①和③组成方程组 解得：a=﹣1.5，b=3，
当x=﹣1时，ax2﹣bx+c=﹣1.5×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5，故答案为：6.5．
【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，然后建立方程组
， 求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。
14、（ 1分 ） 不等式组 【答案】 ﹣7≤x＜1
的解集为________．
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【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）＞4，得：x＜1，
解不等式 ，得：x≥﹣7，
则不等式组的解集为﹣7≤x＜1，故答案为：﹣7≤x＜1．
【分析】先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.掌握不等式组解集的确定法则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小找不着.
15、（ 1分 ） 若m是 【答案】5
【考点】算术平方根
的算术平方根，则 ________ ．
【解析】【解答】解：
，
则
，
，且m是 的算术平方根，
故答案为：5．
【分析】根据算术平方根的意义可得
=4，由题意m=
=2，所以 m + 3 = 5 。
16、（ 1分 ） 已知一个数的平方根是 和 ,则这个数的立方根是________.
【答案】4
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【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：依题可得：（3a+1）+（a+11）=0，解得：a=-3，
∴这个数为：（3a+1）2=（-9+1）2=64，∴这个数的立方根为：故答案为：4.
【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出a，将a值代入求出这个数，从而得出对这个数的立方根
=4.
17、（ 1分 ） 我们知道 【答案】
【考点】估算无理数的大小
的整数部分为1，小数部分为 ，则 的小数部分是________.
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ∴
的整数部分为2，的小数部分为
.
的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越
，
故答案为： 【分析】由于
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大，其算数平方根就越大即可得出其小数部分。
， 从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出
18、（ 1分 ） 已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________. 【答案】2
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】不等式可变形为：3x＞5k－7，x＞
，
∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴
＝1，
解得：k＝2．故答案为：2．
【分析】先求出不等式的解集，再根据原不等式的解集为x>1，建立关k的方程，求解即可。
三、解答题
19、（ 5分 ） 解不等式组 并写出它的所有非负整数解.
【答案】解: 由①得4x+4≤7x+10,-3x≤6,x≥-2,由②得3x-15 2x<7,x< 所以-2≤x< ,, 所以非负整数解为0,1,2,3 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解 【解析】【分析】先分别求出不等式组的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，然后求出不等式组的非负整数解即可。 20、（ 5分 ） 【答案】解：原式可变形为： ， （1）×3+（2）×2得：19x=78，∴x=将x=y=-， 代入（1）得：， ∴原方程组的解为： 【考点】解二元一次方程组 . 第 13 页，共 19 页 【解析】【分析】将原方程组去括号、合并同类项变形为：；（1）×3+（2）×2用加 法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出x的值，再将x的值代入（1）式可得出y值，从而得出原方程组的解.： 21、（ 7分 ） 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 部分．又例如：∵22＜（ 请解答： （1） 的整数部分是________，小数部分是________ 的小数部分为a， ﹣1＜ ，﹣2， ）2＜32 ， 即2＜ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分，你同意小明的表示方法 ﹣1来表示 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2）． （2）如果 的整数部分为b，求a+b﹣ 的值． 【答案】（1）1；（2）解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴a+b﹣ ＜ 的小数部分为：a= ＜ ＜ ， 的整数部分为b=6， = ﹣2+6﹣ =4 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】（1）∵1＜ ， 第 14 页，共 19 页 ∴1＜ ∴ ＜2， 的整数部分是1，小数部分是： -1。 2 4，所以 ，所以 ，所以 ，即 ，即 的整数部分为1；小数部分=，即 -1； -2；又因为 ﹣1； 故答案为：1， 【分析】（1）因为1（2）由材料知， 的整数部分是2，小数部分a= = -2+6-=4. 的整数部分b=6，故a+b﹣ 22、（ 15分 ） 下面是六（1）班参加兴趣小组人数的统计图． （1）这个班共有多少人参加兴趣小组？ （2）参加音乐组、体育组的各有多少人？（按音乐组、体育组的顺序填写） （3）美术组的人数占总人数的百分之几？ 【答案】 （1）解：15÷（1-32%-38%）=15÷30%=50（人）；（2）解：音乐组：50×32%=16（人），体育组：50×38%=19（人）； （3）解：1-32%-38%=30%. 【考点】扇形统计图，百分数的实际应用 【解析】【分析】（1）根据题意，先求出美术组的人数占总人数的百分之几，用单位“1”减去其他两个组占的 第 15 页，共 19 页 百分比，然后用美术组的人数÷美术组占总人数的百分比=总人数；（2）要求音乐组和体育组各多少人，用总人数×音乐组占总人数的百分比=音乐组的人数，同样的方法可以求出体育组的人数；（3）要求美术组的人数占总人数的百分之几？用用单位“1”减去其他两个组占的百分比，据此解答. 23、（ 5分 ） 已知 2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根. 【答案】解：∵2a-1的算术平方根是3，∴2a-1=9 ，∴a=5 ， 又∵3a+b+4的立方根是2，∴3a+b+4=8，∴3×5+b+4=8,∴b=-11,∴3a+b=4, ∴3a+b的平方根为±2. 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方，代数式求值 【解析】【分析】由算术平方根、立方根的定义得到2a-1=9 ，3a+b+4=8，求出a、b的值，从而求出代数式3a+b的平方根. 24、（ 5分 ） 如图， ∠ABE+ ∠DEB=180°， ∠1= ∠2．求证： ∠F= ∠G． 【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°， 第 16 页，共 19 页 ∴AC∥DE，∴∠CBO=∠DEO，又∵∠1= ∠2，∴∠FBO=∠GEO， 在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°，在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°，∴∠F=∠G. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证. 25、（ 2分 ） 通过学习《科学》，我们知道我国国土面积约960万平方千米，右图是各种地形所占百分比 情况。 （1）我国的平原面积是________万平方千米。 （2）我国的盆地面积比山地面积少________平方千米。 【答案】（1）115.2（2）134.4 【考点】扇形统计图 第 17 页，共 19 页 【解析】【解答】解：（1）960×12%=115.2（万平方千米）；（2）960×（33%-19%）=960×14%=134.4（万平方千米） 故答案为：115.2；134.4 【分析】（1）用国土总面积乘平原所占的百分率即可求出平原面积；（2）用国土总面积乘盆地比山地少的百分率即可求出少的面积. 26、（ 10分 ） 某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问： （1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ （2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？ 【答案】 （1）解：设七年级人数是x人，原计划租y辆车， 则 ，解得 ， 答：七年级共有240人，计划租5辆车 （2）解：租45座 （5+1）×220=1320元； 租60座 （5﹣1）×300=1200元； 租4辆45座1辆60座 4×220+300=1180元，租4辆45座1辆60座更合算【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【分析】（1）抓住关键的已知条件： 原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，建立等量关系，设未知数，列方程组求解即可。 （2）分三种情况讨论：只租45座所需费用；只租60座所需费用；租4辆45座1辆60座所需费用，分别计 第 18 页，共 19 页 算并比较大小，即可得出结论。 第 19 页，共 19 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容