2019-2020学年度第一学期期末考试九年级数学试题-精华版

数 学

温馨提示：1.各题的答案或解答过程，写在“答题卡”相应的答题位置，写在草稿上和本试卷上无效；书写内容不得超过答题卡上规定的边框。

2.将选择题的正确选项用“2B”铅笔涂黑，其余答案与解答过程一律用0.5mm黑色签字笔书写。 3.注意答题卡卡面整洁；全卷4页，共三大题25小题；考试时间120分钟，卷面满分120分.

★ 祝考试顺利！★

一、选择题：（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中,只有一个正确，将它选出来并将答题卡上对应的选项涂黑,选对一题3分,不选和选错０分,本题满分为30分）

1.方程(x1)0的根是（ ）

A.x1x21 B.x1x21 C. x11,x21 D.无实根 2.关于x的方程(m1)x(m1)x10是一元二次方程，那么m是（ ） A.m≠1 B.m≠-1 C.m≠1且m≠-1 D.m≠0 3.将方程x4x5左边配方成完全平方式，右边的常数应该是（ ） A.9 B. 1 C.6 D.4

4.在四个数：①x=-3，②x=2，③x=3，④x=-2中，是方程(x-3)(x-2)=0的根的是（ ） A.①② B.③④ C.①③ D.②③

5.以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O,下面的点中，在⊙O上的是（ ） A.(1，1) B.(2, 2) C.(1，3) D.(1，2) 6.点M(a,2a)在反比例函数y2228的图象上，那么a的 值是（ ） x2A.4 B.-4 C.2 D.±2

7.将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数yx2x3的图象上，这个点是（ ） A.(1,1) B.(2,-3) C.(1,-3) D.(2,-1) 8.顶点在点M(-2，1),且图象经过原点的二次函数解析式是（ ） A.y(x2)1 B.yC.y(x2)1 D.y221(x2)21 41(x2)21 49.如图，AB是⊙O的直径，延长BA到C,AC=AO.以AC为边作等边三角形ACD,将△ACD从现在的位置起，绕点A顺时针分别旋转①60º，②90º，③120º，④180º，能使D点在⊙0上的是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.③④

10.如图，有一个直径为10cm的圆形工件 ，上下有两条水平弦，AB=CD=8cm,这两弦及圆弧包围的部分（阴影部分）是核心.探测仪按1cm/秒的速度从上至下移动，探测线沿水平方向扫描工件，从与圆相切时开始计算时间，记为t(秒)，那么扫描核心的时间t的范围是（ ） A.1≤t≤5 B.3≤t≤6 C.2≤t≤8 D.1≤t≤7

二、填空题:（本大题共8小题，每题3分，满分为24分）

11.方程(x2)1的根是 ★ ； 12.抛物线yx2x5的顶点坐标是 ★ ；

13.有同样大小的1块黑方砖和2块白方砖随机拼成一横条，颜色如图中黑白相间放置的概率是 ★ ；

14.已知⊙O的面积是25平方厘米，那么，⊙O上72º的圆心角所对的扇形面积是 ★ ；

15.已知⊙O的半径OA=5cm,延长OA到B,AB=2cm,以OB为一边作∠OBC=45º，那么BC所在直线与⊙O的位置关系是 ★ ；

16.关于x的一元二次方程(k1)x2kxk0有两个不相等的实数根，则k的范围 是 ★ ；

17.y关于x的函数yxkxk,无论k如何变化，图象总经过一个定点，这个定 点是 ★ ；

18. yx的顶点为O,将它向右水平移动m个单位后，抛物线的顶点为A,它与yx的图象相交于B,若△ABO的面积为S,则S关于m的关系式是 ★ ；

222222三．解答题：（共7题，满分为66分）

19. （每小题4分，本题共8分）解方程： （1）2x5x30

（2）x22x7

20.（本题8分）从分别写有1、2、3、4、5的5张卡片中，随机先后抽取2张，求这两张的数字中，后一张的数字恰好比前一张的数字大1的概率.（列表或画树形图或列举）

21.（本题8分） 如图，一座圆弧形拱桥，跨度AB=240m,拱高CD=80m.求这个拱桥圆弧的半径.

22

22. （本题10分）如图，⊙O的弦CD⊥直径AB,垂足为M.弦BF交CD于N,过F作⊙O的切线，交CD的延长线于E. （1） 求证：EF=EN；

（2） 当N是BF的中点时，若MN=BM=1cm,求⊙O的半径.

23. （本题10分）如图，在反比例函数y12的图象上有A、B两点，A点在第三象限的一支上，xAB经过原点O,在x轴负半轴上有点C,满足∠ACB=90º,若A(4m,3m). （1）求m的值； （2）求△COB的面积； （3）求BC所在直线的解析式.

24. （本题10分）生物兴趣小组在特定温度、湿度下培养某种有益菌，先将2克的活性菌种放入培养箱，此时时间记为0.经过2小时，菌团活性部分长到11克；到4小时，菌团活性部分长到18克.当菌团活性部分长到一定程度，就会开始慢慢凋亡，这个过程，菌团活性部分重量y(克)与时间t(小时)呈二次函数关系.

（1）求y关于t的二次函数解析式；

（2）菌团活性部分重量可否达到26克，如果能，求出是第几小时；如果不能，说说为什么； （3）菌团活性部分重量最多可达到多少克，是第几小时？

25. （本题12分）如图，⊙P的圆心P(m,n)在抛物线y12x上. 2（1）写出m与n之间的关系式；

（2）当⊙P与两坐标轴都相切时，求出⊙P的半径；

（3）若⊙P的半径是8，且它在x轴上截得的弦MN，满足0≤MN≤215时，求出m、n的范围.

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九年级数学参考答案与评分说明

一、选择题（3’×10=30’）

1.B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B 9.B 10.C

二、填空题（3’×8=24’）

11.x111,x23 12.（1,4） 13.3 14.5cm2

15.相交 16.k>017.(-1，1) 18.S18m3 三、解答题（按步骤给分，另解参照给分）

19.(1) (2x3)(x1)0 (2’) x312,x21 (2’) (2)(x2)29, (2’) x123,x223 （2’）

20. (画树形图或列表或列举5分，得结果3分，共8分) P(后一个数比前一个数大1)=

42015

21.(1)延长CD到D,若O是圆弧的圆心，连接OA.

设半径为r（m）,在Rt△AOD中， (r80)21202r2 (5’) r=130

答：拱桥圆弧的半径是130米. （3’） 22.(1)连接OF,则∠EFB=90º-∠OFB (2’) 又OF=OB,∴∠OFB=∠OBF （1’）

加之∠FNE=∠MNB=90º-∠OBF ∴∠EFB=∠FNE ∴EF=EN (2’) （2）连接ON,当N是BF中点时，ON⊥BF. (2’) 在Rt△BNM中，MN=BM=1cm, ∴∠OBN=45º (1’) 在Rt△ONB中， MN是等腰直角三角形ONB斜边上的高， ∴OM=BM=1cm, 即⊙O的半径为2cm. (2’)

23.（1）A(4m,3m)在y12x的图象上，∴12m2

=12，m=±1， 且k≠1 又A在第3象限， ∴m=-1 (3’) (2)∵B(4,3) ∴OB=5 OC=5 SCOB11553(平方单位) (4’) 2215(3) B(4,3) C(-5,0) ∴BC:y3x3 （3’） 24.(1) 设所求解析式为yat2bt2

将（2,11） （4,18）代入上式得a1b54

∴所求解析式为y14t25t2 (4’) （2）当2614t25t2时，t18,t212. 答：能.第8小时和12小时时，重量达到26克. （3’） (3) ∵ y14t25t214(t10)227 ∴第10小时时，重量达到最大，为27克. (3’) 25.（1）n12m2 （2’） （2）当m=n时，

12m2m0, (3’) 又m≠0，∴ m=2，此时⊙P的半径为2. 当m=-n时,结果与此完全一致. (2(3)取MN=215时，作PK⊥MN于K,连接PM.

在Rt△PKM中 PK82(15)27. (2’) ∴7≤n≤8 (1’)

14≤m≤4或-4≤m≤-14 (1’+1’=2’)

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