带电粒子在圆形磁场中运动

带电粒子在“圆形磁场区域”中的运动

粒子沿圆形磁场区的半径方向垂直磁场射入，由对称性可知出射线的反向延长线必过磁场圆的圆心。由几何关系可得： 偏向角与两圆半径间的关系：tan2r R 偏转时间的关系式：tm T2qBO、O′分别为 磁场圆与轨迹圆的圆心;r、R分别为 磁场圆与轨迹圆的半径 。

例1、如图所示，在圆心为O，半径为r的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一个带电粒子以速度v射入磁场，初速度方向指向圆心O，它穿过磁场后，速度方向偏转角，则该带电粒子的荷质比

q______． m

例2、 在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；

（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求：磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

例3、如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为,仍从A点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为( ) A.Δt B.2Δt C.Δt D.3Δt

例4、如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入，当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是( )

A. 该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点 B. 该点电荷的比荷为＝

q2v0

mBRπRC. 该点电荷在磁场中的运动时间t＝ 3v0D. 该点电荷带正电

1、如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R，已知粒子2射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（ ）

qBRqBR3qBR B． C． 2mm2m2qBRD． mA．2、如图是某离子选择器的原理示意图，在横截面半径r=4cm的圆形区域内有磁感应强度B=2×10T的匀强磁场，磁场方向平行于柱形圆筒的轴线向外，在圆柱形筒壁上某一直径两端开有两个小孔a、b，分别作为离子的入射孔和出射孔．现有一束比荷为=4×10C/kg的正离子，以不同速率从a孔射入，入射方向均与ab成某角度θ=30°，若某离子经过图中OC中点，且不与筒壁碰撞，直接从b孔射出，已知OC⊥ab，忽略重力、空气阻力及离子间相互作用，则该离子速率为（ ）

11

﹣4

A． 4×105m/s B． 2×105m/s C． 4×106m/s D． 2×106m/s 3、如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t ，在该区域加沿轴线垂直纸面向外方向的匀磁强场，磁感应强度大小为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出

0

此区域时，速度方向偏转 60角，如图所示。根据上述条件可求下列物理量中的哪几个 ( )

① 带电粒子的比荷 ② 带电粒子在磁场中运动的周期 ③ 带电粒子在磁场中运动的半径

④ 带电粒子的初速度

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

4、在半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的负电荷，以速率v从A点垂直于磁场方向正对着磁场的圆心射入后从C点射出，已知角AOC为1200，则该粒子在磁场中的运动时间为：（ ）

A、m2mR3R B、 C、 D、 3v3qB3qB3v5、．如图所示，半径为r =10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应

强度为B=0.332T，方向垂直纸面向里。在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率

6

为v=3.2 ×10m/s的带正电粒子，已知该粒子的质量m=6.64

-27-19

×10kg,电量为q=3.2 ×10C。不计重力。（12分）

（1）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度θ是多大？

（2）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是多少？

6、如图所示，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心射入一圆形匀强磁场，恰好从b点射出。增大粒子射入磁场的速率，下列判断正确的是( )

A.该粒子带正电 B.该粒子带负电 C.粒子从ab间射出 D.粒子从bc间射出

7、在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成α＝15°角，如图所示。若此粒子在磁场区域运动的过程中，速度的方向一共改变了90°。重力可忽略不计，求：

(1)该粒子在磁场区域内运动所用的时间t； (2)该粒子射入时的速度大小v。