【备战2014】高考物理复习 2013年模拟题汇编(2)专题七 静电场

2014高考物理复习 2013届模拟题汇编（2）专题七 静电场

1. （2013江苏徐州摸底）如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线

上有A、B两点，已知MA=AB=BN．下列说法正确的是 A．A、B两点场强相同 B．A、B两点电势相等

C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功 D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能

答案：A解析：根据等量异种点电荷电场特点，A、B两点场强相同，A、B两点电势不相等，

选项A正确B错误；将一正电荷从A点移到B点，电场力做正功，选项C错误；负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项D错误。

2. （2013武汉摸底）水平面上A, B, C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在0点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。己知静电力常量为k,重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为

mgL223mgL26mgL22mgL2A． B． C． D．

3kQ9kQ6kQ6kQ答案：C解析：3k

qQcosθ=mg，sinθ=3/3，联立解得2L6mgL2q=。

6kQ

3. （2013广西三校联考）一带正电小球从光滑绝缘的斜面上O点由静止释放，在斜面上水平

虚线ab和cd之间有水平向右的匀强电场如图所示。下面哪个图象能正确表示小球的运动轨迹 答

案：D解析：正电小球从光滑绝缘的斜面上O点由静止释放，开始做匀加速直线运动。进入电场区域后受到水平方向电场力偏转，出电场后向下偏转，所以能正确表示小球的运动轨迹的是

1

（ ）

D。

4．(2013广东二校联考摸底)一带电粒子射入一正点电荷的电场中，运动轨迹如图所示，粒子从A运动到B，则

A．粒子带负电 B．粒子的动能一直变大 C．粒子的加速度先变小后变大 D．粒子在电场中的电势能先变小后变大

答案：AD解析：根据运动轨迹可知，粒子带负电，粒子的动能先变大后变小，粒子的加速度先变大后变小，选项A正确BC错误；粒子在电场中运动，电场力先做正功后做负功，粒子的电势能先变小后变大，选项D正确。

5．（2013安徽师大摸底）如图所示，A、B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、O是AB连

线的垂线上的点，且AO>OB。一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M、N为轨迹和垂线的交点，设M、N两点的场强大小分别EM、EN，电势分别为φM，φN。下列说法中正确的是( )

A．点电荷A一定带正电 B．EM小于EN

C．φM大于φN

D．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能

答案：B解析：根据带负电的试探电荷运动轨迹，点电荷A一定带负电，选项A错误；根据两个等量异种点电荷电场特点可知，EM小于EN，φM小于φN，此试探电荷在M处的电势能大于N处的电势能，选项B正确CD错误。

6．（2013唐山摸底）如图所示，在绝缘平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定初速度从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零。此过程中，金属块损失的动能有

2转化为电势能。金属块继续运动到某点C（图中3未标出）时的动能和A点时的动能相同，则金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为

A．1.5L

B．2L

C．3L

D．4L

答案：D解析：根据题述，小金属块从A运动到B，克服摩擦力做功Wf=

1Ek=fL，克服电场力32

做功，WE=

2Ek=qEL。设小金属块从B运动到C经过的路程为s，由动能定理，qEs-fs= Ek，解3得s=3L。金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为L+s=4L，选项D正确。 7．（2013唐山摸底）图中PQ两处分别固定两等量正点电荷，O是PQ连线的中点，a、b两点

在连线上且关于O点对称，c、d是连线中垂线上的两点，则

A．a、b两点的电场强度相同 B．a、b两点的电势相同 C．c点场强大于d点场强

D．负电荷从c点到d点电势能增加

答案：BD解析：根据两等量正点电荷电场特点，a、b两点的电

场强度大小相同，方向相反，a、b两点的电势相同，选项A错误B正确；不能判断出c、d点场强大小关系，选项C错误；负电荷从c点到d点电场力做负功，电势能增加，选项D正确。 8. （2013辽宁省五校协作体高三期初联考）在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一个电荷量为+Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为-q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ=60º，规定电场中P点的电势为零。则在+Q形成的电场中

A.N点电势高于P点电势

O +Q

θ

mv2B.N点电势为- 2qC.P点电场强度大小是N点的4倍 D.检验电荷在N点具有的电势能为-

-q N

12mv 2P

答案：BC解析：根据点电荷电场特点，N点电势低于P点电势，选项A错误；根据动能定理，

mv212-qφ=mv，解得N点电势为φ=-，选项B正确；由于N点到O点的距离是P到O点2q2的2倍，根据点电荷电场强度公式可知，P点电场强度大小是N点的4倍，选项C正确；检验电荷在N点具有的电势能为-qφ=

9．（2013江苏常州模拟）如图所示，以o为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、

12mv，选项D错误。 2f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心o处产生的电场强度大小为E。现改

变a处点电荷的位置，使o点的电场强度改变，下列叙述正确的是( )

3

f e A.移至c处，o处的电场强度大小不变，方向沿oe B.移至b处，o处的电场强度大小减半，方向沿od a . o d

C.移至e处，o处的电场强度大小减半，方向沿oc D.移至f处，o处的电场强度大小不变，方向沿oe

b c 答案：C解析：放置在a、d两处的等量正、负点电荷在圆心o处产生的电场强度方向相同，

每个电荷在在圆心o处产生的电场强度大小为E/2。根据场强叠加原理，a处正电荷移至c处，

o处的电场强度大小为E/2，方向沿oe，选项A错误；a处正电荷移至b处，o处的电场强度

大小为2·E/2·cos30°=

32E，方向沿∠eod的角平分线，选项B错误；a处正电荷移至e处，o处的电场强度大小为E/2，方向沿oc，选项C正确；a处正电荷移至f处，o处的电场强度

大小为2·E/2·cos30°=

32E，方向沿∠cod的角平分线，选项D错误。 10．（2013沈阳二中测试）平行板电容器两板间的电压为U,板间距离为d,一个质量为m,电荷量为q的带电粒子从该电容器的正中央沿与匀强电场的电场线垂直的方向射入,不计重力｡当粒子的入射初速度为v0时,它恰好能穿过电场而不碰到金属板｡现在使该粒子以v0/2的初速度以同样的方式射入电场，下列情况正确的是（ ） A.该粒子将碰到金属板而不能飞出

B.该粒子仍将飞出金属板，在金属板内的运动时间将变为原来的2倍 C.该粒子动能的增量将不变 D.该粒子动能的增量将变大

10．答案：AC解析：使该粒子以v0/2的初速度以同样的方式射入电场，粒子在电场中运动时间变长，该粒子将碰到金属板而不能飞出，选项A正确B错误；电场力做功相同，该粒子动能的增量将不变，选项C正确D错误。

11．（2013安徽江南十校摸底）如图所示，图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电量数值也相等，现将M、N从虚线上O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则

（ A．M带负电荷，N带正电荷

B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同

4

）

C．M和N两粒子在电场中运动的加速度相同 D．N从O点运动至a点的过程中克服电场力做功

答案：B解析：由O点电势高于c点可知，匀强电场的场强方向为竖直向下。带电粒子M轨迹向下弯曲可知M所受电场力向下，M带正电；带电粒子N轨迹向上弯曲可知N所受电场力向上，N带负电，选项A错误。由于在匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线为等差等势面，O点至a点和O点至c点的电势差大小相等，由动能定理可知，N在a点的动能与M在c点的动能相同，N在a点的速度与M在c点的速度大小相同，选项B正确。M和N两粒子在电场中运动所受电场力大小相同，方向相反，所以选项C错误。N从O点运动至a点的过程中电场力做功，选项D错误。

12．（2013沈阳二中测试）如图所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的

O点．另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运

动，到B点时的速度减小到最小为v.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L0及静电力常量为k，则下列说法正确的是( ) μmgA．点电荷甲在B点处的电场强度大小为

qB．O、B间的距离为

kQq μmg差

C．在点电荷甲形成的电场中，A、B间电势1212mv－mv022

UAB＝

q D．点电荷乙在A点的电势能大于B点的电势能

．答案：ABD 解析：根据点电荷乙运动到B点时的速度减小到最小为v. 点电荷乙在B点所受电场力等于摩擦力，由qE=μmg，解得点电荷甲在B点处的电场强度大小为E=A正确；由E=kQ/r，解得O、B间的距离为r= 根据动能定理，qUAB-μmg·AB=2

μmg，选项

qkQq，选项B正确；点电荷乙从A到B，μmg1212

mv-mv0，解得在点电荷甲形成的电场中，A、B间电势221212

mv－mv022

差UAB＝+μmg·AB/q，选项C错误；点电荷乙由A点运动到B点，电场力做功，

q电势能减小，点电荷乙在A点的电势能大于B点的电势能，选项D正确。

13 （2013沈阳二中测试）在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向

5

恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，图所示．由此可见( ) A．电场力为3mg B．小球带正电

C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等

如右

答案：AD 解析：设AC与竖直方向的夹角为θ，对带电小球从A到C，电场力做负功，小

球带负电，由动能定理，mg·AC·cosθ-qE·BC·cosθ=0，解得电场力为qE=3mg，选项A正确B错误。小球水平方向做匀速直线运动，从A到B的运动时间是从B到C的运动时间的2倍，选项C错误；小球在竖直方向先加速后减速，小球从A到B与从B到C竖直方向的速度变化量的大小相等，水平速度不变，小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等，选项D正确。

14．（2013届江西省重点中学高三联考）A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B，其电势能W随位移s变化的规律如图所示。设A、B两点的电场强度分别为EA和EB，电势分别为φA和φB。则 （ ） A．EA=EB B．EAC．φA>φB D．φA<φB

答案：A D解析：由功能关系可知，电势能变化对于动能变化△Ek。根据动能定理qEs=△Ek，由于电势能W随位移s变化的规律为直线，所以为匀强电场，EA=EB，选项A正确B错误。电子仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B，电势能减小，电场力做正功，电场线方向从B到A，φA<φB，，选项D正确C错误。

15（10分）（2013安徽江南十校摸底）悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电量为-q的小球，若在空间加一匀强电场，则小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图所示，求：

（1）所加匀强电场场强最小值的大小和方向；

（2）若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，

小球对细线的拉力为多大。

6

15.解析：（1）当电场力的方向与细线垂直时，电场强度最小。由mgsinθ=qE，

解得：E=

mgsin。 q小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，故场强方向为斜向左下方。 (2)设线长为l，小球运动到最低点的速度为v，细线对小球的拉力为F，则有：

mgl(1-cosθ)=

12

mv， 2v2F-mg=m

l联立解得：F=mg(3-2cosθ).

根据牛顿第三定律，小球对细线的拉力F’= F=mg(3-2cosθ).

16．（10分）（2013安徽江南十校摸底）如图所示，倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场

中，在斜面上某点以初速度为v0水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球受到的电场力与重力相等，地球表面重力加速度为g，设斜面足够长，求：

（1）小球经多长时间落到斜面上：

（2）从水平抛出至落到斜面的过程中，小球的电势能是如何变化的，其变化量为多大。

解析：(1)小球在运动过程中，qE+mg=ma，qE=mg，解得a=2g。

y=12

at，x=v0t， 2又 y/x=tanθ， 联立解得：t=

v0tanθ。 g2v01212v02

（2）y=at=×2g×(tanθ)=tanθ.

gg22电场力做功，电势能减小，则有△E=-W=-qEy=-mgy=-mv0tanθ. 17．（2013沈阳二中测试）如图甲所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，

P

U -

甲

乙

Q

A

B

U

22

u t O T/2 T 3 T/2 7

PQ连线垂直金属板，两板间距为d．现从P点处连续不断地有质量为 m、带电量为＋q的带电

粒子（重力不计），沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不计．在t＝0时刻开始在A、B间加上如图乙所示交变电压（A板电势高于B板电势时，电压为正），其电压大小为U、周期为T．带电粒子在A、B间运动过程中，粒子间相互作用力可忽略不计． （1）进入到金属板之间的带电粒子的加速度. （2）如果只有在每个周期的0～

T时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，则上述物理4量d、m、q、U、T之间应满足的关系．

（3）如果各物理量满足（2）中的关系，求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值.

17．解：（1）qE=ma，E=U/d， ——2分

所以，a=qU/dm ——2分

T时间内，进入A、B板间的粒子，在电场力的作用下，先向右做匀加速运动，4TT在T时间内再向右做匀减速运动，且在0时间内，越迟进入A、B板间的粒子，其24（2）在0加速过程越短，减速运动过程也相应地缩短，当速度为零后，粒子会反向向左加速运动。由题意可知0TT时间内放出的粒子进入A、B板间，均能从Q孔射出，也就是说在时刻进入A、42T时刻进入A、B间电场时，先加速，后减速，由于粒子刚好离开电场，说明它离4B板间的粒子是能射出Q孔的临界状态。——2分

粒子在

开电场的速度为零，由于加速和减速的对称性，故粒子的总位移为加速时位移的2倍，所以有

1T2qUT2d2a() ① ——2分

2416mdqUT2即 d ——2分

16m2（3）若情形（2）中的关系式①成立，则t＝0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间为最短（因只有加速过程），设最短时间为tx，则有

d12atx ② ——1分 2 8

在tT3T时刻进入电场的粒子在t的时刻射出电场，所以有粒子飞出电场的时间为 443Tttx③ ——1分

4t32 ④ ——2分 T4由②③式得

9