2018年陕西省普通高校职业教育单独招生考试数学试题

数

题号得分一二1718学

三19202122总分注意事项：1.全卷共8页，总分150分。考试时间为120分钟。用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。得分评卷人一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选出的答案标号填入题后的括号内）1．已知集合Axx2，则集合ABBx2x4，A．x2x4C．x2x4

【】B．x2x4

【】D．x2x4

2.下列函数在其定义域内为偶函数的是sinx

x11x

C.f(x)ln

21x

A.f(x)3.sin840A.B.f(x)2

xD.f(x)xcosx

【B.】32

212

C.

12

D.

32

【】4.不等式x3x20的解集为A.C.2,1,21,B.,12,D.1,2数学试题第1页（共8页）5.与直线3x4y70垂直且相交于点(1,1)的直线的方程是A.4x3y70C.3x4y106.“x3”是“x3”的A.充分而不必要条件C.充要条件2【】B.4x3y10D.3x4y20

【B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【D.16

【D.180

【D.7

】】】】7.已知数列an的前n项和为Snn5，则a4a5A.51

B.30

C.21

8.已知正四棱锥的底面边长为6，斜高为5，则该正四棱锥的体积为A.48

B.60

C.144

b满足a1,b2,且a,b9.已知向量a、A.3B.，则ab3

C.3

7

210.直线xy3220与圆(x1)(y1)25相交于P、Q两点，则线段PQ

的长度为A.3

11.log1627log98A.B.4

C.6

D.8

【B.】【】21

289C.98D.2

12.甲、乙两袋中分别装有号码为1、2、3、4、5的五个白色小球和五个黑色小球，现从甲、乙两袋中各摸出一球，则这两球号码之和等于5的概率为A.【D.】225

B.425

C.2949

数学试题第2页（共8页）得分评卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13.考察某地区学生身高与体重的比例。该地区有小学生12600人，初中生9800人，高中生5600人。若采用分层抽样法抽取容量为1000人的样本，则应从高中生中抽取的人数为14.已知cosx

.3,x[0,]，则x2

3525...15.函数f(x)log(2a1)x在定义域上单调递减，则实数a的取值范围是16.已知a，则a、b、c的大小关系为b，c，三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，第18-22题每小题12分，共70分）得分评卷人3

5

252525

17.(本小题满分10分)已知a3,4,b2,4.

（1）若(ab)//(amb)，求m的值；b的余弦值.（2）求a，数学试题第3页（共8页）得分评卷人18.(本小题满分12分)已知sincos

（1）求sin及cos的值；1

，且为第三象限的角.5（2）求3tan(2)tan()的值.数学试题第4页（共8页）得分评卷人19.(本小题满分12分)已知等差数列an，公差d2，S315.（1）求an；（2）设bn是等比数列，且b1a1，b2a2a3，求bn的前n项和Tn.数学试题第5页（共8页）得分评卷人20.(本小题满分12分)如图，在直平行六面体ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是菱形，E、F分别是A1A、A1C的中点.（1）证明：EF//平面ABCD;（2）证明：A1CBD.数学试题第6页（共8页）得分评卷人21.(本小题满分12分)某校要从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试。在相同条件下两人各射击10次，命中的环数列表(有部分数据空缺)如下：次数甲乙19725837684576665789869771074已知甲第4次射击比乙第8次射击命中的环数少2环。（1）验证甲、乙两人命中环数的平均数相等;（2）如果甲、乙两人命中环数的平均数均为7，试求甲第4次射击和乙第8次射击命中的环数，并决定应选哪一人参加比赛(说明理由).数学试题第7页（共8页）得分评卷人22.(本小题满分12分)某旅行社组团到某地进行为期一周的旅游，每人往返机票、食宿、参观门票等费用共需3000元.如果将每人的收费标准定为4000元，则只有20人参加旅游团；每人的收费标准高于4000元时，就没有人参团.如果每人收费标准从4000元每降低100元，参加旅游团的人数就增加10人.（1）求该旅行社在本次旅行中利润函数的解析表达式；（2）每人收费标准定为多少时？该旅行社所获利润最大，并求出最大值.数学试题第8页（共8页）