2021-2022学年甘肃省兰州市初一数学第一学期期末试卷及解析

甘肃省武威九中2021-2022学年第一学期初一数学期末试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（4分）一个角的度数是30，则它的补角是( ) A．30

B．60

C．120

D．150

2．（4分）下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A．3与|3|

B．(1)2与1

C．4与

1 41D．22与()2

23．（4分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“丽”字一面的相对面上的字是( )

A．爱

B．临

C．夏

D．我

4．（4分）若|a2||b3|0，则ba的值为( ) A．1

B．1

C．6

D．9

15．（4分）若单项式am2b2与abn3的和仍然是一个单项式，则mn的值为( )

2A．2 B．1 C．1 D．2

6．（4分）下列计算正确的是( ) A．7aa8a2 C．3x2y2x2yx2y

B．5y3y2 D．3a2b5ab

7．（4分）如图，AM为BAC的平分线，下列等式错误的是( )

1A．BACBAM B．BAMCAM C．BAM2CAM

2D．2CAMBAC

8．（4分）如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则化简|ab||ca||bc|的结果是( )

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A．2a2c

B．0

C．2a2b

D．2b2c

9．（4分）已知线段AB6cm，C为AB的中点，D是AB上一点，CD2cm，则线段BD的长为(

) A．1cm

B．5cm

C．1cm或5cm

D．4cm

10．（4分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( ) A．21000(26x)800x C．1000(26x)2800x 二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）某市一天最高气温是10C，最低气温是1C，则这天的日温差是

B．1000(13x)800x D．1000(26x)800x

C．

12．（4分）据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片《长津湖》自上映以来票房累计突破57.6亿元，将57.6亿用科学记数法表示为 ．

13．（4分）一个角是3218，则它的余角为 ．

14．（4分）若关于x的方程ax3a的解是x2，则a的值是 ．

15．（4分）数轴上点A表示3，那么到点A距离是6个单位长度的点表示的数是 ．

16．（4分）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元．小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出方程为 ． 三、解答题一（共44分） 17．（10分）计算：

1916（1）(18)2()；

4431（2）23|3(4)|16(2)．

218．（10分）解方程： （1）5x23(x2)； （2）22x11x． 3219．（8分）先化简，再求值：5(3a2bab2)4(ab23a2b)ab2，其中a2，b3．

20．（8分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD8，BD6，求线段CD的长度．

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21．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分AOE，OFCD，垂足为O，若AOE120，求BOD的度数．

四、解答题二（共42分）

22．（8分）有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？

23．（10分）某公司 6 天内货品进出仓库的吨数如下：( “”表示进库， “” 表示出库）21，32，16，35，38，20

（1） 经过这 6 天， 仓库里的货品是 （填 增多了还是减少了） ．

（2） 经过这 6 天， 仓库管理员结算发现仓库里还有货品 460 吨， 那么 6 天前仓库里有货品多少吨？

（3） 如果进出的装卸费都是每吨 5 元， 那么这 6 天要付多少元装卸费？

24．（12分）如图，O为直线AB上一点，AOC50，OD平分AOC，DOE90 （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出BOD的度数；

（3）请通过计算说明OE是否平分BOC．

25．（12分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

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（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．

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参考答案与试题解析

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．【解答】解：这个角的补角18030150． 故选：D．

2．【解答】解：A．3与|3|3，故两数是互为相反数，故此选项符合题意；

B．(1)21与1相等，故此选项不合题意；

C．4与

1不是互为相反数，故此选项不合题意； 411D．224，()2，故两数不是互为相反数，故此选项不合题意；

24故选：A．

3．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

有“丽”字一面的相对面上的字是夏．

故选：C．

4．【解答】解：|a2||b3|0，而|a2|0，|b3|0， a20，b30，

解得：a2，b3，

ba(3)29， 故选：D．

15．【解答】解：单项式am2b2与abn3的和仍然是一个单项式，

2单项式am2b2与abn3是同类项，

12m21，n32， m1，n1， mn112；

故选：A．

6．【解答】解：A．7aa8a，故本选项不合题意；

B．5y3y2y，故本选项不合题意；

C．3x2y2x2yx2y，故本选项符合题意；

D．3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．

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故选：C． 7．【解答】解：

AM为BAC的平分线，

1BACBAM，BAMCAM，BAMCAM，2CAMBAC． 2故选：C．

8．【解答】解：由数轴得，c0，ab0， 因而ab0，ca0，bc0．

原式bacacb0．

故选：B．

9．【解答】解：线段AB6cm，C为AB的中点， ACBC1AB3cm． 2当点D如图1所示时， BDBCCD325cm；

当点D如图2所示时， BDBCCD321cm．

线段BD的长为1cm或5cm．

故选：C．

10．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则(26x)人生产螺母，由题意得 1000(26x)2800x，故C答案正确，

故选：C．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．【解答】解：该天的温差为10(1)10111(C)， 故答案为：11．

12．【解答】解：57.6亿57600000005.76109． 故答案为：5.76109．

13．【解答】解：互余的两个角的和为90

余角为9032185742．

故答案为：5742．

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14．【解答】解：把x2代入方程得：2a3a， 解得：a3． 故答案为：3．

15．【解答】解：若该点在点A的左边，则369， 若该点在点A的右边，则363．

故与点A的距离等于6的点表示的数是9或3． 故答案为：9或3．

16．【解答】解：依题意，得：5x(95)(x2)44， 即5x4(x2)44． 故答案为：5x4(x2)44． 三、解答题一（共44分）

49317．【解答】解：（1）原式(18)()

941627； 81（2）原式8|34|16(2)

281(8)1 281(4) 814 3．

18．【解答】解：（1）去括号得：5x23x6， 移项得：5x3x62， 合并得：2x4， 解得：x2；

（2）去分母得：122(2x1)3(1x)， 去括号得：124x233x， 移项得：4x3x3122， 合并得：7x7， 解得：x1．

19．【解答】解：原式15a2b5ab24ab212a2bab2 3a2b，

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当a2，b3时， 原式3(2)23 343 36．

20．【解答】解：AD8，BD6，

ABADBD14，

C是AB的中点

AC1AB7， 2CDADAC871．

21．【解答】解：OF平分AOE，AOE120， 1AOFAOE60，

2OFCD， COF90，

AOCCOFAOF906030， AOC与BOD是对顶角， BODAOC30．

四、解答题二（共42分）

22．【解答】解：设加工杯身的人数为x人，加工杯盖的人数为y人，由题意，得： xy90， 12x15yx50解，得．

y40答：加工杯身的人数为50人，加工杯盖的人数为40人． 23．【解答】解： （1）21321635382050，

即经过这 6 天， 仓库里的货品是减少了； （2） 由 （1） 得， 这 6 天减少了 50 吨， 则 6 天前仓库里有货品46050510（吨)； （3）213216353820162吨， 则装卸费为：1625810元 ．

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答： 这 6 天要付 810 元装卸费 ．

24．【解答】解：（1）图中小于平角的角AOD，AOC，AOE，DOC，DOE，DOB，COE，COB，EOB．

（2）AOC50，OD平分AOC，

1DOCAOC25，BOC180AOC130，

2BODDOCBOC155．

（3）DOE90，DOC25， COEDOEDOC902565．

又BOEBODDOE1559065， COEBOE，即OE平分BOC．

25．【解答】解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为(12x)人． 则35x35(12x)350 2解得：x8

故学生人数为1284人，成人人数为8人．

（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：350.616336元． 336350所以，购团体票更省钱．

答：有成人8人，学生4人；购团体票更省钱．

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