用焦利氏称测量液体表面张力系数

实验题目：焦利氏秤法测量液体的外表力

实验目的：学习并掌握用焦利氏秤法测量液体的外表力的方法，加深对液体外表

力的理解。 实验原理：

液体表层分子力的宏观表现，使液面具有收缩的趋势。想象在液面上划一条线，外表力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相互作用。这种力垂直于该直线且与线的长度成正比，比例系数称为外表力系数。

把金属丝AB弯成如图 (a)所示的形状，将其悬挂在灵敏的测力计上，浸到液体中，缓缓提起测力计时，金属丝就会拉出一层与液体相连的液膜，由于外表力的作用，测力计的读数逐渐到达一最大值F〔超过此值，膜即破裂〕。。由于液膜有两个外表，假设每个外表的力为F，那么由

Fmg2F'

得 F'Fmg 〔1〕 2外表力F’的大小与分界限的长度成正比。即

F'l 〔2〕

σ称为外表力系数，单位是N/m。外表力系数与液体的性质，杂质和温度有关。测定外表力系数的关键是测量外表力F，应用焦利氏秤液膜即将破裂可以方便地测量外表力F。

实验器材：焦利氏秤，自来水，肥皂水，金属丝，金属圈，钢板尺。 实验容:

1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数k； 2、测量自来水的外表力系数； 3、测量肥皂水的外表力系数。

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数据记录处理:

1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数k

m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 x/cm 2.87 3.38 3.86 4.36 4.88 5.42 5.93 6.48 7.00 7.53 8.06 〔1〕作图法：

m/g5432100123456x/cm

〔2〕由作图法,计算斜率得k1=0.957g/cm=0.937N/m 逐差法：(m2.5g) xi+5-xi x6-x1

x7-x2 2.62

x8-x3 2.64

x9-x4 2.65

x10-x5 2.64

x

x/cm

2.65 2.64

由逐差法计算得出k2=0.947g/m=0.928N/m。 两种方法得到的k的平均值，就是最终的k值:

k=0.9325N/m

2、测量自来水的外表力系数 〔1〕金属圈直径的测量

次数 直径d/cm

1 3.52

2 3.55

3 3.50

d

UA 0.026

3.52

〔2〕焦利氏秤的读数x/cm

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次数

x1x0

1.40

x2x0

1.38

x3x0

1.43

x1

1.40

UA 0.025

x/cm

由k=0.9325N/m, x1=1.40cm,d=3.52cm,

kx10.059N/m 2d3、测量肥皂水的外表力系数

得到1〔1〕金属丝长度的测量

次数 长度l/cm

1 3.68

2 3.69

3 3.69

l

UA 0.006

3.69

〔2〕焦利氏秤的读数x/cm

次数

x1x0

0.21

x2x0

0.18

x3x0

0.16

x2

0.196

UA 0.021

x/cm

由k=0.9325N/m, x2=0.20cm, l=3.69cm, 得到2kx20.025N/m 2l不确定度分析：

1、劲度系数k=0.9325N/m，Uk=0.006 2、Ux(tUA)(2仪C)2，

当P0.68时，t=1.32 ,仪=0.002㎝, C=3 (1)自来水中x：UA=0.025,那么Ux1(tUA)2((2)肥皂水中x：UA=0.021,那么Ux2(tUA)2(单位应该补上； 3、U(tUA)2(仪C仪C)2=0.033cm )2=0.028cm 仪C)2 当P0.68时，t=1.32 ,仪=0.01㎝, C=3

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(1)金属圈直径d：UA=0.026,那么Ud(tUA)2(仪C)2=0.033cm (2)金属丝长度l：UA=0.006,那么Ul(tUA)2(同上；

4、不确定度计算：

仪C)2=0.001cm

Uk2Ux2UD2()()() 误差传递公式： kxD〔1〕自来水的外表力系数测定的不确定度： 由k=0.9325N/m ,x1=1.40cm ,d=3.52cm

UU11Uk2Ux12Ud2()()()=0.002 kx1d〔2〕肥皂水的外表力系数测定的不确定度： 由k=0.9325N/m ,x2=0.20cml=3.69cm

U22最终结果：

Uk2Ux22Ul2()()()=0.001 kx2l自来水的外表力系数：1(0.0590.002)N/mP=0.68 肥皂水的外表力系数：2(0.0250.001)N/mP=0.68 思考题：

1、焦利氏秤法测定液体的外表力有什么优点？

答：焦利氏秤那么是在测量过程中保持下端固定在某一位置，靠上端的位移大小

来称衡，因而可以迅速测出液膜即将破裂时的F，克制了用普通的弹簧是很难迅速测出液膜即将破裂时的F这一困难，可以方便地测量外表力F。焦利氏秤还把弹簧做成锥形，克制了因弹簧自重引起弹性系数的变化，实验精度较高。

2、有人利用润湿现象设计了一个毛细管永动机〔图-3〕。A管中液面高于B管，由连通器原理，B管下端滴水，而滴水可以作功，水又回到槽，成为永动机。试分析其谬误所在。

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答：该装置的谬误之处在于无视了液体的外表力的作用，A管中液面虽然高于B

管，但由于水有外表力，液面差所提供的动力不能够使B管水滴顺利地滴下，于是不可能制成这种“永动机〞。

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