高中物理力学解题的三大思路
【知识要点 辩疑解难】
1
的关系,以三条线索(包括五条重要规律
为纽带建立联系,如右表所示:
2.解决动力学问题,一般有三种途径:
(1 牛顿第二定律和运动学公式 (力的观点 ; (2 动量定理和动量守恒定律 (动量观点 ;
(3 动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律 (能量观点 . 以上这三种观点称 . 三条线索(主要是五条重要规律 ,俗称求解力学问题的三把“金钥匙” ☆ 3.三把“金钥匙”的合理选取:
①研究 某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系 (或涉及加速度 时,一般用力的观 点解决问题;
②研究 某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时 ,一般优先选用动量定理,涉及功和 位移时优先考虑动能定理;
③若研究的 对象为一物体系统,且它们之间有相互作用时, 优先考虑两大守恒定律,特
别是 出现相对路程的则优先考虑能量守恒定律 .
④一般来说,用动量观点、能量观点比用力的观点解题简便,因此在解题时优先选用这两种 观点; 但在涉及加速度问题时就必须用力的观点。 有些问题,用到的观点不只一个,特别像高考 中的一些综合题,常用动量观点和能量观点联合求解,或用动量观点与力的观点联合求解,有时 甚至三种观点都采用才能求解,因此,三种观点不要绝对化 .
4.解决力学问题的常用程序是:
⑴.确定研究对象,进行运动和受力分析; ⑵.分析物理过程,按特点划分阶段.
⑶.选用相应规律解决不同阶段的问题,列出规律性方程.
⑷.找出关键性问题,挖掘隐含条件,根据具体特点,列出辅助性方程. ⑸.检查未知量个数与方程个数是否匹配. ⑹.解方程组.
【例题展示】
1. 滑雪运动员到达高为 h 的斜坡顶端时速度为 v 1,如图 4所示.已知斜坡倾角为 θ,滑雪板与斜 坡的摩擦因数为 μ.求运动员滑到底端的速度. 解析:第一,运用牛顿运动定律 ∑ F=ma.
取物体作研究对象.受重力 mg 竖直向下,斜坡的弹力 N 垂直斜面向上,斜坡的摩擦力 f 与 运动方向相反.如图 5所示. 根据牛顿第二定律有
其中 f=μN . 其中 s=h/sinθ. 联立以上几式,可得
第二,运用动能定理 ∑ W=△ EK .
取物体作研究对象,受力同前.在下滑过程中,重力 mg 做正功 mgh ,支持力 N 始终垂直斜 坡不做功,滑动摩擦 f=μN=μmgcos θ,与运动
根据动能定理有 从而解得 v 2.
第三,运用动量定理 ∑ I=△ p .
取研究对象,受力分析同前.设下滑过程所用时间为 t ,其中考虑到
在下滑过程中,重力冲量为 mgt 竖直向下,弹力冲量 Nt 垂直斜坡向上,摩擦力冲量 ft 与运 动方向相反,合外力冲量为 mgsin θt-ft 沿斜坡向下,动量由 mv 1增加到 mv 2,沿斜坡向下.取运 动方向为正方向.根据动量定理有 mgsin θt-ft =mv 2-mv 1.
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2. 质量为 m 的物体 A ,以速度 v 0从平台上滑到与平台等高、质量 为 M 的静止小车 B 上,如图 32-4所示 . 小车 B 放在光滑的水平面 上,物体 A 与 B 之间的滑动摩擦因数为 μ,将 A 视为质点,要使 A 不致从小车上滑出,小车 B 的长度 L 至少应为多少 ? 解法一:力的观点
取向右方向为正方向,对 A 、 B 分别用牛顿第二定律: -μmg =ma A , μmg =Ma B
应用加速度的定义式:a A =
t
v v 0
' -, a B =
t
v '
由牛顿第三定律有:Ma B =ma A ① 由以上各式解出:v ′ =
(0
m M mv
+, a A =-μg , a B =
M
m μg
由运动学公式:
对 A :v ′ 2-v 02=2a A (L +s ② 对 B :v ′ 2=2a B s ③ 联立①②③可解得:L =
(220
m M g Mv
+μ
解法二:功能关系与动量守恒定律
对 A 、 B 系统运用动量守恒定律:mv 0=(M +m v ′ ①
由功能关系:μmgL =
2
1mv 02
-
2
1 (M +m v ′ 2
②
联立①②两式,解得:L =
(220
m M g Mv
+μ
解法三:用“相对运动”求解
平时位移、加速度、速度都是相对地面 (以地面为参照物 ,本题改为以 B 为参照物,运用 A 相 对 于 B 的 位 移 、 速 度 和 加 速 度 来 求 解 . 取 向 右 方 向 为 正 , 则 A 相 对 B 加 速 度 :a AB =a A -a B =
m
mg μ--
M
mg μ=-μg -M
m μg
由运动学公式得:02
-v 02
=2a AB L L =
AB
a v 22
-=
g
M
m g v μμ2
22
---=
g
m M Mv
μ (220
+
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