【单元练】广东梅州市七年级数学下册第三单元阶段练习(课后培优)

一、选择题

1．如果点A（a，b）在第二象限，那么a、b的符号是（ ） A．0＞a，0＞b 解析：C 【分析】

根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案． 【详解】

∵点A（a，b）在第二象限， ∴a＜0，b＞0； 故选：C． 【点睛】

此题考查直角坐标系中点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键. 2．在平面直角坐标系中，点2,1关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．2,1 解析：A 【分析】

直接利用关于x轴对称点的性质得出答案． 【详解】

解：点（2，-1）关于x轴对称的点的坐标为（2，1）． 故选：A． 【点睛】

本题考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键． 3．在平面直角坐标系中，点Q的坐标是3m5,m1．若点Q到x轴的距离与到y轴的距离相等，则m的值为（ ） A．3 解析：C 【分析】

根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等可得3m-5=m+1或3m-5=-（m+1），解出m的值． 【详解】

解：∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， ∴3m-5=m+1或3m-5=-（m+1）， 解得：m=3或1， 故选：C． 【点睛】

本题考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于

B．1

C．1或3

D．2或3C

B．2,1

C．2,1

D．2,1A

B．0＜a，0＞b

C．0＞a，0＜b

D．0＜a，0＜bC

横坐标的绝对值．

4．下列关于有序数对的说法正确的是（ ） A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同 B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同

C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对 D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置C 解析：C 【分析】

根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】

解：A、（3，4）与（4，3）表示的位置不相同，故本选项错误； B、a=b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同，故本选项错误；

C、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确； D、有序数对（4，4）与（4，4）表示两个相同的位置，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】

本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单． 5．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a的值为( ) A．-1 解析：C 【分析】

判断出点P的横坐标与纵坐标互为相反数，然后根据互为相反数的两个数的和等于0列式求解即可． 【详解】

解：∵点P（3a+5，-6a-2）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等， ∴3a+5+（-6a-2）=0， 解得a=1，

此时，3a+5=8，-6a-2=-8，符合． 故选：C． 【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记第四象限内到两坐标轴的距离相等的点的横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键．

6．若某点A位于x轴上方，距x轴5个单位长，且位于y轴的左边，距y轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）

B．7 9C．1 D．2C

10) A．(5，解析：C 【分析】

， B．(510)5) C．(10，5)C D．(10，应先判断出点所在的象限，进而利用这个点横纵坐标的绝对值求解．

【详解】 解：根据题意，则

∵点A位于x轴上方，且位于y轴的左边， ∴点A在第二象限，

∵点A距x轴5个单位长，距y轴10个单位长，

5)； ∴点A的坐标为(10，故选：C． 【点睛】

本题主要考查了点在第二象限时坐标的特点，注意到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值． 7．下列说法正确的是（ ） A．若ab0，则点P(a,b)表示原点 B．点(1,a)在第三象限

C．已知点A(3,3)与点B(3,3)，则直线AB//x轴 D．若ab0，则点P(a,b)在第一或第三象限D 解析：D 【分析】

直接利用坐标系中点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案． 【详解】

解：A、若ab=0，则a=0或b=0，所以点P（a，b）表示在坐标轴上的点，故此选项不符合题意；

B、当a＞0时，点（1，a）在第一象限，故此选项不符合题意；

C、已知点A（3，-3）与点B（3，3），A，B两点的横坐标相同，则直线AB∥y轴，故此选项不符合题意；

D、若ab＞0，则a、b同号，故点P（a，b）在第一或三象限，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】

此题主要考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键． 8．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的幸运点．已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，……，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An．若点A1的坐标为(3，1)，则点A2020的坐标为（ ） A．(-3，1) 解析：B 【分析】

根据题目已知条件先表示出6个坐标，观察其中的规律即可得出结果． 【详解】

解：由题可得：A1(3，1)，A2(0，4)，A3(-3，1)，A4(0，-2)，A5(3，1)，A6(0，4)…， 所以是四个坐标一次循环，2020÷4=505，

B．(0，-2)

C．(3，1)

D．(0，4)B

所以是一个循环的最后一个坐标， 故A2020(0，-2)， 故选：B 【点睛】

本题主要考查的是找规律，根据题目给的已知条件找出规律是解题的关键．

9．如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（ ）

A．（2020，0） B．（3030，0）

C．（ 3030，3） D．（3030，﹣3）B

解析：B 【分析】

根据扇形弧长公式求出弧长，分别求出第4秒、第8秒时点P的坐标，总结规律，根据规律解答． 【详解】 解：扇形的弧长＝

603＝π， 180由题意得，点P在每一个扇形半径上运动时间为1秒，在每一条弧上运动时间为1秒， 则第4秒时，点P的坐标是（6，0）， 第8秒时，点P的坐标是（12，0）， ……

第4n秒时，点P的坐标是（6n，0）， 2020÷4＝505，

∴2020秒时，点P的坐标是（3030，0）， 故选：B． 【点睛】

本题考查规律型-点的坐标，解此类题的关键是找到循环组规律．

10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，．．．，第n次移动到An．则OA2A2020的面积是（ ）

10112m 2解析：B 【分析】

A．

B．505m2

C．

20092m 2D．504m2B

根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出OA4n=2n知OA2020=2×505，据此利用三角形的面积公式计算可得． 【详解】

解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…， 由题意知OA4n=2n， ∵2020÷4=505， ∴OA2020=2×505， 则△OA2A2020的面积是故选：B． 【点睛】

本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．

1×1×2×505=505m2， 2二、填空题

11．平面直角坐标系中，已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在第二象限，则点P的坐标是__________．(-32)【分析】设点P的坐标为（xy）由点到轴

的距离为2到轴的距离为3得出再根据点P所在的象限得出答案【详解】设点P的坐标为（xy）∵点到轴的距离为2到轴的距离为3∴∴∵点在第二象限∴x=-3y=

解析：(-3， 2)． 【分析】

设点P的坐标为（x，y），由点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，得出

x3,y2，再根据点P所在的象限得出答案.

【详解】

设点P的坐标为（x，y），

∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3， ∴x3,y2， ∴x3,y2，

∵点P在第二象限， ∴x=-3，y=2， ∴点P的坐标是（-3,2） 故答案为：（-3,2）. 【点睛】

此题考查直角坐标系中点的坐标，点到坐标轴的距离，根据点所在的象限确定点的坐标，掌握点到坐标轴的距离与点的横纵坐标的关系是解题的关键.

12．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．

A2020【分析】根据题意可得各个点分别位于

象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外）逐步探索出下标和个点坐标之间的关系总结出规律根据规律推理点A2020的坐标从而确定点【详解】解：通过观察可得数

解析：A2020 【分析】

根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A2020的坐标，从而确定点． 【详解】

解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限， ∵2020÷4＝505， ∴点A2020在第三象限，

∴A2020是第三象限的第505个点， ∴点A2020的坐标为：（﹣505，﹣505）． 故答案为：A2020． 【点睛】

本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题意得到点的坐标规律，然后由此规律求解即可．

13．在平面直角坐标系中，将点A（5，﹣8）向左平移得到点B（x+3，x﹣2），则点B的坐标为_____．（﹣3﹣8）【分析】先根据向左平移纵坐标不变得出x﹣2＝﹣8

求出x再代入x+3求出点B的横坐标即可【详解】解：∵将点A（5﹣8）向左平移得到点B（x+3x﹣2）∴x﹣2＝﹣8解得x＝﹣6∴x+3＝﹣

解析：（﹣3，﹣8） 【分析】

先根据向左平移纵坐标不变得出x﹣2＝﹣8，求出x，再代入x+3求出点B的横坐标即可． 【详解】

解：∵将点A（5，﹣8）向左平移得到点B（x+3，x﹣2）， ∴x﹣2＝﹣8， 解得x＝﹣6， ∴x+3＝﹣6+3＝﹣3，

∴则点B的坐标为（﹣3，﹣8）． 故答案为（﹣3，﹣8）． 【点睛】

本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

14．如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．

（10）【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长然后求出

另一端是绕第几圈后的第几个单位长度从而确定答案【详解】∵A（11）B（-11）C（-1-2）D（1-2）∴AB=1-（-1）=2BC=1-

解析：（1，0） 【分析】

根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案． 【详解】

∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），

∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3， ∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10， 2019÷10=201…9，

∴细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置， 即在DA上从点D 向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求， 也就是点（1，0）， 故答案为：（1，0）．

【点睛】

本题考查了规律型——点的坐标，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键． 15．已知点A(1,0)、B(0,2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为__________．（-40）或（60）【分析】设P（m0）利用三角形的面积公式构建

绝对值方程求出m即可；【详解】如图设P（m0）由题意：•|1-m|•2=5∴m=-4或6∴P（-40）或（60）故答案为：（-40）或

解析：（-4，0）或（6，0） 【分析】

设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可； 【详解】

如图，设P（m，0），

由题意：

1 •|1-m|•2=5， 2∴m=-4或6，

∴P（-4，0）或（6，0）， 故答案为：（-4，0）或（6，0） 【点睛】

此题考查三角形的面积、坐标与图形性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．

16．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C的坐标为______．(-25)【分析】根据点A(-14)的对应

点为A′(1-1)可以得出变化规律再将点C′按照此变化规律即可得出C点的坐标【详解】解：∵点A（-14）的对应点为A′（1-1）∴此题变化规律是为（x+2y

解析：(-2，5) 【分析】

根据点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，可以得出变化规律，再将点C′按照此变化规律即可得出C点的坐标． 【详解】

解：∵点A（-1，4）的对应点为A′（1，-1）， ∴此题变化规律是为（x+2，y-5），

∴C′（0，0）的对应点C的坐标分别为（-2，5）， 故答案为：（-2，5）． 【点睛】

本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．

17．已知点A(3a﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为_____．(﹣33)或(﹣3﹣1)【分析】由轴可知的横坐标相等故即可求

出得根据已知分在线段上和在线段延长线两种情况求出即可得到两种情况下的坐标【详解】解：∵AB∥y轴∴3a﹣6＝﹣3解得a＝1∴A（﹣35）∵

解析：(﹣3，3) 或(﹣3，﹣1) 【分析】

由AB//y轴可知AB的横坐标相等，故3a63，即可求出a1，得AB3，根据已知PA2PB，分P在线段AB上和在线段AB延长线两种情况求出PA，即可得到两种情况下P的坐标． 【详解】 解：∵AB∥y轴， ∴3a﹣6＝﹣3，解得a＝1， ∴A（﹣3，5）， ∵B点坐标为（﹣3，2）， ∴AB＝3，B在A的下方， ①当P在线段AB上时， ∵PA＝2PB ∴PA＝

2AB＝2， 3∴此时P坐标为（﹣3，3）， ②当P在AB延长线时， ∵PA＝2PB，即AB＝PB， ∴PA＝2AB，

∴此时P坐标为（﹣3，﹣1）； 故答案为（﹣3，3）或（﹣3，﹣1）． 【点睛】

本题主要考查了坐标与图形的性质，掌握平行于y轴的直线上所有点横坐标相等是解题的关键，并根据A、B两点的距离及相对位置，分类求解．

18．如图，已知点A的坐标为（−2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是____．

【分析】根据点AC的坐标建立平面直角坐标系由此即可得

【详解】根据点AC的坐标建立平面直角坐标系如图所示：则点B的坐标为故

答案为：【点睛】本题考查了点的坐标依据题意正确建立平面直角坐标系是解题关键 解析：(1,2)

【分析】

根据点A、C的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得． 【详解】

根据点A、C的坐标建立平面直角坐标系，如图所示：

则点B的坐标为(1,2)， 故答案为：(1,2)． 【点睛】

本题考查了点的坐标，依据题意，正确建立平面直角坐标系是解题关键．

19．若点P3a5,6a2到 两坐标轴的距离相等，则a的值为____________1或；

【分析】点坐标到x轴的距离是纵坐标的绝对值到y轴的距离是横坐标的绝对值根据它们相等列式求出a的值【详解】解：点到x轴的距离是到y轴的距离是列式：解得符合题意解得符合题意故答案是：1或【点睛】本

解析：1或【分析】

点坐标到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，根据它们相等列式求出a的值． 【详解】

解：点P3a5,6a2到x轴的距离是6a2，到y轴的距离是3a5， 列式：6a23a5，

7； 976a23a5，解得a，符合题意，

96a23a5，解得a1，符合题意．

故答案是：1或7． 9【点睛】

本题考查点坐标的意义和解绝对值方程，解题的关键是掌握点坐标的定义和解绝对值方程的方法．

20．在平面直角坐标系中，点A3,1在第______象限．二【分析】根据第二象限的

横坐标小于零纵坐标大于零可得答案【详解】解：点A（-31）在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查了点的坐标记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键四个象限的符号特点分别是：第一

解析：二 【分析】

根据第二象限的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案． 【详解】

解：点A（-3，1）在第二象限， 故答案为：二． 【点睛】

本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

三、解答题

21．已知点A(a1,5)和B(2,b1)．试根据下列条件求出a，b的值． （1）A，B两点关于y轴对称； （2）A，B两点关于x轴对称； （3）AB‖x轴

解析：（1）a1，b6；（2）a3，b4；（3）a3，b6 【分析】

（1）关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此可得a，b的值； （2）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，据此可得a，b的值； （3）AB∥x轴，即两点的纵坐标相同，横坐标不相同，据此可得a，b的值． 【详解】

解：（1）因为A，B两点关于y轴对称， 所以a12，

b15则a1，b6．

（2）因为A，B两点关于x轴对称，

a12所以

b15则a3，b4． （3因为AB//x轴 则满足b15，即b6，

a12，即a3．

【点睛】

本题考查了关于x轴的对称点的坐标特点以及关于y轴的对称点的坐标特点，即点P(x,y)关于x轴对称点P´的坐标是(x,-y)，关于y轴对称点P´的坐标是(-x,y)．

22．在直角坐标系中，已知点A（a＋b，2﹣a）与点B（a﹣5，b﹣2a）关于y轴对称， （1）试确定点A、B的坐标；

（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积． 解析：（1）点A、B的坐标分别为：（4，1），（﹣4，1）；（2）8 【分析】

（1）根据在平面直角坐标系中，关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，得出方程组求出a，b即可解答本题；

（2）根据点B关于x轴的对称的点是C，得出C点坐标，进而利用三角形面积公式求出即可． 【详解】

解：（1）∵点A（a＋b，2﹣a）与点B（a﹣5，b﹣2a）关于y轴对称，

2ab2a∴，

aba5解得：a1， b3∴点A、B的坐标分别为：（4，1），（﹣4，1）； （2）∵点B关于x轴的对称的点是C， ∴C点坐标为：（﹣4，﹣1）， ∴△ABC的面积为：

11×BC×AB＝×2×8＝8． 22

【点睛】

本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法以及三角形面积求法，熟练记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．

23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(2,0)，B(4,0)，现将线段AB平移到线段CD，其中点C坐标为(0,a)，点D坐标为(b,4)，连接AC，BD，CD．

（1）直接写出点C，D的坐标； （2）在x轴上是否存在一点F，使得S在，请说明理由．

解析：（1）C（0，4），D（6，4）；（2）（10，0）或（-2，0） 【分析】

（1）根据平移的性质和已知条件可求出a、b的值，进而可得结果； （2）根据三角形的面积公式可求出BF的长，进一步即可求得答案． 【详解】

解：（1）∵将线段AB平移到线段CD， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵A(2,0)，B(4,0)， ∴AB=6=CD，

∵点C坐标为（0，a），点D坐标为(b,4)， ∴a=4，b=6，

∴点C坐标为（0，4），点D坐标为（6，4）； （2）∵S∴

ABCABCSDFB，若存在，请求出点F的坐标；若不存

SDFB，

1164BF4，∴BF=6， 22∴存在点F满足条件，且点F的坐标是（﹣2，0）或（10，0）． 【点睛】

本题考查了平移的性质和图形与坐标，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．

24．如图，己知A2,5,C3,3，将三角形ABC向右平移3个的单位长度，再向下平移

4个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1．

（1）画出三角形A1B1C1； （2）直接写出点A1B1C1的坐标； （3）求三角形A1B1C1的面积．

解析：（1）见解析；（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（1，1），（-2，-6），（6，-1）；（3）【分析】

（1）利用点平移的坐标规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到三角形A1B1C1；（2）根据（1）中画得的A1B1C1，得到点A1、B1、C1的坐标；

（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△ABC的面积． 【详解】

解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

41． 2

（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（1，1），（-2，-6），（6，-1）； （3）三角形ABC的面积=8×7-【点睛】

本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

41111×2×5-×3×7-×5×8=． 222225．已知：△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1（﹣3，4），B1（﹣1，3），C1（1，6），把△A1B1C1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC，且点A1的对应点为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C． （1）在坐标系中画出△ABC； （2）求△ABC的面积；

（3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

解析：（1）见解析；（2）4；（3）P（0，5）或（0，﹣3）． 【分析】

（1）分别作出A1，B1，C1的对应点A，B，C即可； （2）利用分割法求解即可；

（3）设P（0，m），利用三角形面积公式，构建方程求解即可． 【详解】

解：（1）如图，△ABC即为所求．

（2）S△ABC＝3×4﹣

111×2×4﹣×1×2﹣×2×3＝4． 2221•|m﹣1|•2＝4， 2（3）设P（0，m），由题意，解得，m＝5或﹣3， ∴P（0，5）或（0，﹣3）． 【点睛】

本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．

26．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为(1，3)． （1）请直接写出点A、B的坐标．

（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′； （3）直接写出△A′B′C′各顶点的坐标； （4）求出△ABC的面积

解析：（1）A（-1，-1），B（4，2）；（2）图见解析；（3）A′（1，2），B′（6，5），C′（3，6）；（4）7． 【分析】

（1）根据网格即可写出点A、B的坐标；

（2）根据平移的性质即可把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到

△A'B'C'；

（3）根据网格即可写出△A′B′C′各顶点的坐标； （4）利用矩形面积减去周围多于三角形的面积即可．． 【详解】

解：（1）点A的坐标为：（-1，-1），点B的坐标为：（4，2）； （2）平移后的△A′B′C′如图所示；

（3）点A′的坐标为：（1，2），点B′的坐标为：（6，5），点C′的坐标为：（3，6）； （4）△ABC的面积：45【点睛】

本题主要考查坐标与图形变化—平移．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1）B（1，1），C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）．

（1）在坐标系中描出各点，并画出△AEC，△BCD． （2）求出△BCD的面积．

1112453137． 222

解析：（1）见解析；（2）16 【分析】

（1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可； （2）根据割补法，利用三角形面积公式计算可得．

【详解】

解：（1）如图所示：

（2）S△BCD＝【点睛】

11×4×4+×4×4＝16． 22此题主要考查通过描点法画图、再网格图中通过割补法求三角形面积，正确看图是解题关键．

28．已知A4,0，点B在x轴上，且AB5． （1）直接写出点B的坐标；

（2）若点C在y轴上，且S△ABC10，求点C的坐标． （3）若点Da3,a2，且SABD15，求点D的坐标．

解析：（1）B1,0或9,0；（2）C【分析】

0,4或0,4；（3）D1,6或D11,6

（1）由题意知A和B都在x轴上，根据两点间的距离可得B的坐标； （2）设点C的坐标为C0,y，则S△ABC（3）由题意可得S△ABD【详解】

解：（1）∵A4,0，点B在x轴上，且AB5， ∴B1,0或9,0； （2）设C0,y，则S△ABC解得y4， ∴点C的坐标为C1ABy10，求解即可； 21ABa215，求出a的值代入即可． 21ABy10， 20,4或0,4；

（3）根据题意可得S△ABD解得a4或a8，

1ABa215， 2∴点D的坐标为D1,6或D11,6． 【点睛】

本题考查坐标与图形，掌握三角形的面积公式是解题的关键．