转动惯量计算过程

转矩给定百分之十的卷取电机转速曲线，电机参考转速2000rpm，电机参考转矩3008Nm ，根据公式 M-Mf=J*△ω/△T 。

△ω=0.09484*2000*2*π÷60=19.863 rad/s

△T=2s

M=0.1*3008=300.8Nm

300.8－Mf＝J*〔19.863÷2 〕 ①

转矩给定百分之十五的卷取电机转速曲线，电机参考转速2000rpm，电机参考转矩3008Nm ，根据公式 M-Mf=J*△ω/△T 。

△ω=0.14735*2000*2*π÷60=30.861rad/s

△T=2s

M=0.15*3008=451.2Nm

451.2－Mf＝J*〔30.861÷2 〕 ②

根据式① ② 得到 J=27.351 kg·m2 Mf＝29.161 Nm

根据圆柱刚体绕圆心轴旋转的转动惯量公式：J=mr2÷2 ，假设钢卷外径D1米，内径D2米，带钢宽度b米，密度ρkg/m3, 传动比i 。

钢卷的实时转动惯量

J1=π*b*ρ（D14 -D24）÷32

钢卷的实时转动惯量转换到电机侧

J2=J1÷i2=π*b*ρ（D14 -D24）÷32 ÷i2 ③

例如钢卷外径D1=1米，钢卷内径D2=0.508米，带钢宽度b=1米，密度ρ=7800kg/m3，传动比i=8，线加速度10米每分钟每秒，那么

J2=π*b*ρ（D14 -D24）÷32 ÷i2 =3.14*1*7800*(1-0.0666) ÷32÷64=11.17 kg·m2

此时的转动惯量总和：J=27.351+11.17=38.521kg·m2

角加速度：△ω/△T=10÷（π* D1）*i *2π÷60=2.667 rad/s2

转动惯量力矩：M= J*△ω/△T=38.521*2.667=102.7355Nm