一、四年级数学上册应用题解答题
1．王华家到学校2400米，王华从家上学，每分钟走80米，她走了25分钟。这时她离学校还有多少米？
2．要过年了，万德隆超市对某品牌牛奶进行促销，王阿姨带245元去买牛奶，她最多能买到多少箱？
牛奶 36元/箱 68元/两箱
3．有甲、乙两列火车，甲火车长93米，每秒行驶21米；乙火车长126米，每秒行驶18米。两车同向而行，开始时甲火车的车头与乙火的车尾相平。经过多长时间后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平。
4．为不断提高教师专业水平，某小学安排24名教师到北京参加培训，查询车票信息如下图，请你帮忙算一算，买票（不包括回程）至少需要多少元？（温馨提示：图中的张数指的是各类票剩余张数）
5．学校计划购买15台电视机和40台电脑，每台电视机1400元，每台电脑5400元，学校准备了220000元，够不够？如果不够，还差多少元？
6．有8盒茶叶，如果从每盒中取出120克，那么8盒中剩下的茶叶正好和原来7盒茶叶的质量相等。原来一共有茶叶多少克？ 7．王阿姨每天跑多少米？
8．草莓是春季第一果，它的外观诱人，酸甜可口，维生素C含量比苹果、葡萄高710倍，被誉为“水果皇后”。贫困户李大爷在农业技术员精心指导下种植草莓成功脱贫。他去年种了一个大棚，总产量为1400千克，今年增加了大棚数量，总产量比去年的2倍还多40千克。他采用了进棚自摘、零售、批发、网络销售等多种销售渠道，如果按平均每千克卖30元计算，今年李大爷家种的草莓可卖多少钱？
9．王叔叔从A地出发，以每小时48千米的速度去B地送货，用了5小时到达。原路返时用了4小时，返回时平均每小时行多少千米？
10．一辆洒水车，每分钟行驶250米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶13分钟，能给多大的地面洒上水？
11．某商场举行促销活动，一种袜子买5双送1双。这种袜子每双5元，张阿姨买了18双，花了多少钱？
12．小宇、小萍两人同时从A、B两地相向而行，24分钟后两人相遇。如果小宇每分钟行75米，小萍每分钟行50米，则A、B两地相距多少米？
13．超市要给25名员工订购服装，每套208元，准备5000元钱够吗？
14．甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发，相向而行。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一只狗，狗每小时跑15千米，这只狗和甲同时出发，碰到乙时掉头跑向甲，碰到甲时又掉头跑向乙，直到两人相遇时才停止。这只狗一共跑了多少米？
15．
（1）如果用面积8平方分米的地砖铺房间地面，一共需要多少块地砖？ （2）如果每块地砖的价格是20元，需要支付多少元钱？
16．大淘和小淘的家距离学校1000米，哥俩放学后各自回家，弟弟小淘以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥大淘以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？
17．一个修路队5天修路630米，照这样计算，15天可修路多少米？ 18．李经理带了2000元要买16部同样的电话机，算一算他能买哪种？
19．四年级师生去看儿童剧，去了108名学生和2位老师。学生票每人12元，成人票每人18元，他们买票共需要多少钱？
20．下图是挂在墙壁上“安全出口”的指示牌，请你验证一下，挂歪了吗？你是如何验证的？请动手验证，并叙述结论。
21．下是平行四边形。
（1）画一画：画出指定底边上的高。 （2）量一量：1（ ）度，
2（ ）度。
（3）想一想：请再量一量3和4，你能发现什么？把你的发现写在下面横线上。 ________________________________________
22．将一个面积是48平方厘米的长方形木框，拉成一个平行四边形后（如下图），这个平行四边形的一条边长8厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
23．用一根长44厘米的铁丝刚好围成一个等腰梯形，量得上底长8厘米，下底长18厘米，求它的腰长？
24．一个等腰梯形，它的上底长15米，下底长29米，一腰长8米，这个梯形的周长是多少米?
25．用一根38厘米的铁丝，正好围成了一个上底是4厘米，下底16厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的一条腰长是多少厘米？
26．一个等腰梯形周长30厘米，上底和下底分别为8厘米、10厘米，这个梯形每条腰长多少厘米？
27．张大伯家附近有一块长方形菜地，一条公路，如图：
（1）这块长方形菜地的面积是多少平方米？
（2）张大伯想在长方形菜地里用篱笆围一块最大的正方形地种西红柿，其余的种白菜．张大伯至少需要准备多长的篱笆？（先在图中画出来，再列式解答．）
（3）如果要从张大伯家修一条小路通往公路，怎样修最近？请在图中画出来，并说明理由．
28．王老师带800元钱去商店买体育用品，买足球用去320元，剩下的钱用来买排球。可以买多少个排球？
29．下图中长方形花圃的长增加到54米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？
小兰：（ ） 小慧：（ ） 小丽：（ ） 126187（米） 547378（平方米） 54183 3126378（平方米） 126187（米） 547378（平方米） 378126252（平方米） 小美：（ ） 54183 31126252（平方米①你认为谁的想法是正确的，请在她名字后面的括号里打“√”。 ②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。
30．家园社区装修一间长9米，宽6米的会议室，用边长3分米的正方形瓷砖铺地面，一共需要多少块瓷砖？如果每块瓷砖22元，一共需要多少元钱？ 31．妈妈为全家人准备晚饭。
择菜 6分钟 洗菜 3分钟 淘米 2分钟 煮饭 18分钟 切菜 3分钟 经过合理安排，做完这些事至少需要多少分钟？（用图示的方法表示出来并计算出所需时间）
32．华龙超市举行水饺“买三赠一”优惠活动，每袋水饺12元，156元最多能买多少袋？ 33．一条隧道长360米，其中火车从车头入洞到全车进洞共用了8秒，从车头入洞到全车出洞共用了20秒。这列火车长多少米？
34．学校举行植树活动，王老师去买树苗。每棵树苗16元。买3棵送1棵，用224元最多买多少棵这样的树苗？
35．小华从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到4分钟；如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前3分钟到学校。他出发时离上学时间还有多少分钟？ 36．快过年了，李旭的妈妈带了180元准备买一些碗，超市里一种碗29元/个，另一种碗48元/2个，李旭的妈妈最多可以买几个碗？还剩多少钱？
37．甲、乙两车分别从A，B两城相对同时开出，甲车每小时行78千米，乙车每小时行67
千米，两车在距A，B两城中点66千米处相遇．A，B两城相距的路程是多少千米？ 38．某公园有一块长方形草坪，如果这块草坪的长增加10m，或者宽增加5m，面积都比原来增加400m2．这块长方形草坪原来的面积是多少平方米？（用图解法）
39．在一道没有余数的除法算式中，商是8，被除数比除数大238。被除数、除数各是多少？
40．甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发。甲车行几小时后与乙车相遇？
41．一辆汽车从相距630千米的甲地开往乙地，如果4小时行了280千米。照这样计算，这辆汽车从甲地出发多少小时才能到达乙地？
42．文体用品店购进2800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，准备30个盒子够用吗？
43．张奶奶服用一种降血脂药。每次服25g，每天服3次。现在张奶奶的这种药还有450g，还够她服用几天？
44．商店以14元/个的价格购进一批帽子，然后以18元/个的价格出售。还剩下10个帽子时，不但收回了成本，还获利60元，这家商店原来共购进帽子多少个？ 45．欣欣旅行社推出A景区三日游活动。
46．某服装店的上衣进行促销活动，有以下两种方案，李叔叔现有288元，最多可以买多少件？还剩多少元？
方案一：39元/件 方案二：59元/两件
47．一天，妈妈陪奶奶去医院体检，完成下面的体检项目至少需要多长时间？（排队等候及其余时间忽略不计）请你用流程图的形式表示出来，并算出时间。
心电图 彩超 抽血 身高、体重 等待抽血结果 5分 20分 3分 2分 30分 48．阳光小学要购买一些小型分类垃圾桶放在班级中使用，要购买25组这样的垃圾桶，怎样购买最划算？需要多少钱？
49．小军一家三口和小林一家三口（爸爸、妈妈和孩子）去娄山关景区游玩，下面有两种售票方案，选择哪种方案购票省钱？ 方案一 成人票：40元/人 儿童票：半价 方案二 5人及5人以上 团体票：25元/人
50．某旅行社推出“南沙湿地公园一日游”的两种价格方案。现有成人5人，儿童5人，选哪种方案合算？
方案一 成年人每人130元儿童每人60元 方案二 团体10人以上（包括10人）每人90元 51．某班45名同学去划船，租一条大船需100元，可坐六人，一条小船80元，可坐四人，请设计一种租船方案，使租金最少。
52．植物园里有租自行车服务，四（1）班一共有40名学生和2名带队教师参加这次活动，他们想租1小时，至少需要花多少钱？
四轮单排自行车 租金：75元/小时 四轮双排自行车 租金：95元/小时 53．一个长200米、宽50米的长方形果园．如果长与宽都扩大到原来的2倍，那么果园的面积增加了多少公顷？
54．甲比乙多存了800元钱，如果乙取出200元，甲存入100元，这时甲的存款是乙的12倍。那么甲、乙原来各存钱多少元？
55．猫妈妈带着小花猫去河边钓鱼，共钓了16条。猫妈妈见小花猫钓的少，怕它心情不好，就给小花猫2条，这时猫妈妈的条数正好是小花猫的3倍，问猫妈妈和小花猫各钓了多少条鱼？
56．某车间原加工2400个零件需8小时，技改后在同样的时间里可加工同种零件5600个，技改后每小时可比技改前多加工零件多少个(用两种方法解)
57．小明的上山速度是每分钟80米，下山的速度是每分钟120米，如果他从山顶返回到山下用了1个小时 ，那么他从山下到达山顶用了几分钟？
58．书店正在进行促销活动，王叔叔用252元最多能买几本这样的图书？
59．如图，将一张纸折起来，∠2＝140°，则∠1是多少度？
60．炼油坊去年一共榨了7吨花生油，如果每5箱花生可以榨350kg花生油，照这样计算，这个炼油坊去年一共用掉了多少箱花生？
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一、四年级数学上册应用题解答题
1．400米 【分析】
首先根据路程＝速度×时间，求出王华25分钟已走的路程是多少米；然后用王华家到学校的总路程减去已走的路程，即可解答。 【详解】 2400－80×25 ＝2400－2000 ＝400（米）
答：这时她离学校还有400米。 【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解答此题的关键是先求出25分钟已走的路程是多少米。 2．7箱 【分析】
牛奶68元两箱，实际只卖34元一箱。总钱数一定时，价格越便宜，买得越多。问题为：最多能买到多少箱？如果有余数，弄清楚余数的意思后再进行思考，据此解答。 【详解】
245÷68＝3……41（元） 41÷36＝1（箱）……5（元） 3×2＋1＝7（箱） 答：她最多能买到7箱。 【点睛】
需要注意，比较单价时可以将“68元/两箱”的单价看成是34元一箱，但计算时不要直接除以34，因为这是促销的方法，只能两箱一起买，所以用245除以68，剩下的钱单独买1箱牛奶需要36元，最后只剩5元。 3．73秒 【分析】
甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程，用两列火车车身长度和除以它们的速度差即可解答。 【详解】
（93＋126）÷（21－18） ＝219÷3 ＝73（秒）
答：经过73秒后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平。 【点睛】
甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程，这是解答本题的关键。 4．315×21＋504×（24－21）＝8127（元） 【解析】 【详解】 略
5．不够，还差17000元 【解析】 【详解】
试题分析：根据单价×数量=总价，分别求出15台电视机与40台电脑的总价，再求出它们的总价和，再与220000比较解答．本题关键是求出购买15台电视机和40台电脑的总价，然后再进一步解答． 解：1400×15+5400×40
=21000+216000 =237000（元）； 237000＞220000；
237000﹣220000=17000（元）．
答：学校准备了220000元不够，还差17000元 6．7680克 【解析】 【详解】
120×8×8=7680（克）。取出的茶叶质量正好是1盒茶叶的质量。 7．4000米 【分析】
一个来回是2个这段路的长度，即8个来回是16个这段路的长度，因此用250乘16。 【详解】 8×2＝16（个） 250×16＝4000（米） 答：王阿姨每天跑4000米。 【点睛】
此题考查的是三位数乘两位数的计算，先计算出8个来回是16个这段路的长度是解答此题的关键。 8．85200元 【分析】
根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：今年的总产量＝去年的总产量×2＋40，据此列出等式即可解答。 【详解】 2×1400＋40 ＝2800＋40 ＝2840（千克） 2840×30＝85200（元）
答：今年李大爷家种的草莓可卖85200元。 【点睛】
此题属于两步需要逆思考的应用题，关键是找出数量间的相等关系式。 9．60千米 【分析】
由“以每小时48千米的速度去B地送货，用了5小时到达”可根据关系式：速度×时间＝路程，求出从A、B两地的距离；要求王叔叔返回时的速度，用求出的路程除以返回的时间，列式解答即可。 【详解】 48×5÷4 ＝240÷4
＝60（千米）
答：返回时平均每小时行60千米。 【点睛】
此题运用了关系式：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。 10．26000平方米 【分析】
根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出13分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是8米，利用长方形的面积公式解答即可。 【详解】 250×13×8 ＝3250×8 ＝26000（平方米）
答：能给26000平方米的地面洒上水。 【点睛】
此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法。 11．75元 【分析】
袜子买5双送1双，即花费5双的钱可以得到6双。张阿姨要买18双，则需要花费18÷6＝3个5双袜子的价钱。根据总价＝单价×数量，求出购买3×5＝15双袜子的钱数。 【详解】 18÷（5＋1）×5 ＝18÷6×5 ＝3×5 ＝15（双） 15×5＝75（元）
答：买18双袜子花费75元。 【点睛】
解决本题的关键是正确理解“买5双送1双”，明确花费15双袜子的价钱可以得到18双袜子，再进一步解答。 12．3000米 【分析】
根据相遇问题公式：速度和×相遇时间＝路程和，列式解答，即AB两地的距离：24×（75＋50）＝3000（米）。 【详解】 24×（75＋50） ＝24×125 ＝3000（米）
答：则A、B两地相距3000米。 【点睛】
本题主要考查学生依据等量关系式：速度和×相遇时间＝路程和解决问题的能力。 13．不够 【分析】
根据单价×数量＝总价，让每套衣服的单价208元乘数量25名，即可解答需要的总价，然后和5000元对比即可。 【详解】
208×25＝5200（元） 5200元＞5000元 答：准备5000元钱不够。 【点睛】
本题考查三位数乘两位数的实际应用，掌握单价×数量＝总价，是解题的关键。 14．60000米 【分析】
狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等，先求出甲乙相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，求出狗跑的路程即可。 【详解】 40÷（6＋4） ＝40÷10 ＝4（时）
15×4＝60（千米）＝60000米 答：这只狗一共跑了60000米。 【点睛】
本题考查相遇问题，解答本题的关键是理解狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等。 15．（1）150块 （2）3000元 【分析】
（1）先求出房间的面积，把平方米化成平方分米，再除以地砖的面积即可解答。 （2）地砖的单价乘地砖块数即可解答。 【详解】
（1）4×3＝12（平方米）＝1200平方分米 1200÷8＝150（块） 答：一共需要150块地砖。 （2）20×150＝3000（元） 答：需要支付3000元钱。 【点睛】
本题主要考查学生对长方形面积公式和面积单位换算知识的掌握。 16．10分钟
【分析】
当哥哥开始走时，弟弟已经走了40×5＝200米，这时要追上弟弟，就意味着在追上弟弟的时候，要把这200米走完，在相同时间内比弟弟多行200米，哥哥每分钟比弟弟多行60－40＝20（米），200米就需要200÷20＝10（分钟）。 【详解】 40×5＝200（米） 200÷（60－40） ＝200÷20 ＝10（分钟）
答：哥哥出发后经过10分钟可以追上弟弟。 【点睛】
距离差＝速度差×追及时间；追及时间＝距离差÷速度差；速度差＝距离差÷追及时间。 17．1890米 【分析】
根据工作效率×工作时间＝工作总量，让630÷5求解一天能修的米数，然后再乘15即可解答15天的能修的千米数。 【详解】 630÷5×15 ＝126×15 ＝1890（米）
答：15天可修路1890米。 【点睛】
本题考查乘除混合运算的应用，掌握工作效率×工作时间＝工作总量，并灵活运用是解题的关键。 18．③种 【分析】
分别将每一种买16部要的总价钱算出来，和2000元进行比较就可进行选择。 【详解】
①270×16＝4320（元），4320元＞2000元，不够买； ②128×16＝2048（元），2048元＞2000元，不够买； ③106×16＝1696（元），1696元＜2000元，可以买。 答：李经理可以买第③种。 【点睛】
本题考查的是三位数乘一位数的实际应用，关键将每一种买16部需要的总价钱算出来，和李经理带的钱进行对比。 19．1332元 【分析】
学生数乘学生票价得学生票需要的钱，老师数乘成人票价得老师需要的票钱，然后相加即可解答。
【详解】 12×108＋18×2 ＝1296＋36 ＝1332（元）
答：他们买票共需要1332元钱。 【点睛】
熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 20．见详解 【分析】
要使指示牌挂正了，则指示牌的长应和墙壁所在的线段是互相平行的。根据平行线的性质可知，平行线之间的距离处处相等。则只需要量出指示牌与墙壁之间的两条绳子的长度，若两条绳子一样长，则指示牌挂正了。若两条绳子不一样长，则指示牌挂歪了。 【详解】
通过测量可知，指示牌与墙壁之间的两条绳子不一样长，则指示牌挂歪了。 【点睛】
两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。 21．（1）见详解 （2）60；120；
（3）∠1＝∠3，∠2＝∠4；平行四边形相对的两个角的角度相等。 【分析】
（1）从平行四边形的底边的对边上任意一点都可以向底边作垂直线段，即是平行四边形的高；
（2）将量角器的中心与顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边对应的量角器的刻度就是这个角的度数；
（3）使用量角器量出∠3与∠4的度数；即可解答。 【详解】 （1）
（画法不唯一）
（2）∠1＝60°，∠2＝120°；
（3）∠1＝∠3＝60°，∠2＝∠4＝120°，平行四边形相对的两个角的度数相等。 【点睛】
本题考查平行四边形的特征与量角器的使用方法，关键掌握作高用虚线表示并标垂直符号。 22．28厘米
【分析】
将长方形木框拉成一个平行四边形后，四条边的长度不变，长方形和平行四边形的周长也相等。平行四边形的一条边长8厘米，则长方形的长为8厘米。长方形的宽＝面积÷长，据此求出长方形的宽为48÷8＝6厘米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，也就是平行四边形的周长。 【详解】 48÷8＝6（厘米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米）
答：这个平行四边形的周长是28厘米。 【点睛】
解决本题时应明确将长方形拉成平行四边形后，四条边不变，周长不变。再根据长方形的面积和周长公式解答。 23．9厘米 【分析】
根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰，又因为等腰梯形的两条腰长度相等，所以腰长＝（梯形的周长－上底－下底）÷2，据此解答。 【详解】 （44－8－18）÷2， ＝18÷2 ＝9（厘米）
答：它的腰长是9厘米。 【点睛】
明确梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰是解答本题的关键。 24．60米 【详解】 略 25．9厘米 【详解】
（38－4－16）÷2＝9（厘米） 26．6厘米 【详解】
（30-8-10）÷2=6（厘米） 答：这个梯形每条腰长6厘米．
27．（1）209平方米；（2）38米；（3）作出张大伯家到公路的垂线段，点到直线的距离垂直线段最短．
【解析】 【详解】
（1）220分米＝22米，95分米＝9.5米， 22×9.5＝209（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是209平方米． （2）9.5×4＝38（米）
答：张大伯至少需要准备38米长的篱笆．
（3）如图所示，只要作出张大伯家到公路的垂线段，这条小路就最短；
28．15个 【分析】
先求出买排球的总价，再根据总价单价数量＝数量，求出排球的数量。 【详解】
800－320＝480（元） 48032＝15（个） 答：可以买15个排球。 【点睛】
据带的钱-买足球的总价＝买排球的总价，总价单价数量＝数量解答即可。 29．见详解 【分析】
小兰的做题思路是先根据面积和长，求出长方形的宽，126187（米）， 根据题意可知宽不变，再根据扩建后的长可求出面积，754378（平方米）。 小慧在解决这道题目时，先求出长方形的长增加到了原来的多少倍，54183， 再根据宽不变，则长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3倍，为3126378（平方米）。
小丽的做题思路是先根据面积和长，求出长方形的宽，126187（米）， 根据题意可知宽不变，再根据扩建后的长可求出面积，754378（平方米），
378126252（平方米），求出的结果是扩建后增加的面积，不符合题中的问题。
小美在解决这道题目时，先求出长方形的长增加到了原来的多少倍，54183， 再根据宽不变，则长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3倍，扩大后的面积比原来的面积多2倍，（3−1）×126＝2523−1×126＝252（平方米），求出的结果是扩建后增加的面
积，不符合题中的问题。 【详解】 根据分析可知：
①小兰（√）；小慧（√）；小丽（ ）；小美（ ） ②选小兰：我喜欢小兰的做题思路，
小兰的做题思路是先根据面积和长，求出长方形的宽，126187（米）。 根据题意可知宽不变，再根据扩建后的长可求出面积，754378（平方米）。 （答案不唯一） 【点睛】
正确理解扩建后的面积和扩建后增加的面积是解答此题的关键。 30．600块；13200元 【分析】
（1）根据长方形的面积＝长×宽，求出会议室地面面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将会议室地面面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积。用会议室地面面积除以一块瓷砖的面积，即可求出需要瓷砖块数。 （2）根据总价＝单价×数量，用需要瓷砖块数乘每块瓷砖价钱，求出需要的钱数。 【详解】
9×6＝54（平方米） 54平方米＝5400平方分米 3×3＝9（平方分米） 5400÷9＝600（块） 600×22＝13200（元）
答：一共需要600块瓷砖，需要13200元钱。 【点睛】
本题考查长方形和正方形面积公式的实际应用。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。会议室地面面积和瓷砖面积的单位不同，要先进行单位换算，再进行计算。 31．20分钟 【分析】
要使需要的时间最短，应先淘米，然后煮饭，在完成煮饭这项任务的同时，可完成摘菜、洗菜和切菜这三项任务。则一共需要2＋18＝20分钟。 【详解】
2＋18＝20（分钟）
答：做完这些事至少需要20分钟。 【点睛】
本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。 32．17袋 【分析】
根据除法的意义，让总价156除以水饺的单价12元，求解出数量，再根据“买三赠一”优惠活动，看求解的数量里面包含几个3就是可以赠送几个1袋水饺，最后相加即可解答。 【详解】 156÷12＝13（袋） 13÷3＝4（个）……1（袋） 4×1＝4（袋） 13＋4＝17（袋）
答：156元最多能买17袋。 【点睛】
本题考查除法的应用，掌握数量＝总价÷单价，是解题的关键。 33．240米 【分析】
火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，说明火车8秒所行的路程就是火车的车身长，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟，20秒所行的路程是隧道长加车长，20－8＝12（秒），这12秒所行的路程就是隧道的长度，由此用360÷12可得火车的速度，用速度乘8即得火车的车身长度。 【详解】 360÷（20－8） ＝360÷12 ＝30（米） 30×8＝240（米） 答：这列火车长240米。 【点睛】
本题考查路程、速度、时间的关系和应用，掌握路程＝时间×速度，是解题的关键。 34．18棵 【分析】
先求出买三棵需要的钱数：16×3＝48元，然后再用224除以48求出有几个3＋1棵，再结合余的钱数进一步解答即可。 【详解】 16×3＝48（元）
224÷48＝4（个）……32（元） 4×（3＋1） ＝4×4 ＝16（棵） 32÷16＝2（棵） 16＋2＝18（棵）
答：用224元最多买18棵这样的树苗。 【点睛】
本题关键理解买3棵送1棵的意义，由此算出224里面有几个3＋1棵。 35．38分钟 【分析】
根据“如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到4分钟；如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前3分钟到学校”可知：路程相差50×4＋60×3＝380米，速度相差60－50＝10米；则小华从家到学校的准确时间为380÷10＝38分钟。 【详解】
（50×4＋60×3）÷（60－50） ＝（200＋180）÷10 ＝380÷10 ＝38（分钟）
答：他出发时离上学时间还有38分钟。 【点睛】
解答这类题目，一定要理清题目里的数量关系，正确利用转化的方法解决盈亏问题。 36．7个；7元； 【分析】
总价÷碗的单价＝可以买碗的个数，如果除不尽有余数就是还剩的钱，据此先求出两种价格碗各可以买几个还剩多少钱，再观察比较剩下的钱能否买另一种价格的碗，据此解答。 【详解】 根据分析可得：
29元的碗：180÷29＝6（个）……6（元）
48元2个的碗：180÷48＝3（对）……36（元），3×2＝6（个）；
剩下的36元还可以买1个29元的碗，则共可以买碗6＋1＝7（个）还剩的钱是36－29＝7（元）
答：李旭的妈妈最多可以买7个碗，还剩7元钱。 【点睛】
本题考查了三位数除以两位数的有余数的除法解决生活实际问题，求最多的极致问题关键
在于余数的灵活运用。 37．1740千米 【解析】 【详解】
66×2＝132(千米) 132÷(78－67)＝12(小时) (78＋67)×12＝1740(千米)
答：A，B两城相距路程是1740千米． 38．3200平方米
【详解】
（400÷10）×（400÷5） ＝40×80 ＝3200（平方米）
答：这块长方形草坪原来的面积是3200平方米． 39．34 【解析】 【详解】
此题转化为差倍问题。被除数比除数大238，这是两数的差；商是8，则被除数是除数的8倍，被除数比除数多7倍，即差对应除数的7倍。先求出除数，再求被除数。答案：238÷(8－1)＝34 34＋238＝272 40．8小时 【分析】
甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这
2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相
对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间。 【详解】
（770－41×2）÷（45＋41） ＝688÷86 ＝8（小时）
答：甲车行8小时后与乙车相遇。 【点睛】
此题考查了行程问题，先找出甲、乙两车行驶的路程之和是解题关键。 41．9小时 【分析】
先用280除以4计算出汽车行驶的速度，然后用630除以行驶的速度就是行驶的时间；依此列式并计算。 【详解】
280÷4＝70（千米/小时） 630÷70＝9（小时）
答：这辆汽车从甲地出发9小时才能到达乙地。 【点睛】
此题考查的是行程问题的计算，先计算出汽车行驶的速度是解答此题的关键。 42．够 【分析】
用乒乓球的总个数除以25计算出可以装的袋数，然后用装的袋数除以4计算出可以装的盒数，最后与30比较即可。 【详解】
2800÷25＝112（个） 112÷4＝28（个） 28＜30，够
答：准备30个盒子够用。 【点睛】
熟练掌握除数是两位数的除法计算是解答此题的关键。 43．6天 【分析】
用这种药的总质量，除以每次服用的克数，再除以每天服用的次数，就是能服用的天数；据此解答。 【详解】 450÷25÷3 ＝18÷3 ＝6（天）
答：还够她服用6天。 【点睛】
此题还可以先求出张奶奶一天吃的克数，然后根据“总克数÷一天吃的克数＝天数”进行解答。 44．60个 【分析】
卖出的帽子收回了成本还赚了60元，还剩10个帽子没卖出去，相当于赚了10个帽子和60元钱，所以14×10＝140（元），140＋60＝200（元），即赚了200元，每只帽子赚钱：18－14＝4（元），卖出200÷4＝50（只），还剩10个，故50＋10＝60（个）。
【详解】
（14×10＋60）÷（18－14）＋10 ＝（140＋60）÷4＋10 ＝200÷4＋10 ＝50＋10 ＝60（个）
答：这家商店原来共购进帽子60个。 【点睛】
还剩下10个帽子时，不但收回了成本，还获利60元，正确理解这句话，准确求出一共赚了多少钱是解答此题的关键。
45．买10张团体票和2张儿童票最划算；2560元 【分析】
本题根据旅游人数中成人与儿童的人数及两种不同的方案以及两种方案相组合的方法，分别计算分析即能得出怎样购票合算。 【详解】
方案一：6个大人购买成人票，6个儿童购买儿童票，则需要： 400×6＋180×6 ＝2400＋1080 ＝3480（元）
方案二：全部购买团体票，则需要： （6＋6）×220 ＝12×220 ＝2640（元）
方案三：6个大人和4个儿童，共10人购买团体票，剩下2个儿童购买儿童票，则需要： （6＋4）×220＋（6－4）×180 ＝10×220＋2×180 ＝2200＋360 ＝2560（元） 2560＜2640＜3480
答：方案三，买10张团体票和2张儿童票最划算；需要2560元。 【点睛】
在购票的优化问题中，一般尽量让成人购买团体票，儿童结合实际情况可以和成人交叉搭配团体票或单独购买儿童票。 46．9件；13元 【分析】
根据总价÷数量＝单价，求出两件一组的购买时，平均每件上衣的价钱。再和方案一中每件上衣的价钱比较可知，两件一组的购买比较划算。根据总价÷单价＝数量，求出288元共可购买几组，也就是几个两件。再看剩余的钱数够不够单独买一件，若够，用剩余的钱数减去购买一件的钱数，求出最终剩下的钱数。用购买上衣的数量加上1，求出最多购买上衣
的数量。 【详解】
59÷2＝29（元）……1（元） 39＞29
则两件一组的购买比较划算。 288÷59＝4（组）……52（元） 52－39＝13（元） 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（件）
答：最多可以买9件，还剩13元。 【点睛】
本题考查经过问题，熟练掌握公式总价÷单价＝数量。解决本题时应注意剩余的52元还可以购买一件上衣，此时剩下的13元才是最终剩下的钱数。 47．33分钟；抽血→等待抽血结果（身高、体重→心电图→彩超） 【分析】
要使需要的时间最短，应先抽血，然后在等待抽血结果的同时，可完成做心电图、彩超、测身高、体重这三项任务。则一共需3＋30分钟。 【详解】 3＋30＝33（分钟）
答：完成下面的体检项目至少需要33分钟；抽血→等待抽血结果（身高、体重→心电图→彩超）。 【点睛】
本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
48．购买2份10组的、2份2组的以及1份一组的，或者购买12份2组的和1份1组的； 1760元。 【分析】
根据总价÷数量＝单价，分别求出各种购买方式中平均每组垃圾桶的价钱，进而判断出10组的购买或者2组的购买比较划算。第一种购买方法：尽量多的10组的购买，求出可购买几份10组。再看购买几份2组，最后看能否购买1组。第二种购买方法：尽量多的2组的购买，求出可购买几份2组，再看能否购买1组。 【详解】 140÷2＝70（元） 700÷10＝70（元） 70＜80
则10组或者2组的购买比较划算。 第一种购买方法： 25÷10＝2（份）……5（组）
5÷2＝2（份）……1（组） 700×2＋2×140＋80 ＝1400＋280＋80 ＝1680＋80 ＝1760（元） 第二种购买方法： 25÷2＝12（份）……1（组） 140×12＋80 ＝1680＋80 ＝1760（元）
答：购买2份10组的、2份2组的以及1份一组的，或者购买12份2组的和1份1组的，比较划算。均需要1760元。 【点睛】
解决本题时应先明确尽量多的购买10组的或者2组的比较划算，再进一步解答。 49．成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，最省钱。 【分析】
根据题干可知一共是4个成人和两个儿童，儿童票40÷2＝20元。按照购买单人票、团体票和成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，三种方案，分别算出买票钱数进行比较，即可解决问题。 【详解】
儿童票：40÷2＝20（元） 单人票： 40×4＋2×20 ＝160＋40 ＝200（元） 团体票： 25×（4＋2） ＝25×6 ＝150（元）
成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票： 25×（4＋1）＋20×（2－1） ＝25×5＋20×1 ＝125＋20 ＝145（元） 145＜150＜200
所以，成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，最省钱。 【点睛】
本题关键是找出购买票的不同方法，然后分别求出需要的总钱数，然后比较即可。 50．选方案二
【分析】
根据两种方案的购票方式，分别计算所需钱数：方案一：130×5＋60×5＝950（元），方案二：（5＋5）×90＝900（元），然后进行比较，即可得出结论。 【详解】
方案一：130×5＋60×5 ＝650＋300 ＝950（元） 方案二：（5＋5）×90 ＝10×90 ＝900（元） 950元＞900元 答：选方案二合算。 【点睛】
本题主要考查最优化问题，关键根据两种购票方案分别计算所需钱数。 51．7条大船和1条小船；780元 【分析】
两条船的的载客数分别为6人和4人。可以只选择一种船，也可以选择两种船，每条船都坐满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。 【详解】 租船方案 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 大船 8条 7条 6条 5条 4条 3条 2条 1条 0条 小船 0条 1条 3条 4条 6条 7条 9条 10条 12条 乘坐人数 48人 46人 48人 46人 48人 46人 48人 46人 48人 租金 800元 780元 840元 820元 880元 860元 920元 900元 960元 答：租7条大船和1条小船租金最少，租金是780元。 【点睛】
根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。 52．530元
【分析】
根据题意可知，分别求出单排自行车和双排自行车的每人租金，再比较租哪种车更合适，在保证坐满的前提下，尽量多的租租金便宜的车。 【详解】
单排自行车的每人租金：75÷5＝15（元）
双排自行车的每人租金：95÷8＝11（元）……7（元） 11＜15
则租双排自行车更合适。 40＋2＝42（人） 42÷8＝5（辆）……2（人）
则需要租5辆双排自行车。剩余的2人坐不满1辆单排自行车。可以只租4辆双排自行车。 （42－8×4）÷5 ＝10÷5 ＝2（辆）
则租4辆双排自行车和2辆单排自行车，正好坐满，最省钱。 4×95＋2×75 ＝380＋150 ＝530（元） 答：至少要花530元。 【点睛】
解决本题的关键是明确要想最省钱，应尽量多的租双排自行车。 53．3公顷 【解析】 【详解】
200×2=400（米） 50×2=100（米） 400×100=40000（平方米）=4（公顷） 200×50=10000（平方米）=1（公顷） 4-1=3（公顷） 54．甲：1100元 乙：300元 【解析】 【详解】
甲比乙多存了800元钱，如果乙取出200元，甲存入100元，这时甲比乙多了1100元，这时甲的存款是乙的12倍，则甲比乙多11倍，1100对应乙的11倍，先求出现在的乙，再还原求出原来的乙与甲。答案：800＋200＋100＝1100(元) 1100÷(12－1)＝100(元) 100＋200＝300(元) 300＋800＝1100(元) 55．猫妈妈14条；小花猫2条 【分析】
根据题意，共钓了16条，猫妈妈给小花猫2条，猫妈妈的条数正好是小花猫的3倍，则总条数16即相当于此时小花猫的4倍，据此求出小花猫的总条数，再用总条数减去妈妈给的2条，就是小花猫钓的条数，再进一步求出猫妈妈的条数。
【详解】 16÷（1＋3） ＝16÷4 ＝4（条） 4－2＝2（条） 16－2＝14（条）
答：猫妈妈钓了14条，小花猫钓了2条。 【点睛】
解答本题的关键是理解题中的倍数关系，先求出小花猫钓的条数。 56．400个 【解析】 【详解】 解法一： （5600－2400）÷8 =3200÷8 =400（个） 解法二： 5600÷8－2400÷8 =700-300 =400（个）
答: 技改后每小时可比技改前多加工零件400个。 57．90分 【解析】 【详解】
1小时=60分钟 120×60=7200（千米） 7200÷80=90（分） 58．17本 【分析】
先用252元除以每本的价钱求出不优惠可以买的本数，再用不优惠可以买的本数除以4求出送的本数，然后把不优惠可以买的本数加上送的本数即可解答。 【详解】 252÷18＝14（本） 14÷4＝3（个）……2（本） 14＋3＝17（本）
答：王叔叔用252元最多能买17本这样的图书。 【点睛】
熟练掌握整数除法计算方法是解答本题的关键。 59．20° 【分析】
将图中∠1下边的角命名为∠3（图见详解过程），∠1是由∠3折叠上去的，因此∠1＝∠3，由图可知，∠2＋∠1＋∠3＝180°，即∠2＋∠1＋∠1＝180°，∠2＝140°，则可求出∠1的度数。 【详解】 如图所示：
（180°－140°）÷2 ＝40°÷2 ＝20°
答：∠1是20°。 【点睛】
此题考查利用对折重叠的两个角相等和平角等于180°来解答有关角度计算的问题。 60．100箱 【分析】
7吨＝7000千克，用350除以5计算出一箱花生可以榨花生油的重量，然后用7000除以一箱花生可以榨花生油的重量即可。 【详解】 350÷5＝70（千克） 7000÷70＝100（箱）
答：这个炼油坊去年一共用掉了100箱花生。 【点睛】
此题考查的是归一问题的计算，先计算出一箱花生可以榨花生油的重量是解答此题的关键。
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