鲁东大学电力系统分析A卷答案

1、 某一回110KV架空电力线路，长度为60km，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离为4m。试计算改电力线路的参数，并作出等值电路。（20分）

L=60; S=120;%mm^2 r=15.2/2;%mm D12=4;%m D23=4;%m D31=8;%m

DM=(D12*D23*D31*(10^9))^(1/3) r1=31.5/S x1=0.1445*log10(DM/r)+0.0157 b1=7.58/log10(DM/r)*10^(-6) % DM = 5.0397e+003 % r1 = 0.2625 % x1 = 0.4234 % b1 = 2.6864e-006

R1=r1*L X1=x1*L B1=b1*L

% R1 = 15.7500 % X1 = 25.4052 % B1 = 1.6119e-004 2、某枢纽变电所，变压器二次母线要求10~11KV，试问当分接头，位置选择为110KV时能否满足调压要求，如不能应如何处理?（10分）

Upie_i_max=10; Upie_i_min=11; RT=2.44;%高压侧 XT=40;

ZT=RT+j*XT;

U1N=110;%3个抽头 正负1*2.5% U2N=11;

%最大负荷时的数据 S2max=28+j*14; P2max=real(S2max); Q2max=imag(S2max); 第1页 共8 页 S2maxAbs=abs(S2max); UImax=110;

%最小负荷时的数据 S2min=10+j*6;

P2min=real(S2min); Q2min=imag(S2min); S2minAbs=abs(S2min); UImin=113;

%先判断标准分接头是否合理

%k1=110/11%不合格 Ui_min_s = 11.0500 %k1=(110-2.75)/11%Ui_min_s = 11.3334

k1=(110+2.75)/11%Ui_max_s = 10.0591 Ui_min_s = 10.7805 符合10~11KV

delta_Smax=(S2maxAbs/U1N)^2*ZT%注意要用折算到一次侧的值

S1max=S2max+delta_Smax P1max=real(S1max); Q1max=imag(S1max);

delta_Umax=(P1max*RT+Q1max*XT)/UImax Ui_max=UImax-delta_Umax Ui_max_s=Ui_max/k1 % k1 = 10

% delta_Smax = 0.1976 + 3.2397i % S1max = 28.1976 +17.2397i % delta_Umax = 6.8944 % Ui_max = 103.1056 % Ui_max_s = 10.3106

delta_Smin=(S2minAbs/U1N)^2*ZT S1min=S2min+delta_Smin P1min=real(S1min); Q1min=imag(S1min);

delta_Umin=(P1min*RT+Q1min*XT)/UImin

第2页 共8 页

Ui_min=UImin-delta_Umin Ui_min_s=Ui_min/k1

% delta_Smin = 0.0274 + 0.4496i % S1min = 10.0274 + 6.4496i % delta_Umin = 2.4996 % Ui_min = 110.5004 % Ui_min_s = 11.0500

UtI_max=Ui_max*U2N/Upie_i_max UtI_min=Ui_min*U2N/Upie_i_min UtI_av=(UtI_max+UtI_min)/2 % UtI_max = 113.4161 % UtI_min = 110.5004 % UtI_av = 111.9583

%所以选+2.5%的抽头 112.75kv 3、求图示网络的有功分点、无功分点。线路单位长度参数0.175+j3.6Ω/km。（10分）

% 题3-14xiangshi的已知条件如下 z1=0.175+j*3.6;%ohm/km l12=17;%km l23=12; l31=16;

S2=8+j*5;%MVA S3=10+j*7;%MVA %要求有功和无功分点

第3页 共8 页 Zl12=z1*l12

Zl23=z1*l23 Zl31=z1*l31

% Zl12 = 2.9750 +61.2000i % Zl23 = 2.1000 +43.2000i % Zl31 = 2.8000 +57.6000i %根据力矩公式，求功率分点

S12=( S3*conj(Zl31) + S2*conj( Zl31 + Zl23 ) )/(conj( Zl31 + Zl23 + Zl12 ))

S13=( S2*conj(Zl12) + S3*conj( Zl12 + Zl23 ) )/(conj( Zl12 + Zl23 + Zl31 ))

S23=S12-S2

% S12 = 8.5333 + 5.6000i % S13 = 9.4667 + 6.4000i % S23 = 0.5333 + 0.6000i

%所以功率分点是节点3，从节点3分开为2个开网

二、如图两各独立系统的单位调节功率分别为KA=45MW/Hz， KB=400MW/Hz。并网前A系统的总负荷为PA=1500MVA，频率 为49.5Hz；B系统的总负荷为PA=1000MVA，频率为50Hz，计 算并网后系统频率及联络线上流过功率。（10分）

解： 49.5-f=Pab/45 f-50=Pab/400

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解得：Pab=-20.225MW、f=49.949Hz 法2：delta_Pa=45*0.5=22.5 delta_Pb=0

所以 delta_f=-( delta_Pa+ delta_Pb)/(kA+kB)=-0.05

Pab=( kA* delta_Pb- kB* delta_Pa ) / (kA+kB )= -20.225 F=50-0.05=49.95

三、简单系统如图，求图示网络始端电压和输入功率（20分）

% 题3-8xiangshi的已知条件如下

U2=110; S2=18+j*10; X1=20; R1=5.2;

B1half=72*10^(-6); %求U1、S1

deltaSY2 = (-1)*j*B1half*(U2^2) S2pie=S2+deltaSY2

delta_S_Z=abs(S2pie)^2/(U2^2)*(R1+j*X1) S1pie=S2pie+delta_S_Z

dU=conj(S2pie)/U2*(R1+j*X1) U1=U2+dU

delta_S_Y1=-j*B1half*((abs(U1))^2) S1=S1pie+delta_S_Y1 U1_abs=abs(U1)

U1_angle=angle(U1)*180/pi % deltaSY2 = 0 - 0.8712i % S2pie = 18.0000 + 9.1288i

第5页 共8 页 % delta_S_Z = 0.1751 + 0.6733i % S1pie = 18.1751 + 9.8021i % dU = 2.5107 + 2.8412i

% U1 = 1.1251e+002 +2.8412e+000i % delta_S_Y1 = 0 - 0.9120i % S1 = 18.1751 + 8.8901i % U1_abs = 112.5466 % U1_angle = 1.4466

四、在下图所示的简单电路中，C相断开，则IC0,A、B两相电流为IA100，IB10180。试以A相电流为参考相量，计算线电流的对称分量。（20分）

Iabc=[10; -10; 0]; a=exp(j*2*pi/3);

S=1/3*[1 a a^2;1 a^2 a ;1 1 1]; I120=S*Iabc

I120_abs=abs(I120)

I120_degree=180/pi*angle(I120) % I120 =

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% 5.0000 - 2.8868i % 5.0000 + 2.8868i % 0 % I120_abs = % 5.7735 % 5.7735 % 0 % I120_degree = % -30.0000 % 30.0000 % 0

五、如图所示系统中K点发生A相接地短路（各元件参数示于图中）。求短路点故障相短路电流有名值大小。其中Xp在基准值为SB=100MVA，UB=115kV下标么值为0.1。（10分）

% 题8-46xiangshi的已知条件如下 SNG=50; X1=0.12; X2=0.12; SNT=50; XT=0.105; UN2=115; SB=100; UB=115;

XP_biaoyao=0.1; %求解如下

第7页 共8 页 X1SIGMA=X1*2+XT*2

X2SIGMA=X2*2+XT*2

X0SIGMA=XT*2+XP_biaoyao*3

Ia1=1/(X1SIGMA+X2SIGMA+X0SIGMA) Ia=3*Ia1

Ia_youmingzhi=Ia*(SB/sqrt(3)/UB) % X1SIGMA = 0.4500 % X2SIGMA = 0.4500 % X0SIGMA = 0.5100 % Ia1 = 0.7092 % Ia = 2.1277

% Ia_youmingzhi = 1.0682

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