新北师大版数学六年级下册知识点汇总

1310.550%0.7575%0.220%245 20.440%5 10.12512.5%8

35710.37537.5%0.62562.5%0.87587.5%0.2525%84 8 8 123450.5246810 5≈15.70

30.660%5 40.880%5

≈3.14 2≈6.28 3≈9.42 4≈12.56

6≈18.84 7≈21.98 8≈25.12 9≈28.26 10≈31.4

※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。

※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 ※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同）

※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 一．公式 路程=速度×时间 平均数=总数量÷总份数 长方形的周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽 三角形面积=底×高÷2 总路程=速度和×相遇时间 工作量=工作时间×工作效率 正方形的周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆柱体侧面积=底面周长×高 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 追及时间=路程差÷速度差 总价=单价×数量 圆形的周长=直径×(半径×2×) 平行四边形的面积=底×高 圆形面积=半径×半径× 圆柱体表面积侧面积底面积 22rh2r即： r2扇形面积=360n 正方体面积=棱长×棱长×6 长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面；

正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。

长立方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 圆柱体体积=半径2××高

长立方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长底面积高圆柱体体积=π× 半径2×高1 圆锥体体积=半径2××高×3

当赚钱时 卖价=成本×(1+赚求赚了多少=成本×成本=卖价÷(1+赚赚率=［(卖价-成本)÷成本率) 赚率 率) ×100% 当赔钱时 卖价=成本×(1-赔求赔了多少=成本×成本=卖价÷(1-赔赔率=［(成本-卖价)÷成本率) 打折时 赔率 率) ×100% 卖价=原价×折扣减价=原价×(1-折扣原价=卖价÷折扣折扣率=卖价/原价×100% 率 率) 率 税后利息=本金×存款时间×利率×（1-20%）

二．运算意义 加数+加数=和 被减数—减数=差 一个因数×一个因数=积 被除数÷除数=商 三．运算定律及性质 一个加数=和 — 另一个加数 被减数—差=减数 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷商=除数 被减数=差+减数 被除数=除数×商 减法性质abca(bc)

a(bc)abc

乘法交换律:abba

分配律:(ab)cacbc 结合律:(ab)ca(bc)

加法结合律:(ab)ca(bc)

交换律:abba

四．数的整除

1．约数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的约数。 （如：20÷5=4 20是5的倍数；5是20的约数）

2．质数（素数）：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这样的数叫做质数（素数）。 （如：3、5、7、11、13……）

3．合数：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。 （如：4、6、8、9、12、15……）

4．互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 （如：5和6） 五．计量单位及其进率

1．长度单位

1千米=1000米 1米=10分米 =1000毫米 2．面积单位

1平方千米=100公顷 1公顷=1000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3．重量单位

1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤=2市斤 4．体积（容积）单位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 5．人民币单位 1元=10角 1角=10分

6．时间单位 1世纪=100年 平年365日 闰年366日 1日=24小时 1小时

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1米=100厘米

=60分 1分=60秒 1年有4个季度；每个季度有3个月；1年有12个月

1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。 平年的2月是28天，闰年的2月是29天。 （年份是100的倍数，如果能被400整除的，那一年是闰年；年份数不是100的倍数，如果能被4整除的，那一年是闰年） 六．名数的化聚

较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。

高级单位×进率=低级单位 低级单位÷进率=高级单位 七．分数和百分数

被除数(除数0)除数1．分数和除法的关系：被除数÷除数=

2．比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。

当分子相同（0除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。

3．真分数：分子比分母小的分数。 真分数<1

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 假分数≥1 带分数：整数和真分数合成的分数。

4．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。

5．百分数、分数和小数的互化 八．线和角1.直线、线段和射线

直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。

线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。

射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。

2．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3．平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。 4．角：角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。

锐角：大于0°而小于90°如图1所示： 直角：等于90°如图2所示：

钝角：大于90°而小于180°如图3所示： 平角：等于180°如图4所示： 周角：等于360°如图5所示： 5．三角形

三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。 （三角形内角和是180°）

钝角三角形(有一个角是钝角)

直角三角形(有一个角是

三角形按角分锐角三角形(三个角都是锐角)

不等边三角形

等边三角形(三条边相等)

三角形按边分等腰三角形(两条边相等)

6．四边形

四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形的内角和都是360°） 平行四边形：对边平行且相等。

长方形：对边平行且相等，4个角都是直角。（长方形是特殊的平行四边形） 正方形：对边平行，四相等，4个角都是直角。（正方形是特殊的长方形）

梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。（等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角

相等）

7．扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。

8．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做

轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

轴对称图形

名称 线段 角 等腰三角形 等边三角形 长方形 九．比和比例

对称轴 1条 1条 1条 3条 2条

名称 正方形 等腰梯形 圆 半圆 扇形 对称轴 4条 1条 无数条 1条 1条 1．比：表示两个数相除。（

a:babab）

acbd）

2．比例：表示两个比相等的式子。（

a:bc:d或3．正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，（也就是商一定）。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比

y

kx例关系。即：（k一定）（两数相除，商一定，这两个数成正比例关系）

4．反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的

两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。xyk（k一定）（两数相乘，积一定，则这两个数成反比例） 十．统计图

1．条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。

2．折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。 3．扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。