三角积分函数公式

sin (K·360˚+α) = sinα or sin(2Kπ+α)= sinα cos (K·360˚+α) = cosα or cos (2Kπ+α) = cosα tan (K·360˚+α) = tanα or tan (2Kπ+α) = tanα

cot (K·360˚+α) = cotα or cot (2Kπ+α) = cotα

倒数关系：sinα·cscα=1 商数关系：tanα= sinα/cosα 平方关系： sin²α+cos²α=1 cosα• secα=1 cotα= cosα/sinα 1+tan²α= sec²α tanα• cotα=1 1+cot²α= csc²α

诱导公式：sin (k•360˚+α) = sinα sin (180˚+α) = -sinα sin (180˚- α) = sinα cos (k•360˚+α ) = cosα cos (180˚+α) = -cosα cos (180˚-α) = -cosα tan (k•360˚+α) = tanα tan (180˚+α) = tanα tan (180˚- α) = -tanα cot (k•360˚+α) = cotα cot (180˚+α) = cotα cot (180˚-α) = -cotα

sin (-α) = -sinα sin (360˚-α) = -sinα cos (-α) = cosα cos (360˚-α) = cosα tan (-α) = -tanα tan (360˚-α) = -tanα cot (-α) = -cotα cot (360˚-α) = -cotα

三角函数值之间关系： sin (90˚ - α) = cosα sin (90˚ + α) = cosα

cos (90˚ - α) = sinα cos (90˚ +α) = -sinα tan (90˚ - α) = cotα tan (90˚ +α) = -cotα cot (90˚ - α) = tanα cot (90˚ +α) = -tanα sin (270˚ - α) = -cosα sin (270˚ + α) = -cosα cos (270˚ - α) = -sinα cos (270˚ +α) = sinα tan (270˚ - α) = cotα tan (270˚ +α) = -cotα cot (270˚ - α) = tanα cot (270˚ +α) = -tanα

两角和差公式： sin (α+β) = sinαcosβ+ cosαsinβ cos (α+β) = cosαcosβ- sinαsinβ

sin (α-β) = sinαcosβ－ cosαsinβ cos (α-β) = cosαcosβ+ sinαsinβ

tan (α+β) = (tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ) tan (α-β) = (tanα- tanβ) / (1+tanαtanβ)

二倍角公式： sin2α= 2sinαcosα tan2α=2 tanα/(1- tan²α)

cos2α= cos²α - sin²α

cos2α= 1- 2sin²α cos² α= (1+cos2α)/2 cos2α= 2cos²α- 1 sin²α= (1 - cos2α)/2

半角公式： sinα/2 = ±√(1 - cosα)/2

cosα/2 = ±√(1+cosα)/2

tanα/2 = sinα/(1+cosα) = (1-cosα)/sinα = ±√(1- cosα)/(1+cosα)

积化和差公式： sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ= 1/2[sin(α+β)- sin(α-β)] cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαsinβ= －1/2[cos(α+β)- cos(α-β)]

和差化积公式： sinx+siny =2sin[(x+y) /2]•cos[(x-y) /2] sinx – siny =2cos[(x+y)/2]•sin[(x – y ) /2] cosx+cosy =2cos[(x+y)]/2·cos[(x-y) /2] cosx － cosy = －2sin[(x+y)]2•sin[(x－y)/2]

正弦定理： a/sinA = b/sinB = c/sinC=2R

余弦定理： a² = b²+c²－2bccosA b² = a²+c²－2accosB c² = a²+b²－2abcoC cos A = (b²+c² - a²)/2bc cosB = (c²+a² - b²)/2ac cosC = (a²+b² - c²)/2ab

反三角函数： arc sin (－x) = －arc sinx

arc cos (－x) = π－arc cosx

arc tan (－x ) = －arc tanx

勾股定理：a² + b² = c²

Sin x Cos x Tan x Cot x 30˚ (π/6) 45˚ (π/4) 60˚(π/3) 1/2 √3/2 √3/3 √3 √2/2 √2/2 1 1 √3/2 1/2 √3 √3/3 90˚ (π/2) 1 0 无 0 180˚ (π) 0 －1 0 无 270˚(3/2π) 360˚ (2π) －1 0 无 0 0 1 0 无

圆·两点间距离公式：√（x – a）² + (y – b)² = R² (x – a)² + (y – b)² = R²

关于半径r的公式： x² + y² = r²

极限公式： limC = C (C是常数)

n→∞

两个重要极限

sinx 1 x

lim =1 lim（1+ ） = e → lim(1+1/x)²=e x→0 x x→∞ x x→0

1/(2a)·[1/(a+x)+1/(a-x)]=1/（a ² - x²）

导数公式：[f(x)g(x)]f(x)g(x)，

[Cf(x)]Cf(x)

(1)kdxkxC(k是常数);

(2)xdxx11C(1);

(3)(4)dxxlnxC; 1dx arctanxC;

1x2(5)11x2dx arcsinxC;

(6)cosxdx sinxC;

(7)(8)(9)sincossinxdx cosxC;

 

dx2xxsecxdx tanxC;

2cscxdx cotxC; 2dx2(10)(11)(12)secxtanxdx secxC;

 cscxC;

cscxcotxdxea

xxdx eC;

(13)xdx

axlnaC;