2022-2023学年初一数学第二学期培优专题训练20 先化简再求值计算问题

1．先化简，再求值：2x1x2x3x3，其中x=1． 2．先化简，再求值：x2yx2yx3y6xy，其中x21，y1． 20223．先化简，再求值：（2m+3）·（2m﹣3）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m满足m2+m-3＝0．

4．先化简，再求值：a2aba2ba2ba2b，其中a21，b33． 995．先化简，再求值：已知4x3y，求代数式(x2y)2(xy)(xy)2y2的值．

2x2yx2y4xyx，其中x2(y1)20． 6．先化简，再求值：7．先化简，再求值：2a(ab)3(ac)(ac)(ab)2，其中a2022，b2，c2． 8．先化简，再求值：x33x1x22x5x5，其中x3． 9．先化简，再求值：a2babab2a2，其中a2,b1．

10．先化简，再求值：x1x3x3x3x1，其中x22x40．

222111．先化简，再求值：(x2y)22(yx)(xy)y(2y3x)，其中x,y3

312．先化简，再求值：（x+3y）2+（x+2y）（x-2y）-2x2，其中x=-2，y=-1． 13．先化简，再求值：2(x2y)2(2yx)(2yx)，其中x=1，y=2． 14．先化简，再求值：xx4yx2y，其中x=1，y1． 15．先化简，再求值：x2x12x2x2，其中x3．

16．先化简，再求值：2x112x22x14x1，其中x2． 117．先化简，再求值：(a2b)22b(a2b)a2，其中a 、b4．

21218．先化简，再求值：x2yx2yx2y6x2y2xy22y，其中x3，y．

3219．先化简，再求值:2(x+1)2-3(x-1)(x+1)+x(x-3)，其中x=-1.

120．先化简，再求值：（a+b）（b-a）-a（a-2b）+（a-2b）2，其中a=﹣1，b=．

51221．先化简，再求值：aa2bababab，其中a1，b．

212122．先化简，再求值：x2y4yxy，其中x2，y．

222223．先化简，再求值：34m34m34m，其中m．

324．先化简，再求值：(2x1)(2x1)(2x3)2，其中x=1．

25．先化简，再求值：(3x2)(3x2)5x(x1)(x1)2，其中x2x20120 126．先化简，再求值x(x4y)(2xy)(2xy)(2xy)2，其中x2，y．

227．已知有理数x,y满足：xy1，且x2y228．先化简，再求值：

5aab2ab3ab2221，求x2xyy2的值．

，其中a3、

b15．

29．先化简，再求值：2x12x1x1xx2,其中x22x30． 30．先化简，再求值：4(a2)27(a3)(a3)3(a1)2，其中a1． 31．先化简，再求值：2x1x2x22xx2，其中x3． 32．先化简，再求值：（2x＋3）（2x﹣3）﹣（x＋1）（3x﹣2），其中x＝5 33．先化简，再求值：2（x+1）2﹣2（x﹣3）（3+x），其中x＝1． 34．先化简，再求值：

（1）4x（x﹣1）＋（2x＋1）（2x﹣1），其中x＝﹣1； （2）（x＋2y）2﹣（x＋2y）（x﹣2y），其中x＝﹣2，y＝1． 35．先化简，再求值：4xxy2xy，其中y1．

36．先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣x（5x+4）﹣（x﹣1）2，其中x2+x﹣3＝0． 37．先化简，再求值：（m－2n）（m＋2n）－（m－2n）2＋4n2，其中m＝－2，n＝2． 38．先化简，再求值：2ab2aba3b2b4b3a，其中a1,b39．先化简，再求值：

22211． 20211（1）a(a4)(a6)(a2)，其中a；

2（2）(x1)2(x3)(x3)(x3)(x1)，其中x22x20．

140．先化简，再求值：(a3)(a3)(a2)24(a1)，其中a．

241．先化简，再求值：(ab)(ab)(ab)22b2，其中a3,b42．已知x2-x=5，求(2x+1)2-x(5+2x)+(2+x)(2-x)的值．

43．先化简，再求值：(a＋b)2－2a(a－b)＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝4．

1． 244．先化简，再求值：2（x-1）（2x+1）-（x+1）2+（x-3）（x+3），其中x=2． 45．先化简，再求值：4a27a3a33a1，其中a是最小的正整数． 46．先化简，再求值：x(x-4y)+（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2，其中x，y满足|x-2|+(y+1)2= 0．

247．先化简，再求值：（x2y）（x2y）（x2y）2y2，其中x=2，y=-1．

2248．先化简，再求值：(2ab)(3ab)5a(ab)，其中

22a73b14 15,

149．先化简，再求值：(a3)2(a1)(a1)2(2a4)，其中a．

22(3ab)(3ab)(3ab)5b(ab)（其中a1,b2） 50．先化简，再求值．

专题20 先化简再求值最新期中考题特训50道

1．先化简，再求值：2x1x2x3x3，其中x=1． 【答案】x23x7，5

【分析】先利用多项式乘多项式的运算法则，平方差公式将原式化简，然后去括号合并得到最简结果，再把x=1代入计算即可求出值． 【解答】解：2x1x2x3x3 2x24xx2x29 2x24xx2x29

x23x7，

当x=1时，原式13175．

【点评】本题考查整式的混合运算—化简求值．熟练掌握运算法则和乘法公式是解题的关键． 2．先化简，再求值：x2yx2yx3y6xy，其中x13 【答案】13y2，221，y1． 2022【分析】先运用乘法公式化简，再合并同类项，代入数值求值即可． 【解答】解：(x2y)(x2y)(x3y)26xy x24y2x29y26xy6xy 13y2 当x1，y1时，原式13(1)213． 2022【点评】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用乘法公式进行计算，代入数值后准确求值． 3．先化简，再求值：（2m+3）·（2m﹣3）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m满足m2+m-3＝0．

【答案】2m2+2m-10，-4

【分析】先利用平方差公式与完全平方公式进行整式的乘法运算，同步计算积的乘方，再计算单项式除以单项式，最后合并同类项，再把m2+m-3=0变形为m2+m=3，再整体代入化简后的代数式即可．

【解答】解：(2m+3)⋅(2m-3)-(m-1)2+(2m)3÷(-8m) =4m2-9-(m2-2m+1)+8m3÷(-8m) =4m2-9-m2+2m-1-m2 =2m2+2m-10，

当m2+m-3=0，则m2+m=3， 原式=2(m2+m)-10 =2×3-10

=-4．

【点评】本题考查的是整式的四则混合运算，化简求值，解题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式、整式的混合运算顺序和运算法则．

4．先化简，再求值：a2aba2ba2ba2b，其中a【答案】a2+3ab，11． 980121，b33． 99【分析】先根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可． 【解答】解：-a（a+b）+（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2， =-a2-ab+a2-4b2+a2+4ab+4b2 =a2+3ab， 当a1，b=33时， 9912133 ）+3××9999原式=（=1+1 98011． 9801=1【点评】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 5．先化简再求值：已知4x3y，求代数式(x2y)2(xy)(xy)2y2的值． 【答案】-4xy+3y2，0

【分析】先根据整式的混合运算法则计算化简原式，再把已知代入计算即可． 【解答】解：(x2y)2(xy)(xy)2y2 =x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2 =-4xy+3y2， ∵4x=3y， ∴原式=-3y2+3y2=0.

【点评】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式运算法则和完全平方公式、平方差公式是解题的关键．

2x2yx2y4xyx，其中x2(y1)20． 6．先化简，再求值：【答案】8y5x，18 【分析】根据绝对值和平方的非负性质求出x和y，利用平方差公式和完全平方公式，多项式除以单项式的计算法则进行化简，最后将x和y的值代入求解． 2【解答】解：∵x2(y1)0

∴x20，y10， ∴x2，y1， 2x2yx2y4xy2x x24y24x28xy4y2x 5x28xyx 8y5x， 当x2，y1时， 原式815218． 【点评】本题主要考查了多项式乘除法，绝对值和平方的非负性质，理解利用绝对值和平方的非负性质求出x和y是解答关键． 7．先化简再求值：2a(ab)3(ac)(ac)(ab)2，其中a2022，b2，c2． 【答案】b23c2，16

【分析】根据整式的乘法进行化简，再代入求值即可． 【解答】2a(ab)3(ac)(ac)(ab)2 解：原式=2a22ab3(a2c2)a22abb2

2a22ab3a23c2a22abb2 3c2b2

当a2022，b2，c2时， 原式322(2)2 16．

【点评】本题考查了整式的运算，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握运算法则和运算公式是解答本题的关键．

8．先化简，再求值：x33x1x22x5x5，其中x3． 【答案】11x39,6

【分析】先按照完全平方公式，多项式乘以多项式，平方差公式进行整式的乘法运算，再合并同类项得到化简的结果，再把x3代入化简后的代数式进行求值即可． 【解答】解：x33x1x22x5x5

22x26x93x26xx22x250

11x39

当x3时， 原式33396.

【点评】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，掌握“利用完全平方公式，平方差公式进行简便运算”是解本题的关键．

9．先化简，再求值：a2babab2a2，其中a2,b1． 【答案】abb2，-3

【分析】先计算乘法，再合并同类项，然后把a2,b1代入，即可求解． 【解答】解：原式＝a2ab2ab2b2a22abb22a2 abb2

2当a2,b1时， 原式2(1)(1)23

【点评】本题主要考查了整式混合运算——化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键． 10．先化简，再求值：x1x3x3x3x1，其中x22x40． 【答案】3x26x5，7

【分析】先利用完全平方公式以及平方差公式，多项式乘多项式进行运算，之后合并同类项，整体代入x22x4即可．

【解答】解：x1x3x3x3x1 x22x1x29x24x33x26x5

22∵x22x40， ∴x22x4，

2代入上式中，得：原式=3x2x53457．

【点评】本题主要考查整式的化简求值，掌握完全平方公式、平方差公式、多项式乘以多项式的法则是解题的关键．

111．先化简，再求值：(x2y)22(yx)(xy)y(2y3x)，其中x,y3

34【答案】3x2xy， 31【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，最后将x,y3代入即可求解． 3【解答】解：(x2y)22(yx)(xy)y(2y3x) x24xy4y22x22y22y23xy 3x2xy 112142将x,y3代入3xxy3()(3)． 3333【点评】本题考查了整式的化简求值，根据整式的运算法则正确化简多项式是解题的关键． 12．先化简，再求值：（x+3y）2+（x+2y）（x-2y）-2x2，其中x=-2，y=-1． 【答案】6xy+5y2，17．

【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可． 【解答】解：（x+3y）2+（x+2y）（x-2y）-2x2

=x2+6xy+9y2+x2-4y2-2x2 =6xy+5y2， 当x=-2，y=-1时，

原式=6×（-2）×（-1）+5×（-1）2 =12+5×1 =12+5 =17．

【点评】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．

13．先化简，再求值：2(x2y)2(2yx)(2yx)，其中x=1，y=2． 【答案】x28xy12y2；33

【分析】先用乘法公式分别计算，再去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

【解答】解：2(x2y)2(2yx)(2yx)

2x24xy4y2x24y2 2x28xy8y2x24y2

x28xy12y2 当x=1，y=2

原式(1)28(1)(2)12(2)2

11648

33

【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，准确熟练地运用乘法公式进行计算是解题的关键． 14．先化简，再求值：xx4yx2y，其中x=1，y1． 【答案】8xy4y2；-12

【分析】先用整式的乘法和完全平方公式化简，再将字母的值代入求解即可．

222【解答】解：原式x4xyx4xy4y

2x24xyx24xy4y2 8xy4y2

2把x=1，y1代入得：原式8114112．

【点评】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式aba22abb2，是解题的关键．

15．先化简再求值：x2x12x2x2，其中x3． 【答案】-x+8，11．

【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

2

【解答】解：x（2x-1）-2（x+2）（x-2） =2x2-x-2(x2-4) =2x2-x-2x2+8 =-x+8，

当x=-3时，原式=3+8=11．

【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 16．先化简，再求值：2x112x22x14x1，其中x2． 【答案】4x23，-13

【分析】首先根据平方差公式和单项式乘以多项式运算法则去括号，然后再进行合并同类项完成化简，最后将x的值代入化简后的式子进行计算即可． 【解答】解：原式14x24x24x44x23 当x2时，原式42313．

【点评】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握平方差公式是本题的解题关键． 117．先化简，再求值：(a2b)22b(a2b)a2，其中a 、b4．

22【答案】6ab；12 【分析】先根据完全平方公式、单项式与多项式的乘法法则计算，再合并同类项化简，然后把1a 、b4代入计算即可． 2【解答】解：原式a24ab4b22ab4b2a26ab， 当a1、b4时， 21原式6412 2【点评】本题主要考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握完全平方公式是解题关键． 1218．先化简，再求值：x2yx2yx2y6x2y2xy22y，其中x3，y．

3【答案】x23xy，6 【分析】根据平方差公式与多项式除以单项式进行计算，然后将字母的值代入求解即可． 22【解答】解：x2yx2yx2y6xy2xy2y 2x24y2x24xy4y23x2xy x23xy 1当x3，y时， 312原式333 393

6

【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，正确的计算是解题的关键． 19．先化简，再求值:2(x+1)2-3(x-1)(x+1)+x(x-3)，其中x=-1. 【答案】x5；4

【分析】根据整式的混合运算法则进行化简，再代入计算即可．

222222【解答】解：原式2x2x13x1x3x2x4x23x3x3xx5．

当x=-1时，原式154．

【点评】本题考查整式的混合运算，熟练掌握该知识点是解题关键．

120．先化简，再求值：（a+b）（b-a）-a（a-2b）+（a-2b）2，其中a=﹣1，b=．

5【答案】 25b2a22ab， 5【分析】运用平方差公式，单项式乘多项式，完全平方公式化简代数式，然后代入求值即可． 【解答】解：原式b2a2a22aba24ab4b2 5b2a22ab 1将a=﹣1，b=代入得： 5原式51112(1) 255121 552 ． 5【点评】本题考查了代数式的化简与求值，平方差公式，完全平方公式，掌握运算法则以及正确计算是解题的关键． 1221．先化简，再求值：aa2bababab，其中a1，b．

23【答案】a2+2b2，， 2【分析】首先去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案． 【解答】解：aa2bababab =a22aba22abb2a2b2 a22b2， 2113当a1，b时，原式1． 222【点评】此题主要考查了整式的四则混合运算，熟练掌握混合运算法则是解题关键． 12122．先化简，再求值：x2y4yxy，其中x2，y．

22

9【答案】x22y2， 2【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值． 【解答】解：原式x24xy4y24xy2y2 x22y2， 将x2，y119代入得：x22y2(2)22()2． 222【点评】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键． 2223．先化简，再求值：34m34m34m，其中m．

3【答案】18+24m，2 【分析】先利用平方差公式和完全平方公式进行乘法和乘法的运算，然后再算加减，最后代入求值． 【解答】解：原式=9-16m2+9+24m+16m2 =18+24m， 2当m时， 32原式=18+24×（）=18-16=2． 3【点评】本题考查整式的混合运算，掌握平方差公式和完全平方公式是解题关键． 24．先化简，再求值：(2x1)(2x1)(2x3)2，其中x=1． 【答案】12x10，-22

【分析】利用平方差公式和完全平方公式，进行化简，再代入求值，即可求解． 【解答】解：原式=4x21(4x212x9) =4x214x212x9 =12x10，

当x=-1时，原式=12110=-22．

【点评】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式，是解题的关键． 25．先化简，再求值：(3x2)(3x2)5x(x1)(x1)2，其中x2x20120 【答案】3x2-3x-5，6031

【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求出值． 【解答】解：原式=9x245x25x(x22x1)3x23x5，

当x2x20120，即x2x2012时，原式=3(x2x)53201256031．

【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去

括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解题的关键．

126．求值：先化简再求值x(x4y)(2xy)(2xy)(2xy)2，其中x2，y．

27【答案】x2-2y2， 2【分析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【解答】解：x(x4y)(2xy)(2xy)(2xy)2 =x2-4xy+4x2-y2-4x2+4xy-y2 =x2-2y2 1将x2，y代入， 2217原式=22=． 222【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 27．已知有理数x,y满足：xy1，且x2y2【答案】16．

【分析】利用xy1将x2y21整理求出 xy的值，然后将x2xyy2利用完全平方公式变

1，求x2xyy2的值．

形，将各自的值代入计算即可求出值． 【解答】∵x2y2∴化简得：xy2xy∵xy1， ∴xy2xy41可化为： xy241，

1，

41，

即有：xy5， ∴x2xyy2xy23xy123516．

【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 28．先化简，再求值：

5aab2ab3ab，其中a3、b221． 5【答案】5ab，-3 【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=5a2-5ab+4a2+4ab+b2-9a2+6ab-b2 =5ab， 当a=-3，b11时，原式=533． 55【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

29．先化简，再求值：2x12x1x1xx2,其中x22x30． 【答案】6．

【分析】先根据乘法公式和单项式乘以多项式的法则计算化简，根据化简的结果，将x22x30变形后整体代入计算即可．

222【解答】原式=4x4x12x1x2x

24x24x12x22x22x

x22x3

∵x22x30， ∴x22x3， ∴原式=3+3=6．

30．先化简，再求值：4(a2)27(a3)(a3)3(a1)2，其中a1． 【答案】10a82，72

【分析】根据平方差公式和完全平方公式以及合并同类项法则，先化简，再代入求值． 【解答】解：原式=4(a24a4)7(a29)3(a22a1) =4a216a167a2633a26a3 =10a82，

当a1时，原式=1018272．

【点评】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式以及合并同类项法则是解题的关键．

31．先化简，再求值：2x1x2x22xx2，其中x3． 【答案】x2+5，14

【分析】利用完全平方公式、平方差公式及单项式乘以多项式法则，先化简整式，再代入求值． 【解答】解：原式=4x2-4x+1-（x2-4）-2x2+4x =4x2-4x+1-x2+4-2x2+4x =x2+5． 当x=-3时， 原式=（-3）2+5 =14．

【点评】本题考查了完全平方公式、平方差公式及单项式乘以多项式法则．熟练的运用整式的相关法则是解决本题的关键．

32．先化简，再求值：（2x＋3）（2x﹣3）﹣（x＋1）（3x﹣2），其中x＝5 【答案】x2﹣x﹣7，13

【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 【解答】解：（2x＋3）（2x﹣3）﹣（x＋1）（3x﹣2） ＝4x2﹣9﹣3x2＋2x﹣3x＋2

2

＝x2﹣x﹣7，

当x＝5时，原式＝25﹣5﹣7＝13．

【点评】此题考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题的关键． 33．先化简，再求值：2（x+1）2﹣2（x﹣3）（3+x），其中x＝1． 【答案】4x+20，24．

【分析】直接利用乘法公式化简，再合并同类项，最后把x的值代入得出答案． 【解答】原式＝2（x2+2x+1）﹣2（x2﹣9） ＝2x2+4x+2﹣2x2+18 ＝4x+20， 当x＝1时，

原式＝4x+20＝4×1+20＝24．

【点评】此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，正确运用乘法公式计算是解题关键． 34．先化简，再求值：

（1）4x（x﹣1）＋（2x＋1）（2x﹣1），其中x＝﹣1； （2）（x＋2y）2﹣（x＋2y）（x﹣2y），其中x＝﹣2，y＝1． 【答案】（1）8x2﹣4x﹣1，11；（2）4xy＋8y2，0

【分析】（1）直接利用单项式乘多项式法则以及平方差公式化简，再合并同类项，再把已知数据代入得出答案；

（2）直接利用完全平方公式以及平方差公式化简，再合并同类项，再把已知数据代入得出答案． 【解答】解：（1）原式＝4x2﹣4x＋4x2﹣1 ＝8x2﹣4x﹣1， 当x＝﹣1时，

原式＝8×（﹣1）2﹣4×（﹣1）﹣1 ＝8＋4﹣1 ＝11；

（2）原式＝x2＋4xy＋4y2﹣x2＋4y2 ＝4xy＋8y2， 当x＝﹣2，y＝1时， 原式＝4×（﹣2）×1＋8×12 ＝﹣8＋8 ＝0．

【点评】本题考查了整式乘法的混合运算，熟练掌握相关运算法则及乘法公式是解决本题的关键． 35．先化简，再求值：4xxy2xy，其中y1． 【答案】y2；-1

【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将y的值代入计算可得．

2

【解答】解：4xxy2xy 4x24xy4x24xyy2

2y2

将y1代入，原式1

【点评】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则以及乘法公式．

36．先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣x（5x+4）﹣（x﹣1）2，其中x2+x﹣3＝0． 【答案】2(x2x)10,16

【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式、完全平方公式把原式化简，代入计算即可． 【解答】解：（2x+3）（2x﹣3）﹣x（5x+4）﹣（x﹣1）2 ＝4x2﹣9﹣5x2﹣4x﹣x2+2x﹣1 ＝﹣2x2﹣2x﹣10 ＝﹣2（x2+x）﹣10 ∵x2+x﹣3＝0， ∴x2+x＝3， ∴原式＝﹣16．

【点评】本题考查的是整式的化简求值，解题的关键是：掌握整式的混合运算法则． 37．先化简，再求值：（m－2n）（m＋2n）－（m－2n）2＋4n2，其中m＝－2，n＝2． 【答案】－4n2＋4mn，-5 【分析】先按照平方差公式与完全平方公式进行整式的乘法运算，再合并同类项，再把m2,n代入求值即可. 【解答】解：原式＝m2－4n2 －（m2－4mn＋4n2）＋4n2 ＝m2－4n2 －m2＋4mn－4n2＋4n2 ＝－4n2＋4mn 1121把m2,n代入上式， 211原式＝442 222＝－1－4＝－5 【点评】本题考查的是整式的化简求值，考查平方差公式与完全平方公式，掌握利用乘法公式进行简便运算是解题的关键. 38．先化简，再求值：2ab2aba3b2b4b3a，其中a1,b【答案】5a2，5

【分析】根据平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则把原式化简，把a、b的值代入计

21． 2021

算，得到答案．

【解答】解：原式4a2b2a26ab9b28b26ab 5a2，

当a1时， 原式515．

【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握平方差公式、完全平方公式是解题的关键． 39．先化简，再求值：

1（1）a(a4)(a6)(a2)，其中a；

22（2）(x1)2(x3)(x3)(x3)(x1)，其中x22x20． 【答案】（1）-8a+12，16；（2）3x2-6x-5，1 【分析】（1）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案； （2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=a2-4a-（a2+4a-12） =-8a+12， 1把a代入得： 2原式=812=16； 2（2）原式=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3 =3x2-6x-5 =3（x2-2x）-5 ∵x2-2x-2=0， ∴x2-2x=2，代入， 原式=3×2-5=1． 【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 1140．先化简，再求值：(a3)(a3)(a2)24(a1)，其中a．

2【答案】2a2-1，-2 【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=a2-9+a2+4a+4-4a+4 =2a2-1， 当a=-2时， 原式=2-1=-2． 1111

【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 41．先化简，再求值：(ab)(ab)(ab)22b2，其中a3,b【答案】2ab，3． 【分析】根据平方差公式、完全平方公式展开后，合并同类项把原式化简，然后将a和b的值代入计算即可得出答案． 【解答】(ab)(ab)(ab)22b2 1． 2a2b2(a22abb2)2b2 a2b2a22abb22b2 2ab， 当a3，b1， 21∴原式2(3) 23． 【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 42．已知x2-x=5，求(2x+1)2-x(5+2x)+(2+x)(2-x)的值． 【答案】10

【分析】先根据完全平方公式、单项式乘多项式、平方差公式化简式子，再整体代入即可解题. 【解答】原式4x24x15x2x24x2

x2x5

∵x2-x=5 ∴原式=10

【点评】本题考查整式乘法的化简求值，解题的关键时根据乘法公式化简后整体代入求值. 43．先化简，再求值：

(a＋b)2－2a(a－b)＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝4． 【答案】4ab3b2，64．

【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解答】解：(ab)22a(ab)(a2b)(a2b)，

a22abb22a22aba24b2， 4ab3b2，

当a1，b4时，

2原式41434164864．

【点评】此题主要考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 44．先化简，再求值：2（x-1）（2x+1）-（x+1）2+（x-3）（x+3），其中x=2．

【答案】4x2-4x-12；-4

【分析】先按整式的运算法则进行化简，再代入求值即可． 【解答】解：2（x-1）（2x+1）-（x+1）2+（x-3）（x+3） 4x24x12

当x=2时

原式=4224212 4

【点评】此题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整数的运算法则进行化简是解题关键． 45．先化简再求值：4a27a3a33a1，其中a是最小的正整数． 【答案】10a82，92

【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并同类项，再进一步代入求得数值即可． 【解答】解：原式4(a24a4)7(a29)3(a22a1)

4a216a167a2633a26a3

10a82，

22∵a是最小的正整数， ∴a1，

∴原式108292．

【点评】此题考查整式的混合运算，注意先利用公式计算，再进一步代入求得数值即可． 46．先化简，再求值：x(x-4y)+（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2，其中x，y满足|x-2|+(y+1)2= 0． 【答案】x22y2，2

【分析】首先按照整式的混合运算法则将原式进行计算化简，然后利用绝对值以及偶次幂的非负性求出x、y的值，最后代入计算即可. 【解答】由题意得：

原式=x24xy4x2y24x24xyy2 =x22y2，

∵x2y10， ∴x20，y10， ∴x2，y1， ∴原式=x22y2422.

【点评】本题主要考查了整式运算的化简求值，熟练掌握相关概念是解题关键.

247．先化简再求值：（x2y）（x2y）（x2y）2y2，其中x=2，y=-1．

2【答案】-4xy+6y2，14．

【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

【解答】原式=x2-4xy+4y2-x2+4y2-2y2=-4xy+6y2，

当x=2，y=-1时，原式=8+6=14．

【点评】此题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 48．先化简，再求值;

(2ab)2(3ab)25a(ab)，其中a73,b

1415【答案】5ab，2. 【分析】原式前两项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值． 22222【解答】原式4a4abb9a6abb5a5ab 15ab 把a731，b代入得，原式=. 14152【点评】此题考查了整式的混合运算−化简求值，涉及的知识有：多项式乘多项式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 149．先化简，再求值：(a3)2(a1)(a1)2(2a4)，其中a．

2【答案】1 2（a1）（a﹣1）【分析】注意到可以利用完全平方公式进行展开，利润平方差公式可化为（a3）1（a2﹣），1，则将各项合并即可化简，最后代入a进行计算． 2【解答】解：原式＝a26a9（a2﹣1）-4a﹣8 ＝2a2 11将a代入原式221 22【点评】考查整式的混合运算，灵活运用两条乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解题的关键，同时，在去括号的过程中要注意括号前的符号，若为负号，去括号后，括号里面的符号要改变. 50．先化简，再求值． (3ab)2(3ab)(3ab)5b(ab)（其中a1,b2）

【答案】26.

【解答】试题分析：原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2=ab+7b2， 当a=1，b=-2，原式=-2+28=26． 考点：整式的混合运算—化简求值．