2015-2016学年湖北省武汉市部分学校联考八年级(上)期中数学试卷

2015-2016学年湖北省武汉市部分学校联考八年级

（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图案中，轴对称图形是（　　）A．

B．

C．

D．

2．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（　　）

A．110°B．80°C．70°D．60°

3．已知△ABC中，AB=4，BC=6，那么边AC的长可能是下列哪个值（　　）

A．11B．5C．2D．1

4．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（　　）

A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EB．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DD．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F5．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的

两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

6．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

A．40°B．100°C．40°或70°D．40°或100°

7．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（　　）

A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm

8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（　　）

A．1对B．2对C．3对D．4对

9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）

A．10B．7C．5D．4

10．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每题3分，共18分）

11．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于　　　　　　．12．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是　　　　　　．13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　　　　　．14．等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是　　　　　　．15．各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有　　　　　　个．16．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为　　　　　　．　

三、解答题（共8道小题，共72分）17．如图，在钝角△ABC中．

（1）作钝角△ABC的高AM，CN；

（2）若CN=3，AM=6，求BC与AB之比．

18．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你作一条直线将△ABC分成两个全等的三角形，并证明这两个三角形全等．

19．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，（1）∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度数；（2）直接写出∠A与∠BFC的数量关系．

20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2，使△A2BC与△ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标．

21．（1）如图（1），将△ABC纸片沿着DE对折，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置，探索∠A，∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．

（2）如图（2），继续这样的操作，把△ABC纸片的三个角按（1）的方式折叠，三个顶点都在形内，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是　　　　　　．（3）如果把n边形纸片也做类似的操作，n个顶点都在形内，那么∠1+∠2+∠3+…+∠2n的度数是　　　　　　 （用含有n的代数式表示）．

22．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

23．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，连接DE．

（1）求证：△ACD≌△BDE；（2）求∠BED的度数；

（3）若过E作EF⊥AB于F，BF=1，直接写出CE的长．

24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E．

（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②求证：BD=2EC；

（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．

2015-2016学年湖北省武汉市部分学校联考八年级

（上）期中数学试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．D；2．C；3．B；4．A；5．D；6．D；7．C；8．D；9．C；10．A；　

二、填空题（每题3分，共18分）

11．75°；12．（1，-2）；13．6；14．20cm；15．20；16．88°；　

三、解答题（共8道小题，共72分）

17．　　　；18．　　　；19．　　　；20．　　　；21．360°；（n-2）；22．　　　；23．　　　；24．　　　；　

360°