无支架缆索吊机系统计算分析

无支架缆索吊机系统计算分析

作者：陈裕波 杨艳

来源：《城市建设理论研究》2013年第01期

摘要 拱桥无支架施工多采用缆索吊机系统进行架设，本文系统介绍了缆索吊机系统的设计计算过程及拱箱安装阶段受力分析，通过有限元软件SAP2000建模计算，对同类型桥梁有参考价值。

关键词 缆索吊机；主索；塔架；计算；分析 中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：

作者简介 陈裕波(1977—)，男，江西广丰人，高级工程师。研究方向：道路与桥梁工程。 杨艳（1979—），女，四川邛崃人，讲师。研究方向：交通运输工程。 1 工程概况

XX上承式预制安装箱型钢筋砼拱桥，拱圈净跨L0=90m，矢跨比为1/6，拱轴系数m=1.988，拱箱断面由3片单箱组成，采用预制缆索吊装施工。每片箱宽为1.5米，高1.5米，分五段制作吊装，设计最大净重量为73.425吨。 2 主索计算

根据静力平衡原理进行计算，首先假设主索初始垂度，即空索垂度；然后计算重索垂度。主索在荷载作用下必然引起弹性伸长，受载后的总长度S应等于空索长度S0加上由于荷载引起的弹性伸长值ΔS，即：S=S0+ΔS。

建立假设的重索垂度，重索长度计算方程组，一是以图形几何关系算得S；二是以主索内张力得到弹性伸长ΔS算得重索长度：S’=S0+ΔS。当S≈S’(在要求的精度内)，则假定重索垂度为所求解，其它需要值也迎刃而解。 2.1 主索张力计算

主索采用两组6∮47.5mm(6×37+1)的钢索，公称抗拉强度1700MPa，单根破断拉力为1175KN。根据现场拟定悬索跨度为L＝162.54米，空索垂度f0＝12m，矢跨比为13.5。设计最大净重量为73.425吨（边箱最重），主索按吊运边箱控制设计。吊运工况按预制场起吊、拱脚段就位、运输构件至拱顶及运输至索跨跨中共四种工况计算。经计算拱箱吊运至索跨跨中时，主索张力最大，主索最大张力Tmax=2340.484KN，安全系数K=3.014

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2.2 主索应力验算

跨中主索张力最大，按此阶段控制计算，得出： (1)主索弯曲作用应力(主索在座滑轮处包裹通过) σ=σ弯＋σ拉＝Tmax/An＋3Eδ/8D

其中Tmax=2340.484KN=234048.4Kg，An=5060.82mm2=0.00506082m2，钢索弹性模量：E＝7.56×109 Kg/m2，钢丝直径：δ＝2.2 mm，滑轮直径：D=450 mm。 代入上式得到：

σ＝Tmax/An + 3Eδ/8D=234048.4/0.00506082+3×7.56×109×2.2/8/450=60107129.91Kg/m2 主索钢丝公称抗拉强度：[σ]＝1.7×108 Kg/m2。

则考虑主索弯曲作用应力安全系数K＝[σ]/σ＝1.7×108/60107129.91=2.83>[2]，满足要求。 (2)主索接触作用应力 σ＝Tmax/An＋Ce×E×δ/D

其中：钢丝直径：δ＝2.2 mm，滑轮直径：D=450 mm，钢索弹性模量折减系数：Ce=0.104+0.04×2d/D，钢索直径d＝47.5mm。

代入上式得到：σ＝Tmax/An＋(0.104+0.04×2d/D)×E×δ/D＝50403076.58 Kg/m2。 则、考虑主索接触作用应力安全系数K＝σmax/σ＝1.7×108/50403076.58＝3.37>[2]，满足要求。 3 起重索

根据计算，最大重量为拱脚段，考虑吊具、冲击系数和施工荷载后，起吊重量共计941.1KN，拟采用两台额定起吊重量60t的起吊滑车起吊，则每台起吊重量

G1=G/2=941.1KN/2=470.55KN。每台起吊滑车按12线布置，动头绕过塔顶后均进入5t起重卷扬机，起重滑轮效率系数η=0.98(轴承)，则跑头拉力F为：

F＝G1/(η3＋η4＋η5＋η6＋η7＋η8)＝47.055/(0.983＋0.984＋0.985＋0.986 ＋9.987＋0.988+0.989+0.9810+0.9811+0.9812+0.9813+0.9814) ＝4.645t

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(1)起吊索拉力安全系数

采用Ф22mm麻芯钢绳(6×37S+FC)，破断拉力TP=24.29t。 则： K＝TP/F＝24.29/4.645＝5.23>[5] 满足规范要求。 (2)起吊索应力安全系数

滑轮直径为D=400mm，φ22mm麻芯钢绳(6×37S+FC)，钢丝直径δ=1.0mm，则 Ce=0.104+0.04×2d/D=0.104+0.04×2×22/400=0.1084。

σ＝F/An＋Ce×E×δ/D＝4645/(174.27×10-6)＋0.1084×7.56×109× 1.0/400＝2.917×107 Kg/m2。

接触应力安全系数：K＝σmax/σ＝1.7×108/2.917×107＝5.83>[3] 应力安全系数满足要求。 4 牵引索

拱脚段就位阶段牵引力最大，此时牵引力Wmax=22.013 t。 图1牵引布置示意图

参考图1 ，有：Wmax＝η3F+η4F+η5F+η6F

则：F＝Wmax/ (η3+η4+η5+η6)＝22.013/(.983+.984+.985+.985)=6.025 t

10t为卷扬机额定拉力，其中卷扬机使用有效率为70%，因而选用10t卷扬机做牵引合适。

(1)牵引索拉力安全系数：

牵引索采用φ28.5mm钢索(6×37+FC)，钢丝公称抗拉强度170kg/mm2，破断拉力Tp=41.05t，则安全系数：

K＝TP/F＝41.05/6.025＝6.813>[5] 安全。 (2)牵引索应力安全系数

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钢索弹性模量折减系数：Ce=0.104+0.04×2d/D。钢索直径d＝28.5mm，钢丝直径δ=1.3mm，滑轮直径400mm。 接触应力：

σ＝F/An＋Ce×E×δ/D＝6025/(294.51×10-6)＋0.11024×7.56×109× 1.3/400＝2.32×107 Kg/m2。 则、接触应力安全系数：

K＝σmax/σ＝1.49×108/2.32×107＝6.422>[3] 应力安全系数满足要求。 5 索塔 5.1 塔架荷载

根据悬索系统计算，拱箱在预制场起吊阶段塔架水平荷载最大，以此状态作为塔架控制计算状态。

水平力：ΔH5＝-6.255t， 竖直力：ΔV5＝68.284t。 5.2 结构的简化及约束

塔架用M型万能杆件组拼，按空间杆系单元进行计算，万能杆件各节点为空间铰节点，上分配梁简化为支承于下分配梁上的连续梁，而下分配梁铰支于万能杆件柱头上，连接柱头的N7甲下端为刚性连接，柱脚与地面固接，用spa2000建模计算。

前后风缆及侧风缆与地面之间的连接按固定铰，风缆初张力按集中荷载作用在塔架上，通过弹性模量折减考虑风缆垂度影响。 5.3 几何模型、荷载工况及荷载组合

有限元软件SAP2000在交通领域的运用是比较成熟的，结合实际数据，通过SAP2000三维图形环境下提供的建模选项进行模型建立。 图2塔架几何模型 5.3.1荷载工况及荷载组合

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(1)初始状态

空索、风缆初张力及塔架自重作用，按孤立塔架进行计算。如图(2所示。 (2)吊重状态

吊重主索、工作索、起吊牵引索、扣索风缆张力及塔架自重作用。塔架按在预制场拱箱起吊阶段荷载控制计算，拱箱吊运至索跨跨中控制计算。 (3)风荷载工况

风荷载对塔架的作用力。 (4)荷载组合

吊重状态荷载+风荷载，经有限元分析计算，在各工况下，塔架位移量如下：

初始状态：在风缆初张力、空主索、索塔自重、空工作索的共同作用下，索塔顶向河心最大的纵向位移24.1cm。

边箱预制场起吊状态：在风缆、吊重主索、工作索、索塔自重、起吊牵引索、扣索的共同作用下，索塔顶向山最大的纵向位移22.6cm，最大的横向位移1.63cm。 5 结论

通过计算机编程和有限元分析软件建模计算，能很好的提高设计计算效率和准确性，实践证明，工况计算结论与实际状况非常接近，目前大桥已顺利通车，本文对同类型桥梁有参考价值。 参考文献

[1] 杨文渊.起重吊装常用数据手册[M].人民交通出版社,2002. [2] 王序森.桥梁工程[M].中国铁道出版社，1995. [3] 周水兴.路桥施工计算手册[M].人民交通出版社，2001.

[4] 闫冬等.SAP2000结构工程分析及实例详解[M].中国建设工业出版社，2009.08.