高考数学一轮复习《三角函数》复习练习题(含答案)

一、单选题 1．已知cos1A．

72,0，则tan()（ ）

43B．7

C．459

D．459

32．设函数fxx，若02时，fmcosf1m0恒成立,则实数m的取值范围

是 A．,1

1B．,

2C．,0 D．0,1

3．如图，为了测量山坡上灯塔CD的高度，某人从高为h=40的楼AB的底部A处和楼顶B处分别测得仰角β=60°，α=30°，若山坡高为a=35，则灯塔的高度是（ ）

A．20 B．25 C．202 D．30

4．已知函数f(x)Asin2x,g(x)k(x2),k0.已知A1时，函数h(x)f(x)g(x)的所

有零点之和为6，则当A2时，函数h(x)f(x)g(x)的所有零点之和为 A．6

B．8

C．10

D．12

5．下列说法中正确的是

A．若数列an为常数列，则an既是等差数列也是等比数列； B．若函数f(x)为奇函数，则f(0)0；

C．在ABC中，AB是sinAsinB的充要条件；

D．若两个变量x,y的相关系数为r，则r越大，x与y之间的相关性越强.

6．要得到函数y4sin4x的图像，只需要将函数y4sin4x的图像（ ）

3A．向左平移C．向左平移

12个单位 B．向右平移D．向右平移

12个单位

个单位 3个单位 37．将函数fxcos(2x)向左平移0个单位长度，所得图像的对应函数为gx，

6则“3”是“gx为奇函数”的（ ）

B．必要不充分 D．既不充分也不必要

A．充分不必要 C．充要条件

8．已知0,，2sin2cos21，则cos（ ）

2135A． B． C．

555D．25 59．已知点P(sinA．3 33,cos)落在角的终边上，则tan= 44B．3 3C．—1 D．1

10．已知函数f(x)asinxcosx，x0,，若x1x2，使得fx1fx2，则实数a的

6取值范围是（ ） 30,A．2 B．0,3

3,3C．3 30,D．3 11．先将函数的图象向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不

为增函数的一个区间是

D．(π,0)

变横坐标压缩为原来的，得到函数ππA．(,)

42的图象，则使πC．(0,)

2πB．(,π)

212．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为 A．

二、填空题

13．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知c+b（sinA﹣cosA）＝0，c＝2，a＝1，则b＝______．

14．在ABC中，若b2asinB，则A等于_____

15．甲船在岛A处南偏西50°的B处，且AB的距离为10海里，另有乙船正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时8海里的速度航行，若甲船要用2小时追上乙船，则速度大小为__________海里． 1516．tan4______________. 14 3B．14 3C．

18 7D．18 717．b，c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，①若acosCccosAa，已知a，则ABC是等腰三角形；②若acosAbcosB，则ABC是等腰三角形；③tanAtanBtanC0，

2则ABC是锐角三角形；④若cosBac＝，则ABC是等边三角形，以上四个命题中正

2c2确的是__________．

18．ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知3acosAbcosCccosB，bc3，则a的最小值为__________．

319．若cos,为第二象限的角，则sin()__________．

520．tan

三、解答题

ππ21．已知函数fxsinx03,的一系列对应值如表：

223cos19____________. 6x … 8 0  81 3 80 5 87 89 8… y

… 0 2 2-1 0 1 … （1）求fx的解析式；

（2）如果ABC的三边a，b，c满足b2ac，且边b所对的角为x，求角x的取值范围及此时函数fx的值域.

22．已知角的始边与x轴的非负半轴重合（顶点为原点），它的终边为射线y4x(x0). 3（1）分别求sin()，cos的值；

25（2）若角满足sin()且为第一象限的角，求cos的值.

13

23．已知ABC的面积为93，且ACABCB18，向量mtanAtanB,sin2C和

n1,cosAcosB是共线向量

（1）求角C的大小： （2）求ABC的三边长

24．已知函数f(x)sin2xcoscos2xsin（其中xR,0）的图象关

44于直线x=对称. (I)求的值；

(II)求f(x)的单调减区间.

625．已知函数f(x)Asin(x)A0,0,||的部分图像如图.

2

（1）求函数f(x)的解析式.

5（2）求函数f(x)在区间0,上的最值，并求出相应的x值.

12

33xx26．已知向量a(cosx,sinx),b=(cos,sin),

2222且

f(x)a*b2ab,（

为常数）

(Ⅰ)求a*b及|ab|;

的最小值是m1e,求实数

(Ⅱ)若

的值.

27．设fxsin2xcos(2x),x[0,]．

623（1）若sinx，求fx的值；

5（2）设0

2，若方程f(x)1有两个解，求的取值范围． 228．已知函数fx3cos2xsin2x.

（1）用五点法作出fx在一个周期内的图像；

（2）写出fx的值域､最小正周期和对称轴方程(只需写出答案即可).

29．已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ABC只能满足以下三个．．．．条件中的两个：①cos(AC)cosBac；②函数fxPsinxAP、0的部分b2图象如图所示；③mcosC,3，n1,2，满足m//n.



（1）请指出ABC满足哪两个条件，并证明；

（2）若sinBsinC，点D为线段AB上的点，且CD2，求ACD面积的最大值.

12530．已知角是第二象限角，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点P,.

1313（1）写出三角函数sin,cos的值；

（2）求

sintansin2cos的值。

参考答案

1．D2．A3．B4．C5．C6．B7．A8．D9．C10．D11．A12．B 13．5 14．30或150 15．129 16．1 17．①③ 18．3 419．

520．3 262,1 21．（1）fxsin2x；（2）x0,，值域为434445622．（1）sin()，cosa. （2）cos

2556523．（1）C24．(I)

3；（2）AC32，BC62，AB33 11k，(k∈Z). ; (II) k,126325．（1）f(x)2sin2x；（2）当x时，f(x)max2；当x0时，f(x)min1.

6326．(1) ab2cosx；(2) ． 27．（1）1

2

2473；（2）．

12450k，kZ. 2122，最小正周期为，对称轴方程为x28．（2）fx的值域为2,29．（1）①②，（2）23. 30．（1）

125；（2）.

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