脉冲式激光驱动电源的研究和设计2

脉冲式激光驱动电源的研究与设计

1.1 引言

二十世纪后期到二十一世纪初，超短脉冲激光成为强有力的科学研究手段，使科研上升到一个新的层次。一些国家和部门重点实验室的科研项目，有很大比例围绕着超短脉冲激光及其应用。由于半导体激光器的增益带宽很宽适于产生超短脉冲激光，且体积小、能耗低、寿命长、价格低廉，操作控制简便，特别适用于军用、工业、交通、医学和科研应用[62]。因此，研究如何从LD获得超短脉冲激光就一直受到人们的高度重视，超短脉冲激光器以其自身的优点在激光领域里得到了广泛的应用。大电流超短脉冲半导体激光器可以直接作为仪器使用，它更可以作为系统的一个关键部件、一个激光光源。它将作为火花启动庞大的仪器装备制造业，因此研究如何从半导体激光器获得大电流超短脉冲激光备受重视，也是我国亟待解决的科技问题。目前，美、德、日等国在脉冲驱动源的发展走在了前列，已经达到很高的水平，据文献报道[62,63]，他们目前已能获得电流达几十安培甚至上百安培，脉冲宽度达到纳秒，甚至皮秒级的半导体激光器驱动电源，但该电源还处于实验阶段，尚未商品化。一些半导体器件公司研制的LD驱动电源指标也已经很高，并且商品化。如专门生产小型化高速脉冲源著称的AVTECH公司生产的型号为AVOZ-A1A-B、AV-1011-BDE驱动电源，其电流脉冲峰值可达2A，脉宽为100nS脉冲上升时间仅为10nS，重复频率可达1MHz。并带有通用的接口总线，通用性强，可用于驱动多种类型的半导体激光器。DEI公司的PCO-7210驱动电源脉宽小于50nS，重复频率也达到1MHz，峰值电流为十几安培，但这些产品价格昂贵，需要一到两万美金左右。在国内，对于脉冲式驱动电源的开发，大多用于光纤通信，其对输出电流的要求很低，只有几十毫安即可。由于半导体激光器的增益带宽很宽，适于产生超短脉冲激光，且体积小、能耗低、寿命长、价格低廉，操作控制简便，特别适用于军用、工业、交通、医学和科研应用。因此，研究如何从LD获得超短脉冲激光就一直受到人们的高度重视，超短脉冲激光器以其自身的优

点在激光领域里得到了广泛的应用[64,65]。本章通过分析比对，选取快速开关器件VMOSFET作为半导体激光器脉冲驱动电路的核心元件，得到了大电流、窄脉冲输出。本设计具有结构简单、小型化、低电压供电、脉冲指标易于调整等优点。其主要设计指标如下：

1.脉冲宽度最小为30nS且连续可调；

2.脉冲频率在500Hz~50KHz连续可调；

3.最大输出电流峰值为5A。

1.2 超短脉冲驱动电源的设计

1.2.1超短脉冲驱动电源的整体设计

一、脉冲驱动电源的主要技术指标

从半导体激光器脉冲驱动电源的发展趋势来看，驱动技术是向着重复频率变高、功率输出增大、响应时间缩短，脉宽越来越窄的方向发展[66]。

（1）重复频率。重复频率是指电源向负载每秒中放电的次数，它是脉冲电源的一项重要指标。一般情况下，把每秒低于一次的电源叫低重复频率电源；而把每秒高于一次的电源叫高重复频率电源，每秒高于一千次的叫超高重复频率电源。电源的重复频率是根据激光器的要求而决定的。

（2）输出功率。输出功率就是激光器电源传送给负载的功率。对脉冲式电源，输出给

负载的单次能量是一项基本指标。如果定义电源输出的单次能量是Jc，工作频率是f，输出能量是Po，那么就有Po=Jc·f

（3）占空比。占空比是指高电平在一个周期之内所占的时间比率。它是在连续的脉冲信号频率或周期不变的前提下定义的，用来衡量开关管导通或截至状况，在这个前提下，设开关管的导通时间为Tо，脉冲周期为T，则占空比为Tо:T比如方波的占空比就是50%。

（4）一般在谈到脉冲波型的时候都是把它当作理想的矩形波来考虑的，而实际上出现的波形，由于是通过一系列传输电路来的，所以总会有一些频段被丢失，一般波形的棱角会变钝。图6.1给出了实际的脉冲波型，对波形一般采用如下定义：

图1.1波形的要素

◆ 脉冲周期T：周期性重复的脉冲序列中，两个相邻脉冲的时间间隔；

◆ 上升时间tr：从脉冲前沿波形的10%到达90%的时间；

◆ 下降时间tf：从脉冲后沿波形的90%到达10%的时间；

◆ 上冲电压Vover：脉冲前沿波形中瞬时超过最终脉冲振幅值的超越电压；

◆ 下冲电压Vunder：脉冲后沿波形中瞬时低于低电平并返回的超越电压；

◆ 脉冲宽度tw：从脉冲前沿到达波形振幅的50%到脉冲后沿到达振幅的50%

位置的时间间隔；

◆ 占空比q：对于非理想脉冲，占空比定义为脉冲宽度与脉冲.周期的比值，即q=tw/T；

◆ 延迟时间td：从输入波形通过50%振幅的时刻，到波形的输出波形通过50%的时刻。

二、设计的主要技术指标

半导体激光器工作于脉冲方式，驱动电源输出电流的幅频率均要可调。针对实际要求，提出设计的半导体激光器脉源的指标：

◆ 重复频率满足输出脉冲在500Hz到50KHz可调；

◆ 输出脉冲电流为3A以上，属于大电流输出方式；

◆ 输出电流脉宽较窄且脉宽可调；

◆ 上升时间和下降时间在纳秒量级；

◆ 由于脉宽较窄且频率不高，属于低占空比工作方式

◆ 外围辅助电路保证激光器正常工作。

三、总体框图设计

在仔细分析了半导体激光器的工作原理、半导体激光器的特性和它在使用过程中对驱动电源提出的具体技术指标后，提出了脉冲式半导体激光器驱动电源主电路的设计方案如图1.2所示。

图1.2脉冲式半导体激光器驱动电路框图

半导体激光器脉冲驱动电源首先要产生一个超短电脉冲，用它来激励下级功率放大模块。由于电脉冲的频率和脉宽直接影响到输出脉冲的指标，所以在两者之间又设计了脉冲调理电路，它可以实现窄脉宽且频率在指标范围内连续可调，同时将脉冲信号进一步窄化。通过功率放大电路对前级产生的超短电脉冲进行放大，从而驱动半导体激光器。辅助电路除了用单片机测频外，还设计了防冲击保护和短路保护电路[67,68]。

1.2.2超短电脉冲单元电路的设计

一、脉冲发生电路的设计

脉冲发生电路一般由两部分组成：一部分是开关电路，另一部分是惰性电路。晶体管、逻辑门和555定时器都具有开关特性，它们可以构成脉冲电路中的开关电路；电容和电感是惰性元件，它们和电阻可以构成脉冲电路中RC、LC和RLC惰性电路[69,70]。

惰性电路选择用电容和电阻构成的RC电路，因此，RC电路的充放电特性是影响脉冲波形参数的重要因素。图1.3给出了RC充放电示意图，当开关位置由1变为2时，电容C开始经电阻R充电，使电容上的电压V c(t)以指数规律上升，如图1.4所示。

图1.4 RC电路充电特性 图 1.3 RC充放电示意图

由图1.3可得：

VC(t)= VC(∞)+[ VC（0＋）－VC (∞)]e-t/ξ

式中，Vc(∞)为电容电压的稳态值，在充电过程中Vc(∞)=E（电源电压）：VC(0+)为电容电压的初始值，在充电过程中VC(0+)=0V；τ为充放电回路的时间常数，在本电路中τ=RC。在脉冲电路中，一般分析RC充、放电过程的某一阶段的电压变化的幅度，或者时间。下

面以图6.4为例，介绍电容电压VC(t)从VC (t1)到VC (t2) 的阶段变化过程。为了方便分析把VC (t1) 看作是电容充电的初始时刻VC(0+)，把VC (t2) 看作是电容充电的转折值而t1时刻到t2时刻经历的时间为tw。在脉冲电路中，如果知道电容电压的稳态值VC(∞) 初始值为VC(0+)和时间常数τ，就可以从式1.2推导出RC充、放电过程的电压变化幅度，或者充、放电过程经历的时间。例如：已知电容电压变化幅度VC (tw) 则tw为：

（1.3）

一般外加电压加上τ秒后，跨于电容两端的电压为外加电压的63%，在经历5τ秒后，认为电容器基本充满。脉冲电路的另一部分就是开关电路。555定时器是一种多用途的数字——模拟混合集成电路，具有使用简便、灵活的特点，且应用广泛，性能稳定[71]。只要在其外部配上几个适当的阻容元件，就可以很方便的构成脉冲产生和变化电路。图1.5为利用555定时器连接的多谐振荡电路，可知该电路的定时元件是R1、R2和C。其工作过程如下：当电容C放电时，电压由2／3Vcc按指数规律下降，此时Q=1，T1导通且饱和，电容C通过回路C→R2→T1放电，τ1=R2C（忽略了T1管饱和电阻）当电容充电时，C上的电压由1／3Vcc指数规律上升，电容器在充电，此时Q=0，T1截止，C通过回路Vcc→R1→R2→C充电，τ2= (R1+R2)C.

图1.5 555定时器构成的多谐振荡器

根据式6.3求出脉宽tw和脉冲周期T。

二、脉冲梳理电路的设计

由555定时器组成的多谐振荡器输出的矩形波，脉宽较宽且上升时间下降时间较长，为了能使下一级功率放大电路有高质量的脉冲产生，必须要加入整形电路。对于数字系统中的整形常常采用单稳态触发器，它具有以下特点：输出只有一个稳态，当由外触发脉冲作用时它能从稳态转到暂稳态，但在暂稳态维持一段时间后，能自动返回稳态，此暂态维持时间的长短仅取决于电路本身的参数，而与外触发脉冲信号的宽度无关。

单稳态触发器可以由分立元件构成，也可以由集成电路构成。TTL或CMOS集成单稳态触发器产品只需外接少量定时元件即可，电路设置了上升沿和下降沿两种触发方式，并有互补的输出端Q（输出正脉冲）和Q（输出负脉冲），此外还设置了清零端，使用极为方便。由于电路集成在一片芯片上并采取温度补偿措施，因此稳定性较好[72]。设计选用了SN74123芯片构成单稳态触发器，其正、负边沿均能触发工作，典型的传输延迟时间为

20nS左右，边沿时间为15nS。SN74123为5V供电、16管脚的单稳态多谐振荡器。由它组成的脉冲

整形电路如图1.6所示。

图1.6 SN74123构成的单稳态触发电路

SN74123输出脉冲宽度由外接电阻R和电容C决定。

当C≤1000pF时，输出脉冲宽度为

twt=0.7RC

（1.7）

当C＞1000pF时，输出脉冲宽度为

twt=0.45RC

（1.8）

式中：R单位为K?，C单位为pF，tw单位为nS。通常R取值在2-30KΩ之间，C的数值取在10pF-10μF之间，得到的tw的取值范围可达到20nS-200mS，实现了输出脉宽可调的特性。经过一级由SN74123组成的脉冲整形电路，可以得到一个脉宽较短的触发脉冲了，其脉冲宽度已经初步达到了设计要求。

三、超短电脉冲单元电路的整体设计

由脉冲产生电路和脉冲梳理电路组成的超短电脉冲单元电路如图1.7所示。由555定时器产生的是一个频率可调的脉冲序列，经过SN74123整形输出脉宽相当窄的电压脉冲。如下图所示。

图1.7触发脉冲产生电路

由于设计指标要求输出频率在500Hz~50KHz连续可调，相当于输出信号的周期为2mS~20μS，由式6.5可知，信号周期与充电回路及放电回路有关。连接555时，在原有典型电路的基础上，加入了二图1.7触发脉冲产生电路极管D1，减小了充电时间，使得充电回路由VCC→R1→D1→C1→地组成，而放电回路由C1→R2→T1地组成（T1是555内部晶体管），使得充电回路与放电回路彻底分开。根据式1.3得到输出波形的周期和频率分别为：

(1.9)

(1.10)

设计对脉冲宽度的要求为纳秒数量级，所以SN74123的外接电容要比较小，一般为几十皮法，对其脉宽理论值的计算应该采用式1.8，值为：

(1.11)

由以上的分析可知，调节R2可改变输出脉冲的频率，调节R4可改变输出脉冲的脉宽。适当的选取R 2 R4 可改变输出脉冲的脉宽。适当的选取。

四、参数的误差分析

这里需要说明的是由于555内部放电管被视为理想状态，忽略了其内阻rCES1，将造成理论值与实际值存在差距。若考虑内阻，式1.9将修改成;

(1.12)

放电管内阻的大小与其导通状态有直接的关系，电路中取R1为2KΩ时，若T1处于浅饱和或者临界饱和，其内阻将不再是几十欧姆，甚至达到上千欧，如果取R3 =3.3KΩ，令rces1=1KΩ当可变电阻R2完全不接入时，误差将达到：

(1.13)

可见其影响之大。多谐振荡器在输出低电平时，由于R1阻值不同，导致放电管T1的饱和程度不同，进而影响了T1的电阻rCES1的大小，使得周期的测量值与理论值有较大误差；因此，在设计电路时，要注意R1的取值大小，使T1达到一定的饱和程度。若对应一定频段的输出，选取适当R1可以减小误差，但由于本电路输出频率范围较大，对电阻的选择造成了一定的困难。为了保证能够得到适当频段的波形输出，在电路中加入了二极管D2。D2的加入使原本电容放电到1／3Vcc才能使输出翻转，变为放电到1／3Vcc加上管子的压降就能够翻转，这也就意味着电路放电时间变短，输出信号的周期变小，频率增大减小

了放电管电阻rCES1带来的使频率减小的影响。虽然此方法并未从根本上解决误差产生的问题，但保证了能够得到需要的输出频率。

对于SN74123芯片，其脉宽理论值是在忽略了延迟时间的基础上得出的。实际上由

于电路采用A做信号输入、Q做输出，是下降沿触发的形式，要在原有的形式上加入A到Q的传输延迟时间，所以，其输出脉宽应为：

(1.14)

一般tPHL为十几纳秒，可见电路图1.7产生的触发脉冲宽度至少为十几纳秒，如果脉宽要求在1纳秒以下就要考虑别的产生方法了。但本身设计要求脉宽为几十纳秒，SN74123完全能够达到要求。此外，电源电压和外界温度对脉宽也有一定的影响，当CREX=10KΩ，CEXC=1nF时，脉宽相对于VCC和温度T的关系如图1.8、1.9所示。

图1.8输出脉宽与电源电压关系图 图1.9输出脉宽与环境温度关系图

1.2.3 VMOS场效应管功率放大电路的设计

窄脉冲产生之后，要通过功率放大电路产生大电流输出，功率放大电路的性能直接影响着光源的性能，是整个系统的核心。设计适宜的激光器驱动电路，获得理想和符合标准的脉冲波型，是合理使用激光器件，充分发挥其性能潜力，提高工作效率，改善激光系统性能的一个重要方面[73]。

一、 传统脉冲功率放大电路

通常使用单个开关器件（晶闸管、雪崩晶体管、MOS场效应管、阶跃二极管等）或者他们的组合来控制输出。通过实验对比，三种脉冲输出典型电路都不是最佳方案，原因如下：

（1）快速晶闸管开关电路，虽然可以产生比较大的电流脉冲，但由于脉冲宽度是由其放电速度和储能电容决定，要使脉冲宽度可调就成为难点，另外，晶闸管需要高压供电，给小型化带来困难。

（2）雪崩晶体管电路，上一节作了详细的分析，它也可以作为大电流输出电路，但雪崩晶体管需要很大的驱动电压，其储能电容也要高压充电，而本论文设计的是弱电系统，在若电压信号旁加一个强电压显然是不合理的。

（3）高频功率晶体管电路，只适用于小电流窄脉冲的应用范围。能提供大电流的晶体管，在开关速度方面均达不到要求，所以，在大电流脉冲发生器的设计中不能使用此类电路。

二、VMOS场效应管特性分析

与经典电路相比，VMOS场效应管也是一种比较理想的开关器件，通过它的闭合、导通使负载与直流电源瞬时接通也能形成很好的电流脉冲。VMOS场效应管（VMOSFET）简称VMOS管或功率场效应管，其全称为V型槽MOS场效应管。是具有电子管和晶体管两者优点的电压控制型半导体器件[74]。它具有以下优点：

◆ 高输入阻抗，低驱动电流。作为电压控制器件，VMOS管具有很高的输入阻抗，其驱动电流一般为100nA数量级，输出电流可达数安培甚至数十安培，直流放大系数高达108~109而双极型晶体管要达到数十安的输出电流，往往需要数百毫安甚至上千毫安的基极驱动电流。

◆ 开关速度快，高频性能好。VMOS场效应管和其它场效应管一样是依靠多数载流子导电的多子器件，没有少子存储延迟时间效应。VMOS的载流子是由电场控制的，开关时间基本上决定于寄生电容和寄生电感。所以，VMOS器件的开关速度比双极型功率器件快得多。一般低压VMOS功率器件的开关时间为10nS数量级，高压VMOS器件的开关时间为100nS数量级。

◆ 开关速度快，高频性能好。VMOS场效应管和其它场效应管一样是依靠多数载流子导电的多子器件，没有少子存储延迟时间效应。VMOS的载流子是由电场控制的，开关时间基本上决定于寄生电容和寄生电感。所以，VMOS器件的开关速度比双极型功率器件快得多。一般低压VMOS功率器件的开关时间为10nS数量级，高压VMOS器件的开关时间为100nS数量级。

◆ 安全工作区域大。由于VMOS功率晶体管不存在局部热点和电流集中的问题，只要合理的设计，就可以从根本上避免二次击穿。由于VMOS器件具有以上优点，所以它构成的电路相对于双极型晶体管电路，具有设计简单、系统体积小、有自动温度补偿保护能力等优点。工作在饱和区的VMOS器件的等效电路是由一个线形电流源和三个电容器组成，如图1.10所示。

图1.10 VMOS晶体管的等效电路图

其中线性电流源的电流为：

（1.15）

图1.10中电容Cgd是栅漏寄生电容，Cgs是栅源寄生电容，Cds是漏源寄生电容，Rds表示漏源导通电阻，gfs是正向饱和区跨导，VGS是栅漏电压。在VMOS管导通期间，漏源之间的导通电阻很小，一般为几欧姆；在关断期间，漏源之间相当于电容。对于工作电流为数安培的器件来说，这些电容的容量都不会超过100pF。若不考虑它们的影响，仅用一个线性电流源就能近似地等效VMOS器件，它相当于一个电压控制电流源。如上所述，通过VMOS管的电流就等于跨导gfs和栅源电压VGS的乘积。一般来说，对于2A的VMOS器件，其跨导的典型值是250M?。因此，输入电压每变化1V时，漏极电流Id将变化250mA。

图1.11 VMOSFET实际工作波形示意图

VMOS的开关速度对电路至关重要。在图1.11中，从t0到t1时刻，VGS从0开始逐渐升高,这阶段称为功率MOSFET的导通延迟时间。到t1时,VGS达到VGS(th),这时VDS开始下降。从t1到t2，随着VGS的逐渐上升，VDS明显下降,期间栅极驱动电源主要对Cgs充电。t2到t3主要是驱动电源对Cgd充电，由于Cgd是个非线性电容，其值很大，故VGS基本保不变,而VDS迅速下降，接近通态压降。t3到t4，VGS继续上升至驱动电源电压，VDS只略有下降,此阶段为超电量阶段，t1到t4叫做上升时间。从t5开始,是MOSFET管的关断过程，此过程是输入电容的放电过程,基本上与导通时的情况相逆[75]。

根据以上的分析，为了提高MOSFET管的驱动速度，对脉冲驱动电路的要求如下：

◆ 能够提供足够大的驱动电流，即驱动电路的充电电阻要充分小，以缩短导通时间；

◆ 具有足够的泄流能力，即放电电阻要充分小，以提高其关断速度；

◆ 适当的驱动电源电压，若驱动电源电压取得低，可缩短超电量时间，但若太低，会

使漏源压降增大，引起管子功耗增大。应用于高速场合时，驱动电源电压一般取15V以上比较合适。

参照图1.11，设输入电压Vi为阶跃信号，输入电阻为Ri可得出

如下方程：

（1.16）

（1.17）

（1.18）

（1.19）

（1.20）

（1.21）

式中：I0=gfsVi 式1.17是一个常系数二阶奇次线性微分方程，其特征方程的根如下式：

（1.22）

其中 （1.23）

如果式6.22中根号内的值为零，则微分方程有式1.24的解，若根号内为非零，微分方程有式1.25的解。在这两种形式中均含有ert因子，

（1.24）

(1.25)

式中：A、B和C为由边界条件决定的常数。

从式1.22中可以看到，特征根中有一个完全由MOS管参数及RL决定的负实数，由此决定了ert是一个衰减因子。R绝对值越大，衰减越快，电路的开关速度越快，此负数实际上决定了电路无振荡时的极限开关速度。式1.22中根号内的值为正实数时，r1、2为两个不相等实数，电路处于过阻尼状态，开关速度慢于极限值。当根号内的值为负实数时，r1、

2

为两个共轭复数，电路处于欠阻尼状态，此时开关速度高于无振荡时的极限速度，但在

Di脉冲的上升沿或下降沿将伴随着衰减振荡。因此，驱动电路的内阻影响开关电路的阻尼状态。在实际应用中，应根据需要，合理地设计驱动电路的内阻，使电路处于适当的阻尼状态。

综上所述，作为性能优良的VMOS开关来说，最重要的一点是保证器件处于可变电阻区内。尽管这一要求与VMOSFET的负载电阻和输出电流等因素有关，但是，决定因素是

栅极输入信号源的阻抗。栅极驱动积分电路的时间常数τ愈小，栅极得到的驱动信号就愈接近矩形，开关状态的转换就愈迅速。对于确定的VMOS器件来说，输入电容是确定的，因此，信号源的内阻愈小，开关电路的开关速度就愈快，性能就愈好。

二、 VMOS场效应管功率放大电路的设计

前一级输出的仅是窄脉宽电压脉冲，真正对激光器起激励作用的是输出电流，而单稳态触发器的输出达不到设计要求，所以利用VMOSFET来实现功率放大[76,77]

。VMOSFET的驱动采用图腾柱式结构，具体电路见图1.12所示。

图1.12高速大电流产生电路

从电路图中可以看出M1的源极电压始终等于电源电压+12V，M2的源极接地，其电压始终为0V。当输入Vin为高电平时，T1截止、T2饱和导通，此时M1的栅极通过由R6、D1及T2组成的回路放电，M2的栅极通过由D3、R5、D1、T2组成的回路放电，当M1、M2的栅极电压减小到一定程度时，M2关断，M1导通，输出高电平；反之，当输入Vin为低电平时，T1饱和导通、T2截止，此时，M1的栅极通过由T1、R4及D2组成的回路充电，M2的栅极通过由T1、R7组成的回路充电，当M1、M2的栅极电压增加到一定程度时，M1关断，M2导通，输出为低电平。

为了保证驱动电路的输出电流足够大，电路中采用了M1和M2构成的推挽放大电路。同时由于M1和M2也是功率MOSFET，所以也应考虑其驱动电路，为了使输出驱动波形具有陡峭的上升沿和下降沿，M1和M2的开通关断时间应尽可能短。所以，要为它们提供快速充电回路（对M2开通,对M1关断）和快速放电回路（对M1开通，对M2关断）。为得到快速的充放电回路，则必须尽量减小R4~R7的阻值，同时二极管D1~D3均应使用快速二极管。为保证M1和M2不会直通，输出由低电平变为高电平时，应使M2在M1之前放电完毕，即在M2关断之后M1才开通；与此相应，当输出由高电平变为低电平时，应使M2在M1之前充电至阈值电压，即在M1关断之后M2才开通。因此，电路中R4、R5的取值应比R6、R7小。输入耦合电阻R2两端并联的电容C1是为了加速T2的饱和导通。在得到了足够快的上升和下降速度的触发脉冲后，还应保证开通时以低电阻对栅极电容充电，关断时为栅极提供低电阻放电回路。因此在图1.12所示电路中，组成充电回路的电阻R10、R12及组成放电回路的电阻R11、R12应较小。

1.2.4辅助电路的设计

一、单片机测频电路

由于驱动系统要求频率在500Hz~50KHz连续可调，为了便于调节，需要对输出频率进行测量。由于单片机内部含有稳定度较高的标准频率源、定时/计数器等硬件，能非常方便地对外部信号或标准频率信号进行计数，并且可以实现计数的逻辑控制及数据储存等[78]。

通常频率测量有两种方法，一种是测频法，如图1.13所示，该方法将被测频率的信号加到计数器输入端，让计数器在标准信号周期TC1内进行计数，所得的计数值N1与被测信号的频率fx1有如下关系

（1.26）

另一种方法是测周法，如图1.14所示，该方法是将频率为fC2的标准信号送到计数器的计数输入端，而让被测信号周期控制计数器的时间，所得的计数值N2与被测信号频率fx2有如下关系：

（1.27）

图1.13测频法原理图 图1.14测周法原理图

无论哪种方法，频率测量的主要误差都是由于计数器只能进行整数计数而引起的±1误差。

1.28）

1.29）

（ （