八年级下册数学试题

数 学 试 题

说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 第Ⅰ卷的答案选项用2B铅笔填涂在机读卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

2. 本试卷满分120分，答题时间为120分钟. 交卷时只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由学生自己保存.

第Ⅰ卷 选择题（36分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.

1. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是

A. △ABC≌△DEF B. ∠DEF＝90° C. EC＝CF D. AC＝DF

2. 函数 中自变量x的取值范围为

A. x≥2 B. x＞－2 C. x＜－2 D. x≥－2

3. 边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形. 设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分）. S随t变化而变化的大致图象为

A B C D

4. 已知正比例函数y＝kx（k≠0）中，y随x的增大而增大. 反比例函数y＝－y1），（2，y2）和（－3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为

A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2

k过点（3，x5. 如图是学校小卖部“六一”儿童节期间儿童玩具、糖果、其它 物品等的销售额的扇形统计图. 若玩具的销售额为1800元，那么 糖果的销售额是

A. 3000元 B. 300元 C. 30% D. 900元 6. 下列命题错误的是

A. 有三条边相等的三角形全等

B. 有两条边和一个角对应相等的三角形全等

C. 有一条边和一个角对应相等的等腰三角形全等 D. 有一条边和一锐角对应相等的直角三角形全等

7. 如图△ABC是等腰三角形，以两腰AB、AC为边向外作正方 形ABDE和正方形ACFG，则图中全等三角形有（ ）对. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如果把分式

2ab中的a和b都扩大到原来的9倍，那么分式的值 ab1 D. 不变 9A. 扩大到原来的9倍 B. 缩小9倍 C. 是原来的

9. 如图，ABCD的周长为18cm，点O是对角线AC的 中点，过点O作EF垂直于AC，分别交DC、AB于E、F， 连结AE，则△ADE的周长为

A. 5cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm

10. 下列命题中，能判断四边形ABCD是矩形的命题有

①AC＝BD，AC⊥BD；②OA＝OB＝OC＝OD；③∠A＝∠B＝∠C＝90°；④ABCD，∠A＝90°. A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 函数y＝－kx＋k（k≠0）与y＝

k的大致图象可能是 x

A B C D

12. 某服装厂准备加工300套演出服装. 在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务. 设该厂原来每天加工x套演出服装，则可列方程

A.

3006030060300606030060609 B.9 C.9 D.9 2x2xx2xx2xx

2009年春季八年级期末考试

数 学 试 题

全卷总分表

题号 得分 一 二 三 四 五 六

七 全卷总分 总分人 复查人 第Ⅱ卷 非选择题（84分）

得 分 评卷人

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

将解答结果直接填在题中的横线上.

13. 在四边形ABCD中，∠A:∠:B:∠C:∠D＝1:2:1:2，则四边形ABCD是 . 14. 一个纳米粒子的直径是 000 035米，用科学记数 法表示为 米.

15. 如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且 EC＝AC，AE交CD于点F，则∠AFC＝ 度.

16. 已知一组数据1，3，2，5，x的平均数为3. 则样本的标准差为 . 17. 关于x的方程

2x3m3有增根，则m＝ . x22x18. 已知点A（2，3）和点B（m，－3）关于原点对称，则m＝ ；若点C与点B关于y轴对称，则点C的坐标为 . 19. 如图是甲、乙两地5月上旬的 日平均气温统计图，则甲、乙两地 这10天的日平均气温的方差大小 关系为：S甲 S乙.

20. 已知等腰三角形的周长为10，底边为y，腰为x. 请写出y与x的函数关系式及自变量

22x的取值范围 . 得 分 评卷人 三、解答题（每题6分，共24分）

21. 计算：2009－()0

122＋|－2008 |.

x22x13x22. 先化简，再求值：，其中x＝2. x1x21

23. 解分式方程：

x3. 12x3x9

24. 作图题：在△ABC中，∠C＝90°，按下列 要求作图.（尺规作图，保留痕迹，不写作法）

①作AB边的垂直平分线，交AC于点E，

交AB于点F；

②连结CF，作∠CFB的平分线，交BC

于点G . 得 分 评卷人 四、几何证明题（本大题满分8分）

25. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BCD，AE∥BC.

求证：四边形AECB是菱形.

得 分 评卷人 五、几何证明题（本大题共9分）

26. 如图，在等边△DAC和等边△EBC中，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B三点在同一条直线上.

求证：（1）AE＝BD；

（2）CM＝CN.

得 分 评卷人 六、解答题（本大题共9分）

27. 如图，反比例函数y＝

m（x＞0）的图象经过A、B两点，且A点的坐标为（2，－4），x点B的横坐标为4. 请根据图象的信息解答： （1）求反比例函数的解析式； （2）若AB所在的直线的解析式为 y＝kx＋b（k≠0），求出k和b的值. （3）求△ABO的面积.

得 分 评卷人 七、（本大题共10分）

28. 甲、乙两同学本期十次数学测验成绩如下表：

甲 乙 98 108 97 89 99 96 98 98 97 100 98 98 99 86 107 108 98 97 99 110 （1）甲同学十次数学测验成绩的众数是 ；乙同学十次数学测验成绩的中位数是 .

（2）甲同学本期数学测验成绩的平均分是 ；乙同学本期数学测验成绩的平均分是 ；乙同学本期数学测验成绩的极差是 .

（3）你认为甲、乙两位同学，谁的成绩更稳定？通过计算加以说明.

2018年春季八年级期末调考

数学试题参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

13. 平行四边形 14. ×10 15. 16. 2

－8

17. －1 18. －2；（2，－3） 19. ＜ 20. y＝10－2x（

5＜x＜5） 2 注：18题第一空1分，第二空2分. 20题的函数关系式1分，x的取值范围2分. 三、解答题（每题6分，共24分）

21.（共6分）解：2009 －()2＋|－2008 |

0

12 ＝1－4＋2008 ……………………（每项算对，各给1分）……4分 ＝2005 …………………………………………………………………2分

x22x13x22.（共6分）解：原式＝ ……………………………………1分 (x1)(x1)x1x22x1(3x)(x1)＝ …………………………1分

(x1)(x1)(x1)(x1)x22x14x3 ＝

(x1)(x1) ＝

2x22(x1)＝ …………………………1分

(x1)(x1)(x1)(x1)2 ………………………………………………………1分 x1222 当x＝2时，＝＝ ………………………………………2分

x1213＝

(x1)23x 另解：原式＝ ………………………………………2分 (x1)(x1)x1x13x ………………………………………………1分 x1x12＝ …………………………………………………………1分 x1222 当x＝2时，＝＝ ………………………………………2分

x1213 ＝

23.（共6分）解：方程两边同乘以（x＋3）（x－3），约去分母，得 ……………1分

2

x（x＋3）－（x－9）＝3. ………………………………………2分 解这个整式方程，得

x＝－2. ………………………………………………………………1分

22

检验：把x＝－2代入x－9，得（－2）－9≠0，

所以，x＝－2是原方程的解. ………………………………………………2分 24.（共6分）

作出了AB边的垂直平分线给3分； 作出了∠CFB的平分线给3分. 注：若未标明字母扣1分.

四、几何证明题（本大题满分8分） 25. 证明：∵AB∥DC，AE∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形. …………2分 ∵AC平分∠BCD，

∴∠ACB＝∠ACE. …………………………………………………………1分 又AB∥CD，

∴∠BAC＝∠ACE（两直线平行，内错角相等）， ……………………1分 ∴∠ACB＝∠BAC（等量代换）， …………………………………………1分 ∴BA＝BC（等角对等边）， ………………………………………………1分 ∴四边形ABCE是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）. ……2分

注：①若证得AE＝EC，或证得四边相等得菱形参照给分；②未批理由可不扣分. 五、几何证明题（本大题共9分） 26.（1）（5分）证明：∵△ACD和△BCE是等边三角形，

∴∠ACD＝∠BCE＝60°，

∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，

即∠ACE＝∠DCB. …………………2分 在△ACE和△DCB中，

AC＝DC，EC＝BC（等边三角形三边相等）， ∠ACE＝∠DCB（已证）， ∴△ACE≌△DCB（）， ………………………………………………2分

∴AE＝BD（全等三角形的对应边相等）. ………………………………1分 （2）（4分）证明：∵△ACE≌△DCB（已证），

∴∠EAC＝∠BDC，

即∠MAC＝∠NDC. ……………………………………………………1分 ∵∠ACD＝∠BCE＝60°（已证），A、C、B三点共线， ∴∠ACD＋∠BCE＋∠DCN＝180°，∴∠MCN＝60°，

即∠ACM＝∠DCN＝60°. ………………………………………………1分 又AC＝DC，

∴△ACM≌△DCN（）， …………………………………………1分

∴CM＝CN. ……………………………………………………………1分

六、解答题（本大题共9分）

27. 解：（1）（2分）把A点的坐标（2，－4）代入

mm得－4＝，m＝－8，

2x8∴反比例函数的解析式为y＝（x＞0）.……2分

xy＝

注：若解析式未标明x＞0，则只给1分. （2）（3分）当x＝4时，y＝

8＝－2，∴B（4，－2）. ………………………………1分 x ∵A（2，－4），B（4，－2）在直线y＝kx＋b上， ∴42kb ………………………………………………………………………1分

24kb解之得k＝1，b＝－6. ………………………………………………………………1分 （3）（4分）解一：作辅助线如图，则C（4，－4）. …………………………………1分 S△ABO＝S正方形ODCE－S△ODA－S△OEB－S△ABC ………………………………………2分 ＝4×4－

111×2×4－×4×2－×2×2 222 ＝16－4－4－2

＝6. ……………………………………………………………………………1分 解二：如图，取AB中点M，连结OM，（或作OM⊥AB）

22∵OA＝OB＝42＝25，

∴OM⊥AB（或AM＝BM） ………………1分 而AB＝∴AM＝

AN2BN2＝2222＝22 …1分

1AB＝2 22222∴OM＝OAAM＝(25)(2)＝32 ……………………1分

∴S△AOB＝

11AB·OM＝×22×32＝6. …………………………1分 22111（2＋4）×2－×4×2－×4×2 222解三：S△ABO＝S矩形ACOD＋S梯ABED－S△AOC－S△BOE ……2分 ＝2×4＋

＝8＋6－4－4

＝6. ……………………………………2分

解四：延长AB交x轴、y轴于M、N，则M(6，0)，N(0，6). S△AOB＝S△MON－S△AOM－S△BON

＝ … ＝6. 按解一的给分方法给分.

七、（本大题共10分） 28.（1）、（2）小题每空1分，共5分；（3）小题共5分. （1）98；98. （2）99；99；24.

2（3）S甲122222[98999799999998999799 1022222 989999991079998999999]

114014106410 101767.6 ……………………………………………………………2分 101210899289992110992 S乙1012 9(10)2(3)2(1)212(1)2(13)292(2)2112

101 811009111169814121

10156856.8 …………………………………………………………2分 10 ∵S甲＜S乙，

∴甲的成绩更稳定. ………………………………………………………1分

注：①若第（3）小题，不是通过计算而得出正确结论，只给2分；若计算S甲正确，S乙2222不正确而得出正确结论共给3分.

②此题旨在考查学生计算能力，引起教师对培养学生计算能力的高度重视