基于Matlab的CDMA多用户通信系统的仿真分析

（燕山大学 信息科学与工程学院）

摘 要： 码分多址（CDMA）以扩频信号为基础，利用不同的码型实现同一载波上的不同用户的信息传输，是第三代数字蜂窝移动通信系统采用的多址技术。本次项目设计使用Simulink仿真工具对4用户的CDMA无线通信系统进行建模、仿真和分析，观察用户和扩频码波形，利用8psk实现调制，分析了信噪比、m序列抽样时间、多址干扰对系统误码率的影响。

关键词：码分多址、Simulink仿真、扩频、误码率分析

1 前言

CDMA通信，是利用相互正交（或准正交）的编码分配给不同的用户调制信号，实现多用户同时使用一个频率接入网络进行通信。如果从频域和时域来观察，多个CDMA信号是相互重叠的，或者说它们均占有相同的频段和时间，接收机用相关器在多个CDMA信号中选出其中使用预定码型的信号。由于利用相互正交（或准正交）的编码去调制信号，会将原信号的频谱扩展，因此又称为扩频通信。CDMA具有伪随机编码调制和信号相关处理两大特点，因此CDMA具有许多优点：抗干扰、抗噪声、抗多径衰落、能在低功率下工作、保密性强，可多址复用和任意选址等。CDMA技术在第三代移动通信中得到广泛应用。

本次项目设计使用Simulink仿真工具对4用户的CDMA无线通信系统进行建模、仿真和分析，观察用户和扩频码波形，利用8psk实现调制，分析了信噪比、m序列抽样时间、多址干扰对系统误码率的影响。

2 仿真系统整体设计

2.1

扩频调制原理

扩频通信的一般原理如图1所示。在发送端的信息经信息调制形成数字信号，然后由扩频码发生器产生扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱。展宽以后的信号在对载频进行调制，经过射频功率放大器发射到天线上发射出去。在收端，从接受天线上收到的宽带射频信号，经过输入电路、高频放大器后送入变频器，下变频至中频，然后由本地产生的与发端完全相同的扩频码序列去解扩，最后经信息解调，恢复成原始信息输出。

图1 扩频系统原理框图

按照扩展频谱的方式的不同，目前的扩频通信可以分为：直接序列（DS）扩频，跳频（FH），调时（TH），以及上述几种方式的组合。

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直接序列（DS）扩频:直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。而在收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。

跳频（FH）:用一定码序列进行选择的多频率频移键控。即用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不断地跳变，所以称为跳频。系统有几个、几十个、甚至上干个频率、由所传信息与扩频码的组合去进行选择控制，不断跳变。所以，跳频系统也占用了比信息带宽要宽得多的频带

调时（TH）:跳时是使发射信号在时间轴上跳变。首先把时间轴分成许多时片。在一帧内哪个时片发射信号由扩频码序列去进行控制。可以把跳时理解为：用一定码序列进行选择的多时片的时移键控。由于采用了很窄的时片去发送信号，相对说来，信号的频谱也就展宽了。

本次三级项目CDMA系统使用直接扩频的方法。 2.2

仿真电路整体设计

根据直接扩频的原理框图，在Simulink仿真工具可设计总电路图如图2。

图2 CDMA系统仿真电路

设计思路与各模块功能见第3节。

3 模块设计原理及实现

根据仿真要求与设计电路，该设计大致分为以下几个模块：扩频模块，调制解调模块，解扩模块，误码率检测。现分别对各模块做详细说明。 3.1

扩频模块

采用直接扩频方法即直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。而在收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。

1.信源设计

利用二进制伯努利产生器产生随机二进制序列来表示各用户的信息，此时的信息码元为单极性波形。

2.伪随机码序列生成器

利用PN序列生成器产生扩频调制需要的随机序列，使用相同的生成多项式：[1 0 0 0 0 1 1]，不同的初始状态，产生准正交关系的周期性的m序列。

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m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。由于m序列容易产生、规律性强、有许多优良的性能，在扩频通信中最早获得广泛的应用。

如图3所示，m序列可由二进制线性反馈移位寄存器产生。它主要由n个串联的寄存器、移位脉冲产生器和模2加法器组成。 图中第i级移存器的状态ai表示，ai=0 或ai=1，i=整数。反馈线的连接状态用ci表示，ci=1表示此线接通（参加反馈），ci=0表示此线断开。

由于反馈的存在，移存器的输入端受控地输入信号。反馈线位置不同将出现不同周期的不同序列，我们希望找到线性反馈的位置，能使移存器产生的序列最长，即达到周期P=2n-1。按图2中线路连接关系，可以写为：

anc1an1c2an2...cn1a1cna0cianii1n （模2）

该式称为递推方程。

图3 线性反馈移位寄存器

3.信息调制

利用抽样判决器将单极性信息码元转化为双极性信号。 4.扩频模块

利用乘法器完成扩频过程。扩频模块的仿真电路连接如图所示，同时将4个用户的扩频模块封装为子模块，简化电路。

图4 扩频模块电路

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图5 扩频各点波形

3.2

调制解调模块 1.信道选取

添加AWGN模块，即使用加性高斯白噪声信道。加性高斯白噪声在通信领域中是一种幅度服从高斯分布，各频谱分量在频谱域上服从均匀分布的噪声信号。

该噪声为一种理想噪声信号，实际的噪声往往只在某一段内可以使用高斯白噪声特性进行近似处理。在信号处理领域，对信号系统的噪声性能简单分析中，一般均假设系统所产生的噪音或受到的噪声的干扰是高斯白噪声。

2.调制解调模块

调制采用M-PSK调制模块（M-PSK Modulator Baseband），设置为8进制相移键控。8进制相移键控即是将输入二进制数字序列中每3比特分成一组，共有8种组合，即000，001，010，011，100，101,110,111。用8种相位之一去代表每种排列。解调采用M-PSK解调模块（M-PSK Modulator Baseband），同样设置为8进制。8PSK信号相位如图6所示：

图6 8PSK相位星座图

8psk调制解调模块仿真电路连接如图7所示。

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图7 8psk调制解调模块仿真电路

3.3

解扩模块

解扩过程为用本地产生的与发端完全相同的扩频码序列去解扩，最后经信息解调，恢复成原始信息输出。

1.相关检测原理

DS-CDMA系统的载波调制方式可采用调频或调相，以调相方式应用最广。以2PSK调制为例，发端用户1发射的信号为

S1(t)d1(t).c1(t).cosct

上式中，d1(t).c1(t)是（-1，+1）域二元数据，则S1(t)是0/π调相的2PSK信号。故载波调制器就是模拟乘法器。式1可写成如下形式

S1(t)d1(t).c1(t).cosct [d1(t)c1(t)]cosct

或

S1(t)d1(t).c1(t).cosct [d1(t)cosct]c1(t)

上式表明，发端的DS-CDMA射频信号，可通过先扩频调制再载波调制或先载波调制再扩频调制得到，二者是等效的。与此对应，收端也有二种等效的解调方案。本实验系统采用的方案是：发端先扩频调制再载波调制，收端先载波解调再扩频解调。

发端N个用户发射在空中的信号在时域、频域完全混叠在一起，收端每一个用户都可收到。收端第1个用户天线收到的信号

S(t)Si(t)Ai.di(t).ci(t).coscti1i1NN

解调后的信号：

SEX(t)Ai.di(t).ci(t)i1N

经过与本地地址码c1(t)相关检测后输出信号：

Td1SEX(t)c1(t)dt0i1

上式中，T为地址码序列周期，等于信码周期Tb，故积分号中信码di(t)是常数可提出，得：

Aidi(t)ci(t)c1(t)dt0NT

d1Aidi(t)ci(t)c1(t)dti10NT

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已知PN序列的互相关函数为0，即：

代入上式，根据地址码的正交性关系可得：

Ri,j()ci(t)cj(t)dt0,0Tij

d1A1d1(t)R1(o)A1d1(t)R1(0)c1(t)c1(t)dt0

d1上式中为c1(t)的自相关函数峰值。经采样后得到

方波形式的信码d1(t)。收端用户1从发端N个用户发射在空中，在时域及频域完全混叠的DS-CDMA信号中，接收到发端用户1的信码。

2．解扩模块设计

依据上述原理，解扩模块设计如下图。

T图8 解扩模块模块仿真电路

3.4

系统误码率分析

使用误码率分析仪模块Error Rate Calculation，方便得出经传输输出端相对于入端的误码率大小，显示模块Display显示出误码率大小、错误码元个数，传输码元个数。

图9 误码率分析模块

4 仿真结果分析

4.1

扩频前后频谱观察

经过相乘器，信息码元与高速率伪随机序列码元相乘完成扩频调制，使用频谱仪，观察扩频前后频谱。

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图10 扩频前后频谱对比 （左）扩频前，主瓣宽度范围小 （右）扩频后，能量均匀分布，频谱展宽

4.2

信道信噪比对误码率影响

加性高斯白噪声信道中，通过参数“SNR”设置信道信噪比，取信噪比为5:20，观察用户1的误码率变化，并绘图。结论：信道信噪比微小的改善对误码率的提高都有显著促进作用。

图11 信道信噪比对误码率影响

4.3

m序列抽样时间对误码率的影响

观察m序列抽样时间对误码率的影响，实际应用的扩频通信系统中，扩频码速率是信息速率的几十倍甚至是上万倍，本次仿真设计中，为便于波形观察，所选倍数较小，但不失原理的一般性讨论。

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图12观察m序列抽样时间对误码率的影响

结论：观察m序列的码元速率越大，扩频通信的误码率越小。 4.4 用户数量对误码率影响

增加系统中用户数量，多址干扰的增大，故误码率增加，这也是多址干扰是限制CDMA通信系统容量的原因。

m序列序列产生器中，移位寄存器的位数为6，若使用相同的生成多项式，则可产生的m序列的相关性已确定，新增加用户使用的m序列，因其相关性与现有各用户m序列相关性不同，因此对各用户的干扰程度也不相同，总体来说，用户增加，多址干扰增大，误码率增加。

5 收获总结

本次CDMA通信系统的仿真系统设计锻炼了我们使用matlab中simulink仿真工具的基本技能，对CDMA通信系统的的原理有了更深的认识。锻炼了队员的实践能力，团结协作能力，增长了知识，增进了友情。

参考文献：

[1] 李建东，移动通信，第四版，西安：西安电子科技大学出版社，2006.12。

[2] 万晓榆，CDMA移动通信网络优化，第一版，北京：人民邮电出版社，2003.8。

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附录：

对仿真过程过程中，参数设置及波形进行展示如下：

图12 设计电路图

图13 伯努利序列生成器参数设置

图14 PN序列生成器参数设置

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图15 设置信道参数

图16 扩频波形

图17 扩频前后频谱对比

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图18 解扩波形观测

图18 抽样判决输出解扩波形

图19 输出信息序列与原信息序列对比

（观察误码情况）

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