姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 若a的倒数的相反数是8，b的相反数的倒数也是8，则（ ） A . a=b B . a﹤b C . a﹥b D . ab=1
2. （2分） (2017·建昌模拟) 如图中的俯视图是（ ）
A .
B . C .
D .
3. （2分） 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）. A . B . C . D .
4. （2分） (2020·乐清模拟) 某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类项目做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（ ）
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A . 20人 B . 25人 C . 30人 D . 35人
5. （2分） (2018·沧州模拟) 如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，则CF：FD的结果为（ ）
A . 1：2 B . 1：3 C . 2：3 D . 3：4
6. （2分） 点 M(3，-2)关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A . (﹣3，2) B . (3，﹣2) C . (﹣3，﹣2) D . (3，2)
7. （2分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（ ） A . 12π B . 15π C . 24π D . 30π
8. （2分） (2020八下·东丽期末) 将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ ）
A . y＝2x－5 B . y＝2x＋5
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C . y＝2x＋8 D . y＝2x－8
9. （2分） (2018·青岛) 观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017七下·靖江期中) 如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1 ． 第二次操作：分别延长A1B1 ， B1C1 ， C1A1至点A2 ， B2 ， C2 ， 使A2B1=A1B1 ， B2C1=B1C1 ， C2A1=C1A1 ， 顺次连接A2 ， B2 ， C2 ， 得到△A2B2C2 ， …按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过几次操作 （ ）
A . 6 B . 5 C . 4 D . 3
二、 填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2019七下·濉溪期末) 把代数式2a2-32因式分解，其结果是________ 12. （1分） (2020九下·凤县月考) 如图，在正六边形ABCDEF中，连接DA、DF，则
的值为________.
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13. （1分） (2017·曹县模拟) 如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值为________．
14. （1分） (2017八下·安岳期中) 已知y﹣2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为________． 15. （1分） (2019七上·南关期末) 如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A ， AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为________．
16. （2分） (2019九上·邯郸开学考) 如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A．B两点,且A点坐标为(−3,0),经过B点的直线y=x-1交抛物线于点D．
（1） 求B点坐标和抛物线的解析式 （2） 点D的坐标
（3） 过x轴上点E(a,0)(E点在B点的右侧)作直线EF∥BD，交抛物线于点F，是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形?如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.
三、 解答题 (共8题；共74分)
17. （10分） (2019七上·海口月考) 计算： （1） （2） （3）
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（4） （5）
（6） a3·a3 （7） (x3)5 （8） (－2x2y3)3 （9） (x－y)6÷(x－y)3 （10） a2b(ab-4b2) （11） （2a-3b）（2a+5b）
18. （5分） (2019·赣县模拟) 如图，已知多边形ABCDEF中，AB＝AF ， DC＝DE ， BC＝EF ， ∠ABC＝∠BCD ． 请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．
（1） 在图①中，画出一个以BC为边的矩形；
（2） 在图②中，若多边形ABCDEF是正六边形，试在AF上画出点M ， 使得AM＝ AF ．
19. （16分） 我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如下统计表和统计图，根据所提供的信息回答下列问题：
选项 A B C
频数 30 n 5 频率 m 0.2 0.1 第 5 页 共 15 页
D 5 0.1 （1） 这次被抽查的学生有多少人？
（2） 求表中m、n的值，并补全条形统计图；
（3） 该中学有学生3200名，请估计这餐午饭有剩饭的学生人数，按每人平均剩10克米饭计算，这餐午饭将浪费多少千克米饭？
20. （5分） (2020·三门模拟) 图1是某小型汽车的侧面示意图，图2表示该车的后备箱开起示意图，BC，AD都垂直于地面CD，∠ABC=138°，AB=80厘米，BC=130厘米.求点A到地面的距离（即AD的长，结果保留到1厘米）.参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11.
21. （10分） (2020·台州) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，连接CD交AB于点M. E是线段CM上的点，连接BE. F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF， BF
（1） 求证:△BEF是直角三角形; （2） 求证:△BEF∽△BCA;
（3） 当AB=6，BC=m时，在线段CM中存在点E，使得EF和AB互相平分，求m的值. 22. （7分） 已知二次函数y=﹣x2+4x．
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（1） 写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；
（2） 在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）； （3） 根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．
23. （11分） (2016九上·淅川期中) 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB+∠EDC=120°．
（1） 求证：△ABD∽△DCE；
（2） 若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．
24. （10分） (2017·上海) 已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B．
（1） 求这条抛物线的表达式和点B的坐标；
（2） 点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠AMB的余切值； （3） 将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上．原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、
16-1、
第 8 页 共 15 页
16-2、
16-3、
第 9 页 共 15 页
三、 解答题 (共8题；共74分)
17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、17-7、17-8、17-9、17-10、17-11、18-1
、
18-2、
19-1、
第 10 页 共 15 页
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
第 11 页 共 15 页
21-2、 第 12 页 共 15 页
21-3、第 13 页 共 15 页
22-1、22-2
22-3、23-1、
23-2、
、
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24-1、
24-2、
24-3、
第 15 页 共 15 页
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