深基坑支护钢板桩计算

钢 板 桩 支 护 结 构 计 算

公司范围内承台开挖使用钢板桩支护的越来越多。随着钢板桩支护在公司范围内的大规模广泛的应用，而如何合理的设计和运用钢板桩支护成为我们迫切要掌握的技术。

下面以一陆上深基坑钢板桩支护设计为例，详细叙述钢板桩支护结构设计检算的计算过程： 1、钢板桩围堰的结构验算 1.1基本数据 （1）钢板桩截面特性

钢板桩性能参数表

截面尺寸 截面 类型 宽 B mm 高 厚度 截面积 H mm t mm Area A cm2 单根参数 理论惯性重量 矩 W Ix 每米墙面参数 截面理论截面积 模数 重量 Zx cm3 Area A W 惯性矩 Ix 截面模数 Zx kg/m cm4 cm2/m kg/m2 cm4/m cm3/m 173.2 136 32400 1800 SKSP 600 180 13.4 103.9 81.6 5220 376 -SX18 （2）土层性质

淤泥质黏土内摩擦角取9°,粘聚力c=14KPa， 根据地质资料和实际施工现场土体的含水率，统一按水、土合力考虑，土层的平均容重取为γ=16.1KN/ m³，地下水位取+3.0m。 （3）基本参数计算

主动土压力系数： Ka=tan2（45°－φ/2）=0.73 被动土压力系数： Kp =tan2（45°＋φ/2）=1.37 1.2钢板桩入土深度计算 1.2.1 钢板桩土压力计算

主动土压力最大压强 ea＝γKa（H＋t-h1）=16.1×0.73×11=129.283 KPa

被动土压力最大压强 ep＝γKpt=16.1×1.37×7=154.399 KPa 主动土压力 Ea＝（H＋t-h1）ea /2＝γKa（H＋t-h1）2/2=16.1×0.73×112/2=719.89 KN/m

被动土压力 Ep＝tep /2＝γKpt2/2=16.1×1.37×72/2=540.4 KN/m

1.2.2 入土深度计算

为使板桩保持稳定，则在A点的力矩应等于零，即∑MA=0,亦即： Ma＝EaHa - EpHp＝Ea·［2(H+t-1)/3+1］ -Ep·(2t/3+H)=0

求得所需的最小入土深度t=(3EpH-2HEa-Ea)/2(Ea-Ep)=0.52 m，满足要求。

根据∑Fx=0，即可求得作用在A点的支撑力Ra:

Ra – Ea + Ep = 0 得： Ra = Ea – Ep = 179.49 KN/m 1.3 钢板桩截面计算

1.3.1求出入土深度t2处剪力为零的点g

由，主动土压力 Ea＇＝γKa（H＋t2-1）2/2 被动土压力 Ep＇＝t1ep /2＝γKpt22/2

可由该点主动土压力等于被动土压力与支撑力之和，得Ea＇＝Ep＇+ Ra

则Ka（H＋t2-1）2＝Kpt22 + Ra

得：t2＝［5.84-（5.842-4×10.62×0.64）1/2］/2×0.64 ＝2.5m 1.3.2 求出最大弯距

由于g点位置剪力为零，则每米宽钢板桩最大弯距等于g点以下主动土压力、被动土压力绕g点的力矩差值。

由，Ma＇＝ Ep［t-t2-(t+H-h1)/3)］+γKa（H＋t2-1）3/6 ＝（719.89×0.83）+（16.1×0.73×6.53/6） ＝ 597.5 + 537.94

＝ 1135.44 KN·m

Mp＇＝Ep(t-t2-t/3)+ γKp t23/6 = （540.4×2.17）+（16.1×1.37×2.53/6）

= 1172.67+57.44 = 1230.11 KN·m，

则Mmax＝Mp＇－ Ma＇＝ 94.67 KN·m 1.3.3 钢板桩截面计算

趋于安全方面考虑，钢板桩允许应力取钢材屈服应力的1/2。 σ＝Mmax /W＝94.67×103 /W <［σ］＝215×106/2 得，W > 0.88×10－3 m3 < 1800 cm3 则拉森Ⅵ级钢板桩截面模数满足要求。 1.4 基坑坑底隆起验算

参考《简明施工计算手册》p217公式4-57 ： 当土层为均质土时，抗隆起安全系数

K = 2πc/(q+γh)= 2×3.14×14÷（4×16.1）

= 1.37 > 1.2

故坑底不会发生隆起。 1.5 基坑坑底管涌验算

参考《简明施工计算手册》p217公式4-62 ：

土浮重度γ＇= 16.1-10 = 6.1 KN/ m³，取K = 1.5 ,hw = 3 m

则 t= (K hw γw-γ＇hw)/2γ＇

= (1.5×3×10-6.1×3)÷（4×6.1） = 1.09 m

即实际基坑底部入土深度为7m > 1.09m ，则不会发生管涌。 2、 围檩及支撑的受力验算 2.1 围檩设计及计算

钢板桩围堰围檩是由HW588×300 拼接而成的矩形框架，与钢板桩围堰内侧紧贴，构成一个整体的受力结构。

具体围檩及支撑结构如下图所示：

根据围檩及支撑连接类型及位置可简化为等跨等截面连续梁的计算模型，则短边可简化为：

Mmax= MB =-0.1×ql2=-0.1×179.5×4.82= -413.57 KN·m Qmax= QB左 = 0.6×ql=0.6×179.5×4.8= 516.96 KN

f = 0.677×ql4/100EI = 0.677×179.5×4.84/(100×2.1×1011

×1.18×10-3) = 2.58×10-6 m

支座反力RA = RD = 0.4ql = 344.64 KN 支座反力RB = RC = 1.1ql = 947.76 KN 围囹长边可简化为：

Mmax= M支 =-0.107×ql2=-0.107×179.5×4.6252= -410.84 KN·m Qmax= QB左 = 0.6×ql=0.607×179.5×4.625= 503.92 KN f = 0.632×ql4/100EI = 0.632×179.5×4.6254/(100×2.1×1011

×1.18×10-3) = 2.09×10-6 m

支座反力RE = RI = 0.393ql = 326.26 KN 支座反力RF = RH = 1.143ql = 948.9 KN 支座反力RG = 0.928ql = 770.41 KN

2.1.1 围檩受力验算

围檩截面应力 σ= Mmax/W ≤ ［σ］= 170 MPa

则 W ≥ 410.84×103/170×106 = 2.42×10-3 m3 = 2420 cm3 ,型钢HW588×300满足受力要求。

围檩最大变形量 f= 2.58×10-6 m ≤ l/600 = 8×10-3 m ，则满足变形量要求。 2.2 内撑设计及计算

2.2.1 内撑一（HW588×300）

由右图所示可得： F = RF × (x2+y2)1/2/y

= 948.9× (4.6252+4.82)1/2/4.8 = 1317.15 KN

σ= F / A = 1317.15×103 ÷ 1.925×10-2 = 68.4 MPa 失稳计算：长细比 λ= μl/i = 0.5 × 6.66 / 0.0783 ≈ 43 按B类截面查的稳定系数φ=0.887，则：

σ= 68.4 MPa < φ［σ］= 0.887 × 170 = 150.79 MPa 2.2.2 内撑二（钢管φ600×8）

F = RG = 770.41 KN

σ= F / A = 770.41×103 ÷ 1.489×10-2 = 51.7 MPa 失稳计算：长细比 λ= μl/i = 1 × 13.2 / 0.21 ≈ 63 按B类截面查的稳定系数φ=0.786，则：

σ= 51.7 MPa < φ［σ］= 0.786 × 170 = 133.62 MPa

则围檩及内撑均满足围堰受力要求。