2009届高三复习资料曲线运动_4

2009届高三复习资料：曲线运动

1．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该

A.受到的拉力为3G B.受到的拉力为2G C.向心加速度为3g D.向心加速度为2g 答案：BC

男运动员拉着的女运动的女运动员做圆锥摆运女运动员( )

解析：对运动员进行受力分析，由几何关系可得F=2G,向心加速度a=3g

2．甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的p点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度vo抛出，乙以水平速度vo沿水平

面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动。则（） 丙 甲 vo A．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在p点 B．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在p点 乙 vo p C．若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地

D．无论初速度vo大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在p点相遇 答案：AB。

解析：利用平抛运动的特点进行判定，由运动的独立性可知，甲、乙在水平方向的分运动是相同的，甲丙在竖直方向的分运动相同，故A对；由于运动的等时性可知B对；若甲、乙两球在水平面上相遇，则丙球已经着地，C错；若vo过小，则只有甲、乙在p点左方相遇，若vo过大，则只有甲、乙在p点右方相遇，D错。

3．一个做平抛运动的物体，从运动开始发生水平位移为s的时间内，它在竖直方向的位移为d1；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向发生的位移为d2.已知重力加速度为g，则平抛运动的物体的初速度为（） A.s2s2gd1gg3g B.s C. D.s

d2d12d12d2d1d2答案：ABD.

解析：设水平方向运动位移s经历的时间为T，在竖直方向有：Td2d1sg，初速度v0s.gTd2d1在第一个水平位移s内：t12d12(d1d2)2ssg，v0s.在两个水平位移s内：t，v0，

tggt12d1而d23d1，则v0s3g.所以选项ABD正确. 2d24．在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对小球进行闪光照相。在照相机的闪光灯连续闪亮两次的过程中，通过照相机拍得一张包含小球和汽车两个像的照片。已知闪光灯两次闪光的时间间隔为0.5s，第一次闪光时小球刚好释放、第二次闪光时小球恰好落地。对照片进行分析可知，在两次闪光时间间隔内，小球移动的水平距离为5m，汽车前进了5m。根据以上信息尚不能确定的是（已知g=10m/s2） （ ）

A．小球释放点离地的高度 B．第一次闪光时小车的速度 C．汽车做匀速直线运动

D．两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度 答案：C

解析：小球做平抛运动，由h

12gt可确定A选项；由sv0t可确定B选项；由svt可确定D选项。不2

能确定的是C选项。

5．（16分）城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的。一奔驰小汽车的质量m=1040kg，以v=25m/s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设该奔驰小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机，不计车受到的阻力。试计算：（g取10m/s2）

A B h ⑴奔驰小汽车冲上桥顶时的速度是多大？

L ⑵奔驰小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。

解析: 由题意，车从A点到桥顶过程，机械能守恒．设到桥顶时速度为v1．则有

121mvmghmv12 (3分) 解得v1=15m/s (2分) 22(2)L=200m h=20m 根据几何知识可求得圆弧形的半径R,

L22R2（）（Rh） 代入数据可解得R=260m (4分)

2设车在桥顶时，桥面对它的作用力为Ｎ，则N和ｍｇ提供向心力，根据牛顿第二定律得

mv12mgN (3分) 解得Ｎ=9.5×103N (2分)

R根据牛顿第三定律,车对桥顶的压力NN=9.5×103N (2分)

6．（16分）在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。

（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？ （2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）

解析：（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，

/v2当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有Fm=0.6mg≥m （4分）

r由速度v=30m/s，得弯道半径 r≥150m；（3分）

v2（2）汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mg－FN=m（4

Rv2分） 为了保证安全，车对路面间的弹力FN必须大于等于零。有 mg≥m（3分）

R则R≥90m。 （2分）

7．（16分）如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°的光滑斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离s=5m，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数； （2）小滑块从A点运动到地面所需的时（3）若小滑块从水平面上的A点以速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地间。（取g=10m/s2）。

可得 μmg=ma （2分）

2由运动学公式得 v02as （2分） 解得 0.09 （1分）

间； v1=5m/s的时小滑块将

面所需的时

解析：（1）小滑块运动到B点时速度恰为零，设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a，据牛顿第二定律

（2）小滑块运动到B点 t1=

v0=3.3s （1分） g在斜面上运动的时间 t2=

2h0.8s （3分）

gsin2小滑块从A点运动到地面所需的时间为 t=t1+t2=4.1s （1分）

（3）若小滑块从水平面上的A点以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时的速度为，

2由vBv122as 得vB=v12as4m/s （1分）

2小滑块将做平抛运动。 （1分） 假设小滑块不会落到斜面上，则经过t3所以假设正确。 （3分）

小滑块从A点运动到地面所需的时间为t3h2h=1.36m0.4s，由于水平运动的位移x=vBt3=1.67m>

tan30g2s1.5s （1分）

v1vB8．（16分）如图所示，竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道，处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A 、C 高度相同，轨道的半径为R ．一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A 处无初速沿轨道下滑，滑到最低点B 时对槽底压力为2mg求小球在滑动过程中的最大速度． 两位同学是这样求出小球的最大速度的：

1

甲同学：B 是轨道的最低点，小球过B 点时速度最大，小球运动过程机械能守恒， mgR= mv2,

2解得小球在滑动过程中的最大速度为v=2gR

乙同学：B 是轨道的最低点，小球过B 点时速度最大，小球在B 点受到轨道的支持力为FN＝2mg ，由牛顿

v2第二定律有FN－mg=m，解得球在滑动过程中的最大速度为v=gR .

R请分别指出甲、乙同学的分析是否正确，若有错，将最主要的错误指出来，解出正确的答案，并说明电场的方向．

解析： 甲同学的分析是错误的,乙同学分析也是错正确解如下：（13分）

误的, （3分）

v22小球在滑动过程中的最大速度的位置不在最低点B。小球在B点时：FN－mg= m FN=2mg v=gR R12 1

从A到B，设电场力做功WE，由动能定理WE+mgR= mv得WE=－ mgR

22WE1

电场力做负功，带电小球受电场力方向向右FE= = mg 电场强度

R2从A 到B 之间一定有位置D 是小球运动速度方向瞬时合力为零处，大处。

12设OD 连线与竖真方向夹角θ，FEcosθ=Gsinθ mvm=mgRcosθ－2

方向向右 也是小球速度最

FE(R－Rsinθ) vm=gR(5－1)