一、单选题(共10题；共30分)
1．如图，在矩形
中， 分别是 的中点， ，则
的长为（ ）
A．6
2．班主任随机调查了
B．5C．4D．3
名学生某天的阅读时间，下列说法正确的是（ ）
阅读时间（小时）学生人数（名）A．方差是 是
3．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
B．中位数是 C．众数是 D．平均数
A．7，24，25
4．在
B．8，15，17，B．10
，则
C．5，11，12的周长为（ ）C．11
D．3，4，5
中，若
A．7D．14
5．如图，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是（ ）
A．a B．c C．c 分别 ；②） 交 ， 于点 ； ③ ．给出下列结论中：① ；④ ，正确的是（ ②③A． 7．函数 ③④B．①②③C．②③④D． 中， 自变量x的取值范围是（ ） B． 且 D． 且 A．C． 8．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE=1，F为射 线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G，则下列结论中：①AF=EG；②若∠BAF=∠PCF，则PC=PE；③当∠CPF=45°时，BF=1；④PC的最小值是 其中正确的有（ ） -2 A．1个B．2个C．3个D．4个 9．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=3， 则图中阴影部分的面积为( ) A．9B．3C．D． 10．如图，平行四边形HEFG的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，NE∥AD， 分别交DC，HG， AB于点N，M，E，且CG=MN要求得平行四边形HEFG的面积，只需知道一条线段的长度这条线段可以是( ) A．EHB．AEC．EBD．DH ．二、填空题(共6题；共18分) 11．三角形的三条中位线的长分别为3，4，5，则此三角形的周长为 12．化简： = ． ，A和B是这个 13．如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、 台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 dm． 14．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的平分线交BC于点E，则DE ＝ . 15．下表给出的是某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值： xy ………… -2m -12 0n ………… 则m+n的值为 16．如图，在长方形 中，点与 为坐标原点，点 ，与 的坐标为 ．动点 ，点在 ，在坐 标轴上，直线交于点轴交于点边上，点是等腰直 是坐标平面内的点．当点角三角形，则点 在第一象限，且在直线上时，若 ． 的坐标为 三、解答题(共9题；共72分) 17．（8分）计算： （1）（4分） （2）（4分） 18．（6分）已知 ，化简： . 19．（6分）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩 如下（单位：分）： 候选人ABC 语言表达 605060 微机操作 807080 商品知识 708065 如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？ 20．（7分）如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF. 求证：四边形AECF是平行四边形. 21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线l经过点A （-6，0），它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且OA=2OB，求直线l的函数解析式． 22．（8分）如图，在正方形ABCD中，正方形的边长为 ， 是 的中点，F 是CD上一点，且 ，判断 的形状并说明理由. 23．（8分）若直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则a的值是多少？24．（9分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C恰好落在AB边的中点C'上，点D 落在D'处，C'D'交AE于点M．若AB=6，BC=9，求线段ED． 25．（12分）如图，在平面直角坐标系中长方形ABCO的顶点A，C的坐标分别为(0， 8) ，(20，0)，D是OC的中点，点P在AB上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，求点P的坐标. 答案解析部分 1．A2．B3．C4．D5．D6．C7．D8．B9．D10．C11．2412．13．1714．2 15．416． ；； 17．（1）解： （2）解： 18．解： ， ， . . 19．解：A的成绩＝ ＝70（分）， ＝68（分）， ＝68（分）， B的成绩＝ C的成绩＝ ∵A的成绩最高，∴A将会被录取. 20．证明：连接AC，设AC与BD交于点O.如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵BE=DF，∴OE=OF. ∴四边形AECF是平行四边形. 21．解：∵点A坐标为（-6，0）∴OA=6，又∵OA=2OB ∴OB=3 即点B坐标为（0，3） 设直线l的函数解析式为y=kx+b，把点A、B代入解析式得 解得： ∴直线l的函数解析式为 22．解： 为直角三角形，理由如下： ， ， ， ， ， ∵四边形ABCD为正方形，边长为 ∴ ∵E是BC的中点，且 ∴ ， ， 在 中，由勾股定理可得： ， 同理在 ， 中，可得： ∴∴ 为直角三角形 23．解：当x=0时，y=4，则直线与y轴的交点坐标为(0，4)． 当y=0时，ax+4=0，解得x= ，则直线与x轴的交点坐标为( ，0)． 因为直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，所以 ×4×| |=8，解得a=1或a=-1． 24．解：如图，连接C'E， 设DE＝D'E＝x， ∵在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，∴CD＝AB＝6，AD＝BC＝9，∠A＝∠D＝90°，∴AE＝AD－DE＝9－x，∵折叠， ∴∠D'＝∠D＝90°，C'D'＝CD＝6，∵点C'为AB边的中点，∴AC'＝ AB＝3， 在Rt△AEC'中，C'E2＝AE2＋AC'2＝32＋（9－x）2，在Rt△C'D'E中，C'E2＝C'D'2＋D'E2＝62＋x2，∴32＋（9－x）2＝62＋x2，解得x＝3， ∴线段ED的长为3． 25．解：∵A（0，8），C（20，0），四边形OABC是矩形，D是OC的中点， ∴OA＝8，OD＝10，∠OAB＝∠COA＝ ①当OP＝OD＝10时， ， 过点P作PE⊥OC轴于点E，则PE=8.在Rt△PEO中，由勾股定理得：OE＝ 即P点的坐标是（6，8）；②当DP＝OD＝10时，过P作PE⊥OC于E， ， 则PE＝OA＝8，由勾股定理得：DE＝ OE＝10-6＝4，即P点坐标是（4，8）；③当OP＝DP＝10时， ， 由勾股定理得：DE＝OE＝ 即OD=DE+OE=12≠10，即此时不存在；④当OD＝PD时， ， 过点P作PE⊥OC轴于点E，则PE=8在Rt△PED中，由勾股定理得：DE= ∴OE=OD+DE=10+6=16∴此时点P坐标为（16，8）. 故P点的坐标为：（6，8）或（4，8）或（16，8）. ， 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容