２０１１年第２期 （总第１ ２ ６期） 牡丹江教育学院学报 ＪＯＵＲＮＡｌ ＯＦ ＭＵＤＡＮＪＩＡＮＧ ＣＯ１ ＬＥＧＥ ＯＦ ＥＤＵＣＡＴＩＯＮ ＮＯ．２，２０１１ Ｓｅｒｉａｌ Ｎｏ．１２６ 例谈实践在数学教学中的体现 张 月 华 （濮阳职业技术学院，河南濮阳４５７０００） ［摘要］本文通过实例介绍了实践在数学教学中的具体体现，旨在让学生通过实践活动认识数学的“真 面目”，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。 ［关键词］ 实践；数学教学；数学能力 ［中图分类号］Ｏ１ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１００９—２３２３（２０１１）Ｏ２一Ｏ１１Ｏ—Ｏ２ 数学来源于实践，而最终又要应用到实践中去，因此注 请学生将此实验结果用式子表达出来： 重实践在数学教学中的体现，符合学生的认知规律，有利 于激发他们的学习兴趣，有利于学生习得求知的方法，更能 有效地促进学生数学应用能力的提高。实践在数学教学中 的体现主要有以下三个方面： 一Ｖ半球一Ｖ圆柱一Ｖ圈锥＝ 。一÷ 。一÷ｒ．Ｒ。 由“倒沙试验”发现并证实 一－ ８－ 。，则 一 、利用教具进行实践教学是实践在数学教学中的重 要体现 一号 。 且 圈拄：Ｖ半球： 圆锥一３：２：１ 数学具有高度的抽象性，这与学生思维的形象性存在 定的矛盾，解决这一矛盾的重要方法就是教师要借助直 观手段，充分利用教具、学具让学生接受知识，从而为理论 下面还须证明这个实验结果，即证明图中左边充满细 沙的半球与右边充满细沙的几何体是等积的。运用祖咂原 理即可证明，证明略。 通过实践活动能帮助学生探索新知，还有助于学生记 知识的传授做好铺垫。 例１求球的体积。 提出问题：Ｖ 一？ 为了计算半径为Ｒ的球的体积，可以先计算半球的体 积。让学生猜测半径相同的网柱、半球、圆锥三者体积之间 的大小关系。 牢公式。现代数学教育理念提出“让学生动手做科学，而不 是让学生用耳听科学”。课堂中学生在教师指导下动手操 作，能够对实物产生较强的感知功能，并逐步由感知思维过 渡到抽象思维，从而培养实践意识，同时也能加深对数学概 念、公式的理解和记忆。 二、实地实践是实践在数学教学中的又一体现 直观地容易猜得： ＞ ＿半 ＞Ｖ 由于 翻桂一 Ｒ。，Ｖ圆锥 ｒ，Ｒ。＞Ｖ｝ ÷ 。是已知的，便得 数学课堂上教师讲解数学理论知识，学生在一定程度 ＞÷ 。 引导学生猜想Ｖ｝ 一？ 上会对此有所认识和掌握，但这仅仅是进行了抽象思维的 内部活动，学生还缺乏对事物的感性认识。而实践活动是 将数学抽象语言进行物化，它能促使学生的认知水平达到 内部活动与外部活动统一、感性与理性统一的认知高度。 若将ｒ，Ｒ。的系数１改写为÷，得号 ＞Ｖ｝ ＞÷ 。， 教师根据教材内容与学生的生活实际，组织学生实地实践， 能使学生的理论知识与实践活动相结合，从而达到对理论 知识的进一步深化。 例２估计水库中鱼的尾数。 由于上式系数分别是号、？、÷，而詈＞号＞了１， 学生猜想Ｖ 一÷ 。 我们不妨做一个实验，来验证这个猜想。 取一个半径为Ｒ的半球冠，再取半径和高都是Ｒ的圆 桶和圆锥各一个，将圆锥放人厕桶内（如图），再将半球容器 装满细沙，然后把半球内的细沙倒入圆桶内，发现圆桶恰好 被装满。 为了估计水库中鱼的尾数，可以运用概率知识，做下面 的实验： 先从水库中捕出２０００尾鱼，给每尾鱼做上记号，然后 放回水库，经过适当的时间，让其充分混合，再从水库中捕 出５００尾鱼，查看后，假如其中有记号的鱼有４Ｏ尾，由上述 数据即可估计水库内鱼的尾数。 我们将水库中鱼的尾数的估计值记作 ． 因为鱼经过充分混合，可以认为每尾鱼被捕到的可能 性是相等的。从池中任意捕出一尾，记事件Ａ｛带有记号 的鱼），则由古典概型可知 Ｐ（Ａ）一—２０００ （１） ［收稿日期］２Ｏ１０—０８—１８ ［作者简介］张月华（１９６６－－），女，河南范县人，濮阳职业技术学院数学与信息工程系讲师，研究方向：经济教学、数学分 析？１１Ｏ． 第二次从水库中捕出５００尾，观察每尾鱼上是否有记 号，共需观察５００次，故 ｎ一５００ 抽选择的余地大。也有少数几个同学认为无论先抽还是后 抽，抽到电影票的机会是一样的。大家进行了激烈争论，谁 也不服谁。此时教师给学生以点拨：不要凭直觉，利用我们 所学的概率知识计算一下。 设事件Ａ 表示“第ｉ个学生抽到电影票”（ｉ一１，２，…， １０） 其中带有记号的鱼有４０尾，即事件发生的频数 ｍ一４０ 由概率的统计定义可知： ｎ Ｐ（Ａ）≈ ０ＵＵ （２） 此试验为概率问题的等可能型，１Ｏ个人抽电影票，相 由于（１）一（２）知： ２０００ 一当于１Ｏ个人不放回地抽取ｌＯ个不同元素，每次抽法都是 １Ｏ个元素的一个全排列，所以，基本事件总个数为ｌＯ个元 素的全排列数。即”＝１０ １． ４０ 一 ≈ｎ ５００ 事件Ａ包含的基本事件数ｍ一２×（１０—１）！．因为第 得ｎ＝２５０００ 即 ｎ一２５０００（尾） ｉ张票标有“电影票”，其余１０—１张任意排，而另一张电影 票无论排在ｉ前还是ｉ后都没有关系，反正它不在第ｉ个位 置，因此它有（１０—１）！种不同排法，又因为电影票是两张， 所以ｍ一２×（１０—１）！一２・９ １． 所以估计水库中约有２５０００尾鱼。 进行实践教学，并不是只注重学生的动手能力，而不注 重课堂知识的传授，因为知识是在实践的基础上形成的，又 指导实践。实践教学不仅不会阻滞学生学习理论知识，而 因此一Ｐ（Ａ ）一 ｉＵ １ 一÷ ０ 且还可以全面推动理论性知识体系的构筑。 三、解决日常生活遇到的问题是实践在数学教学中的 另一体现 数学是一门应用非常广泛的学科，具有极强的可操作 性。根据数学的这一特性，结合教材内容，把一些生活原形 问题转化成例题后放到课堂中解决，既可以激发学生的学 习兴趣，也可以使生活中的问题在数学中找到答案。 例３某小组的１Ｏ名同学因种种原因只分到两张电 影票，大家认为最公平的分配方法是进行抽签，即一个人一 个人的依次抽取（每人抽一张，抽后不放回），你觉得先抽与 后抽，抽到电影票的机会是一样吗？每人抽到电影票的可 能性是多大？ 分析抽签分配是生活中经常遇到的问题，绝大多数 计算结果告诉我们，先抽与后抽，抽到电影票的机会是 样的，抽签这种分配方法确实是公平的，每个同学抽到票 １ 的概率都是÷． ０ 由此可知，抽签这种分配方法是公平的，并且能否抽到 电影票与抽签的先后顺序没有关系。现实生活中经常会出 现一些似是而非，让人产生困惑的事情，概率知识就可以帮 助我们解答这些困惑。 ［参 考 文 献］ ［１］齐建华．现代数学教育［Ｍ３．郑州：大象出版社，２００１． ［２］王佩其．对新教材“概率”单元教学的若干建议［Ｊ］．数学教学研 究，２００３，（４）． ［３］王安文．概率中５个比较著名的问题［Ｊ］．数学通讯，２００４，（３）． 同学都说当然是先抽抽到电影票的可能性大一些，因为先 （上接第５７页）化路径探讨——以河北省旅游景区公示语汉译英 为例［Ｊ］．传承，２００９，（７）：１１０—１１１． ４３． ［责任编辑：丛爱玲］ 口６］钟俊，邝江红．从接受角度看桂林市公示语英译问题［Ｊ］．安阳 工学院学报，２００９，（１）：１０８—１ｌ２． Ｅ８］徐慧晶．公示语英译之我见［Ｊ］．太原科技大学学报，２００９，（２）： １３９—１４２． ［１７］彭丹逵，钟美华．公示语的英译探索…一以广州市公示语的翻 ［９］冯占锋，路仙伟．公示语英译的实例剖析口］．唐山学院学报， ２００７，（３）：６４—６６． 译为例［Ｊ］．广东广播电视大学学报，２００７，（５）：７３—７７． ［１８］皮颖，蒋瑛．公示语汉译英的准确性研究［Ｊ］．湖北经济学院学 报（人文社会科学版），２００９，（１０）：１２５一ｌ２７． ［１ｏ３杨风丽．小议公示语的英译［Ｊ］．长春教育学院学报，２００９． （３）：７９—８０． ［１９］刘蓉．公示语汉译英误译的分析［Ｊ］．沙洋师范高等专科学校 学报，２００８，（２）：４０—４２． ［１１］窦旭霞．城市公示语英译的现状及标准［Ｊ］．泰山乡镇企业职 业大学学报，２００７，（２）：２４—２５． ［２ｏ３冯健高．常州公示语翻译现状及其翻译策略［Ｊ］．常州工程职 业技术学院学报，２００８，（３）：８４—８８． ［１２］陈新月．小议公共场合标识英译之误［妇．江苏教育学院学报 （社会科学版），２００７，（３）：１１８—１２０． ［２１］袁红艳，邹虹萍．从功能对等谈旅游公示语的英译［Ｊ］．宜春学 院学报，２００８，（３）：６５—６７． ［２２］莫红利，金美兰．从功能翻译理论看汉语公示语的英泽［Ｊ］．湖 州师范学院学报，２００８，（５）：ｌ１３一¨７． ［１３］谭艳阳，李杨源．试论公示语的汉译英［Ｊ］．湖南医科大学学报 （社会科学版），２００７，（４）：１４６一ｌ４７． ［１４］郭定芹．景点标示语英译的语用失误探析［Ｊ］．湖南医科大学 学报（社会科学版），２００７，（４）：１４３—１４５． ［２３］王青．公示语的功能特征与英译［Ｊ］．安徽工业大学学报（社会 以宁波市旅游景 科学版），２００９，（３）：７３～７４． ［】５］牛新生．旅游景区公示语英译问题研究 区公示语英译为例［Ｊ］．宁波大学学报（人文科学版），２００８，（３）：３８ Ａ Ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｔｒａｎｓｌａｔｉｎｇ Ｐｕｂｌｉｃ Ｓｉｇｎｓ ｉｎｔｏ Ｅｎｇｌｉｓｈ ＦＥＮＧ Ｋｅ－－ｊｉａｎｇ （Ａｐｐｌｉｅｄ Ｆｏｒｅｉｇｎ Ｌａｎｇｕａｇｅｓ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ。Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｐａｎｙｕ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ・Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５１１４８３） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｉｓｓｕｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｌａｔｉｎｇ ｐｕｂｌｉｃ ｓｉｇｎｓ ｉｎｔｏ Ｅｎｇｌｉｓｈ ｉｓ ｏｎｅ ｔｈａｔ ｄｅｓｅｒｖｅｓ ｐｅｏｐｌｅ’Ｓ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｆｉｒｓｔ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ｐｕｂｌｉｃ ｓｉｇｎ，ｆｏｌｌｏｗｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｎｅｃｅｓｓｉｔｉｅｓ ｏｆ ｅｘｐｌｏｒｉｎｇ ｔｈｅ ｉｓｓｕｅ． Ｔｈｅｎ ａ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎ ｔｒａｎｓｌａｔｉｎｇ ｐｕｂｌｉｃ ｓｉｇｎｓ ｉｎｔｏ Ｅｎｇｌｉｓｈ ｉｓ ｄｏｎｅ，ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｏｐｅ ｏｆ ａｔ— ｔｒａｃｔｉｎｇ ｍｏｒｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｕｂｌｉｃ ｓｉｇｎｓ；ｎｅｃｅｓｓｉｔｉｅｓ；ｔｒａｎｓｌａｔｉｎｇ ｐｕｂｌｉｃ ｓｉｇｎｓ ｉｎｔｏ Ｅｎｇｌｉｓｈ ［责任编辑：石盛磊］