CHINA MEASUREMENT & TEST
中国测试
Vol.44 No.5May,2018
doi 院 10.n857/j.issn.1674-5124.2018.05.006
基于最大相关谱峭度解卷积的滚动轴承故障
周期冲击特征提取
许自立\\许贡2,李进\\乔印虎1
(1.安徽科技学院机械工程学院，安徽凤阳233100; 2.湖南天雁机械有限责任公司，湖南衡阳421000)
摘要:滚动轴承广泛应用于重型旋转机械支撑和传送负载，经常工作在低速、重载等恶劣工况下，特别容易损坏， 从而导致机械设备停运停产的事故，因此有必要提出一种基于最大相关谱峭度解卷积的滚动轴承故障周期冲击特 征提取方法。该方法利用轴承运行过程中局部故障激发起的周期性冲击特征，通过最大化相关谱峭度选择最佳有限 冲击响应滤波器参数;通过迭代卷积运算，消除振动信号中的噪声，提取出滚动轴承故障激发起的周期性冲击特征； 依据冲击特征的周期判断轴承故障所在位置，从而实现轴承故障诊断。通过仿真和滚动轴承实验数据验证提出方法 的可行性，并与广泛应用的集总经验模式分解方法提取结果进行对比，结果表明该文提出的方法在轴承故障诊断中 展现出更好的优势。
关键词院相关谱峭度;解卷积;轴承故障诊断;集总经验模式分解 文献标志码：A
文章编号院1674-5124(2018)05-0031-06
Fault period impact characteristic extraction of rolling bearings based on
maximum correlated kurtosis deconvolution
XU Zili1, XU Gong2, LI Jin1, QIAO Yinhu1
(1. College of Mechanical Engineering，Anhui Science and Technology University，Fengyang 233100，China；
2. Hu'nan Tyen Machinery Co.，Ltd.，Hengyang 421000，China)
Abstract: Rolling bearings， widely used to support heavy rotating machinery and transfer load， generally working in low speed and heavy load conditions， thereby easily resulting in damages and mechanical equipment shutdown. Therefore， it is necessary to propose a method for fault period impact characteristic extraction of rolling bearings based on maximum correlated kurtosis deconvolution. The proposed method takes advantage of the period impact characteristics excited by partial failure during bearing operation as well as maximized correlated kurtosis to select the
收稿日期：2017-11-10曰收到修改稿日期：2018-01-07
基金项目：安徽省科技厅项目（1704a0902058);安徽高校自然科学重大项目（KJ2017ZD44);
安徽科技学院校级引进人才项目（JXYJ201604)
作者简介:许自立(1989-)，男，安徽淮北市人，助教，硕士，主要从事汽车材料与汽车检测维修方面的研究。
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optimum parameters of finite response filter. Besides 袁 based on iterative convolution operation 袁 noise in vibration signals can be eliminated and period impact characteristics excited by failure of rolling bearing fault can be further extracted 袁 thereby bearing faults location can be diagnosed according to the period of impact characteristics and bearing failure diagnosis can be realized. Simulation and test data of rolling bearing indicates the feasibility of proposed method and it is better than ensemble empirical mode decomposition (EEMD) in bearing failure diagnosis by comparing with the results extracted of ensemble empirical mode decomposition method.
Keywords： correlated kurtosis； deconvolution； bearings fault diagnosis; ensemble empirical mode decomposition
〇引言
滚动轴承已经广泛应用于旋转机械领域[1-5]，诸 如风力发电机组和直升机，主要用于支撑和传送负 载，由于低速、重载和灰尘等原因容易导致轴承产生 磨损、碰伤和裂纹等故障，严重时造成整个机械设备 停机停产等经济损失，甚至人员伤亡。因此，轴承故 障检测与诊断对维修计划的制定和防止设备损坏与 事故发生都至关重要。
旋转机械故障诊断的研究在数十年中已经成为 一个热点话题[6-7]，已有方法的跨度范围很大，包括基 于模型的方法[8-9]、滤波方法[10-11]、谱分析方法[12]和时 频分析方法[13-14]。其中，常用的方法有基于小波变换 的技术、基于谱峭度的滤波技术、循环平稳分析、随 机共振和最小熵解卷积。最小熵解卷积最初由 Wiggins[15]于1978年提出，目的在于分析地震数据， 主要思想是通过迭代方法选择一个有限冲击响应滤 波器最小化滤波信号的熵值，从而提取隐藏在信号 中的特征信息。不同于其他信号处理方法，最小熵解 卷积方法主要目的是提取故障单个冲击特征而不是 消除噪声，因此在重噪声情况下也能实现有效特征 提取。后来，Endo等[10]提出应用自回归模型改进最小 熵解卷积方法，该方法能够有效地实现齿轮裂纹故 障的检测，而且Sawalhi等[16]也表明基于自回归的最 小熵解卷积方法能够实现轴承的故障诊断。然而，该 方法仅仅利用单个冲击特征实现振动信号的解卷积 运算，而机械故障通常表现为周期性冲击，因此最小 熵解卷积方法在故障诊断中显得效果不佳。相反，提 出的最大相关谱峭度解卷积方法能够利用故障信 号的冲击特性选择最佳的有限冲击响应滤波器，从 而滤出隐藏在振动信号中的故障周期性冲击特征 并实现轴承的故障诊断。不同于传统的谱分析方法， 提出方法主要目的在于从振动信号的时域波形中彰 显故障激发的周期性冲击特征，并依据该特征的周
期判断故障的位置，例如内圈、外圈和滚动体故障; 而不是从振动信号的频谱中分析故障特征频率及其 倍频信息。1
最大相关谱峭度解卷积方法
最大相关谱峭度解卷积方法的目的是最大化
周期为T的输人信号x的相关谱峭度，并通过选择 一个有限冲击响应滤波器f实现周期性冲击特征 的提取。首先，考虑一次平移最大相关谱峭度解卷积 算法，然后推广到M次平移，最大化相关谱峭度问 题[17]为
移(j„y„-r)2n=1MCKDi(T)=max CKi(T)=max
f f
(1)
丨移yn)
式中 f=fl/2,…，f]T。
为了求解对应最大值的滤波器系数，求解以下 方程：
|
cKi(T)=0，k = 1，2,…，L
(2)
针对式(2)的导数求解问题，分别对分子分母部 分求导，则：
CKi Numeator=^f 移(y„y„-r)2 =
移 2ynyn-T-j—ynyn-T =移 2y„yn■T ^ yn +n = 1 n = 1dfk 一移 2yil Jn-T-^- Jn-Tn = 1 dJk由于 djn/d/k=Xn_k+1,因此
d
CKi Numeator=移 2xn-k + 1JnJ n - T \"dJk
(3)
N^移 2xn-T-k+1Jn - 7J nn = 1
类似地，分母的求解过程如下:
⑷
第44卷第5期许自立，等:基于最大相关谱峭度解卷积的滚动轴承故障周期冲击特征提取33
,N \\ 2会会(
移=
2蓸移\\ n=1 yIn djkf 移n=1 yn=4|\\ 移 n=1 y2j/ 移n=1yA-k+1 (5)
以矩阵的形式重写为
df
0(1渊『冤=0 = 2 || j ||-4(Xo琢o+X^琢1冤-
4||J ||-6||椰茁||2々
(6)
式中：
X1 - r x2 - x3 - r …’XN-r0 X1-r X2-r …XN- 1-r
Xr =
00 X1-r …XN-2-r(7)
0
0
0 …XN-L-r +1
L伊N
琢。= [J1J 12-T，
JlJ 22-T，…■，Jn yN2-T ](8) 琢 1=[j1-Tj2，j2-Tj 2，-，
jn-t yN]T(9)^=[ J1j1-T，
J2j2-T，…，JNJN-T]T(10)重新排列式(6)得到：
2|||S||2X〇y=||j||2(X〇a〇+Xra1) (11)根据关系式：
J=X T f
(12)
因此
XoXOf=
IMI2.2|叫|2
(X[琢。+Xt 琢1)
(13)
矩阵XoXT是输人信号X的特普利兹自相关矩 阵，假设其存在逆矩阵，则：
f=
ll.y II22|||茁||
(X〇XT )-1(X〇«〇 + Xt琢1)
(14)
式（14)是非线性的，通过反复迭代求解其局部 最大值，形成滤波器参数，甚至还可以推广到M次 平移最大相关谱峭度解卷积，从而实现输人信号的滤 波，进而提取周期性冲击特征，实现轴承故障诊断。2
仿真分析
根据滚动轴承故障冲击特征的数学模型，利用 下式产生模拟轴承故障的仿真信号[18]:M- 1
X (t )=m移 = 0
A mexp [-茁w (t-m /fo) ] *
sin[2仔/Te (t-m/fo) ]u (t-m/fo) + N(t ) (15)式中:m(0，1，…，M)——
冲击个数；
Am—第m个冲击的幅值大小； u ( t )——
单位阶跃冲击响应； fo—
故障特征频率；
茁—
结构阻尼比；
fe—
共振频率。
根据表1参数设置，选择采样频率为10 kHz，采 样时间为0.4 s，并加人背景噪声使冲击特征完全淹 没，从而用于模拟轴承外圈故障，如图1所示。由于 强烈的背景噪声，从图1的仿真信号中很难发现周期 性的冲击故障特征，有效地模拟了机械设备运行环
境的恶劣。
表1仿真信号的参数设置
MAm/Vfo/Hz茁w
fre/Hzfs/kHz8
0.13
20
900
3 000
10
A
S/
弋
-00-
图1
仿真信号
为了保障机械设备安全可靠运行，应用本文提出 的基于最大相关谱峭度解卷积的轴承故障诊断方法 处理图1所示的仿真信号，结果如图2所示。从图中 可以很清楚地观察到间隔为T=0.05s的冲击特征， 那么其故障频率为1/T=20Hz，与模拟的轴承故障频 率完全吻合，因此能够确定轴承发生了局部损伤故 障，需要及时维修，以保证生产的持续进行。为了对 比分析，利用集总经验模式分解方法对仿真信号进行 处理，前5个内禀模态分量如图3所示。可以看出， 内禀模态分量IMF1和IMF3有微弱的冲击间隔，但 是强烈的噪声导致冲击特征的周期性难以辨别，甚至 一些冲击被噪声所淹没。显然，前5个内禀模态分量 中含有大量干扰噪声，很难发现周期性的故障冲击 特征，所以无法判断是否轴承发生局部损伤故障。3
实验验证
凯斯西储大学的轴承实验测试装置[19]由一个2 马力的电机，一个转矩传感器，一个功率计和电子控 制设备组成。轴承故障实验数据是利用电火花加工 技术在型号为6205-2RS的SKF滚动轴承上加工了 不同故障程度和故障位置的单点故障，并安装在试验
34中国测试2018年5月
图2基于本文方法的仿真信号处理结果
0.2
0.20 0.1 0.2 0.3 0.4
-0 50 1------------10.1 -----------0.2 1-----------0.3 '------------0.4
0.21------------------------------------------------------------0.20
0.1
0.2
0.3
0.4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
图3 EEMD方法的仿真信号处理结果
台上测试，从而利用加速度传感器采集不同转速和负 载下测试装置驱动端的振动信号，用于验证信号处
理方法的有效性。选用直径为0.007 in(1 in=2.54 cm) 的外圈故障，空载作业下的轴承振动信号验证提出方 法的有效性。其他参数设置:采样频率12 kHz，采样时 间0.1 s，轴承转速为1 797 r/min。此外，由于实验室 环境较理想，难以模拟机械设备在户外运行过程中 遭受的复杂干扰，因此添加强度为0.7的高斯白噪 声用于模拟实际嘈杂运行环境，其时域波形如图4所 示。从图中很难观察到周期性冲击特征，无法依据原 始振动信号的时域波形判断故障的有无，若草率的 判定无故障，可能错过及时发现故障的有效时间，严 重时可能导致整个设备损坏，造成巨大经济损失。因
As/y0.02
0.04
0.06 0.08 0.10
t/s
图
4
轴承实验一:外圈故障原始振动信号
AS/
气
-5
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
t/s
图5
基于本文方法的轴承实验一外圈故障诊断结果
此，早期故障的有效诊断有助于尽早及时维修，从而 切断事故的源头。为了确保生产的安全性，提出的方
法用于处理图4所示的振动信号，其结果如图5所 示。从图中可以清晰地看到周期性的冲击特征，而且 冲击间隔大约为0.0093 s，这一周期与理论上的外圈 故障特征频率107.36Hz相符，所以可以断定滚动轴
承外圈发生了早期故障，应该及时检查维修。同样， 利用集总经验模式分解方法提取滚动轴承周期性故 障冲击特征，其结果如图6所示，尽管第二个模态分 量IMF2有一定冲击性，但是相对于提出的方法，其 提取结果中含有很强的噪声干扰，故障冲击特征并 不是很明显。
为了进一步验证提出方法的可行性，另一个实验 被执行。测试装置由安装在转轴上的4个测试轴 承构成，而且转轴的转速由电机控制至2000r/min， 径向负载为26695Na4个轴承均是来自美国莱克斯 诺工业集团的ZA-2115双列圆柱轴承，每列有16个 滚动体，且滚动体直径为0.84 cm，节径为7.15cm，接 触角为15.17。[2。]。型号为PCB353B33的加速度传感 器安转在轴承座上采集轴承振动信号，采样频率为 20 kHz，数据长度为20480个采样点。此外，加工的 故障位于1号轴承外圈。根据轴承参数得知轴承外 圈故障特征频率为236.4 Hz，那么周期性冲击间隔为
第44卷第5期许自立，等:基于最大相关谱峭度解卷积的滚动轴承故障周期冲击特征提取35
—I5
_5
— I5
_2
—
I2
_
—ISI
/s图6 EEMD方法的轴承实验一外圈故障诊断结果
0.0042s。从图7所示的轴承外圈故障原始振动信号 中能够观察到一定的周期冲击成分，但是并不足够 明显。为了充分确定轴承故障的发生，将本文提出的
图7轴承实验二:外圈故障原始振动信号
图8
基于本文方法的轴承实验二外圈故障诊断结果
il
2
m
I
—寸
o
-°
i
0-0/2
s图9 EEMD方法的轴承实验二外圈故障诊断结果
最大相关谱峭度解卷积方法用于处理如图7所示 的轴承振动信号，结果如图8所示。可以看出，间隔 为0.0042s的周期性冲击很明显，反映了轴承故障 的发生，而且相比原始信号和图9的EEMD方法诊 断结果，提出方法结果具有更明显的冲击间隔，易于 判别。4
结束语
针对广泛应用的旋转部件滚动轴承的周期性 冲击特征信号提取和故障诊断问题，提出基于最大 相关谱峭度解卷积的轴承故障检测方法，仿真和实 验研究表明:该方法考虑轴承故障所激发的周期性
冲击特征，能够准确有效实现不同转速下的轴承故 障诊断。利用最大化相关谱峭度构造提取原始振动 信号的周期性故障冲击特征与集总经验模式分解 方法相比，在故障早期阶段的检测及诊断展现出更 好的优势。
参考文献
[1] AVENDANO-VALENCIA L D，FASSOIS S D. Damage/
fault diagnosis in an operating wind turbine under uncertainty via a vibration response Gaussian mixture random coefficient model based framework[J]. Mechanical
Systems and Signal Processing，2017,91：326-353.
36中国测试2018年5月
[2] KLAMECKI B E. Use of stochastic resonance for enhancement of low -level vibration signal components [J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2005，19(2): 223-237.
[3] 陈骏杰，师蔚，胡定玉.基于IMF聚合与SVD的城轨车辆
牵引电机轴承故障诊断[J].测控技术，2017,36(1):14-17.[4] MIAO Y，ZHAO M，LIN J，et al. Application of an
improved maximum correlated kurtosis deconvolution method for fault diagnosis of rolling element bearings[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2017,92: 173-195.
[5] 王建国，陈帅，张超.噪声参数最优ELMD与LS-SVM在
轴承故障诊断中的应用与研究[J].振动与冲击，2017,36(5):72-78.
[6] 钱林，康敏，傅秀清，等.基于的自适应形态学在轴承故障
诊断中的应用[J].振动与冲击，2017,36(3):227-233.[7] BOZCHALOOI I S，LIANG M. A smoothness index-
guided approach to wavelet parameter selection in signal de-noising and fault detection[J]. Journal of Sound and Vibration，2007,308(1/2):246-267.
[8] YANG M，MAKIS V. ARX model-based gearbox fault
detection and localization under varying load conditions[J].Journal of Sound and Vibration，2010,329(24):5209- 5221.
[9] WANG X，MAKIS V. Autoregressive model-based gear
shaft fault diagnosis using the Kolmogorov-Smirnov test[J]. Journal of Sound and Vibration，2009,327(3/5):413423.[10] ENDO H， RANDALL R B. Enhancement of autore
gressive model based gear tooth fault detection technique by the use of minimum entropy deconvolution fil- ter[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2007，21 (2):906-919.
[11] COMBET F， GELMAN L. Optimal filtering of gear sig
nals for early damage detection based on the spectral kurtosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2009,23(3):652-668.
[12] EL BADAOUI M， GUILLET F， DANIERE J. New ap
plications of the real cepstrum to gear signals, including definition of a robust fault indicator[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2004，18(5):1031-1046.[13] 胥永刚，孟志鹏，陆明，等.双树复小波和奇异差分谱在滚
动轴承故障诊断中的应用[J].振动工程学报，2013,26(6):965-973.
[14] 张建宇，孟浩，胥永刚.基于信源估计和频域反卷积的滚
动轴承故障特征分离与辨识[J].中国机械工程，2017,28 (1):45-51.
[15] WIGGINS R A. Minimum entropy deconvolution[J]. Geo-
exploration，1978，16(1/2) :21-35.
[16] SAWALHI N， RANDALL R B， ENDO H. The en
hancement of fault detection and diagnosis in rolling element bearings using minimum entropy deconvolution combined with spectral kurtosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2007,21(6):2616-2633.
[17] MCDONALD G L，ZHAO Q，ZUO M J. Maximum cor
related Kurtosis deconvolution and application on gear tooth chip fault detection[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2012,33(1):237-255.
[18] ANTONI J. The infogram: Entropic evidence of the sig
nature of repetitive transients[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2016,74:73-94.
[19] QIAO Z， PAN Z. SVD principle analysis and fault diag
nosis for bearings based on the correlation coefficient[J]. Measurement Science and Technology，2015,26(8)：085014.[20] QIU H， LEE J， LIN J， et al. Wavelet filter-based weak
signature detection method and its application on rolling element bearing prognostics [J]. Journal of Sound andVibration，2006,289(4):1066-1090.
(编辑：商丹丹）
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