墨 ！ 二三！ 轴承２０１７年１２期 ３９—４３ ＣＮ４１—１ｌ４８／ＴＨ Ｂｅａｒｉｎｇ ２０１７，Ｎｏ．１２ ．．Ｉ测量与仪器 ＤＯＩ：１０．１９５３３／ｊ．ｉｓｓｎｌ０００—３７６２．２０１７．１２．０１ １ 基于ＶＭＤ和快速谱峭度的滚动轴承早期故障诊断 任学平，李攀，王朝阁 （内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头０１４０１０） 摘要：针对滚动轴承故障发生初期，故障冲击特征微弱难以识别以及共振解调中带通滤波器参数难以选择的问 题，提出了基于变分模态分解与快速谱峭度的轴承早期故障特征提取方法。首先采用ＶＭＤ对轴承早期故障信 号进行预处理，依据峭度准则选取峭度值较大的分量进行重构；然后应用快速谱峭度法确定滤波器最优参数， 使用带通滤波器对重构信号进行降噪处理；最后应用Ｈｉｌｂｅａ解调方法对消噪后信号进行包络解调，分析包络 谱得到诊断结果。对仿真信号和轴承试验数据的诊断分析表明，该方法可有效识别出早期故障信号。 关键词：滚动轴承；早期故障；变分模态分解；快速谱峭度；包络解调 中图分类号：ＴＨ１３３．３３；ＴＮ９１１．７ 文献标志码：Ｂ 文章编号：１０００—３７６２（２０１７）１２—０ｏ３９一Ｏ５ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｅａｒｌｙ Ｆａｕｌｔ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＶＭＤ ａｎｄ ＦＳＫ Ｒｅｎ Ｘｕｅｐｉｎｇ，Ｌｉ Ｐａｎ，Ｗａｎｇ Ｃｈａｏｇｅ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂａｏｔｏｕ ０１４０１０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｅａｒｌｙ ｆａｕｌｔ ｏｆ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇｓ，ｔｈｅ ｗｅａｋ ｆａｕｌｔ ｉｍｐａｃｔ ｆｅａｔｕｒｅ ｉｓ ｄｉｆｉｆｃｕｌｔ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅ－ ｔｅｒｓ ｆｏｒ ｂａｎｄ—ｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ ｉｓ ｄｉｌｆｑｃｕｌｔ ｔｏ ｓｅｌｅｃｔ ｉｎ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｅａｒｌｙ ｆａｕｌｔ ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂｅａｔｉｎｇｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＶＭＤ ａｎｄ ｆａｓｔ ｓｐｅｃｉａｌ ｋｕｒｔｏｇｒａｍ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｅａｒｌｙ ｆａｕｌｔ ｓｉｇｎａｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇｓ ａｒｅ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｂｙ ＶＭＤ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｗｉｔｈ ｂｉｇｇｅｒ ｋｕｒｔｏｓｉｓ ｉｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｔｏ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｋｕｒｔｏｓｉｓ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ． Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ｆｉｌｔｅｒ ａｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｆａｓｔ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｋｕｒｔｏｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｂａｎｄ—ｐａｓｓ ｉｆｌｔｅｒ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｓｉｇｎａ１．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｆｏｒ ｐｒｏ－ ｃｅｓｓｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｂｙ ｕｓｉｎｇ Ｈｉｌｂｅｒｔ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃ－ ｔｒａｍ．Ｔｈｅ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｉｎａｇｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｂｌｅ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｅａｒｌｙ ｆａｕｌｔ ｓｉｎａｇｌ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ；ｅａｒｌｙ ｆａｕｌｔ；ＶＭＤ；ｆａｓｔ ｓｐｅｃｔｒｌ ｋｕ￣ｏｇｒａａｍ；ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ 滚动轴承的运转精度较高，在运转过程中反 应工作状态信息的能量非常微弱，通常还伴有其 他频率噪声的干扰，造成早期故障的振动特征不 易被提取…。变分模态分解（Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ｍｏｄｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＶＭＤ）是近几年新提出的一种自适 收稿日期：２０１７—０７—２７；修回日期：２０１７—１０—１２ 应分解方法 Ｊ，其摒弃了传统递归式的分解方法， 采用非递归式的分解方式有效避免了分解终止条 件的确定和边界效应等问题＿３ｊ。文献［４］将ＶＭＤ 与１．５维谱结合应用于轴承故障诊断中，成功提 基金项目：国家自然科学基金项目（５１５６５０４６）；内蒙古自 治区高等学校科学研究项目（ＮＪＺＹ１６１５４）；内蒙古自治区 研究生教育创新计划项目（￥２０１６１０１２７０９） 作者简介：任学平（１９６３一），男，博士，教授，主要研究方向 取到故障特征频率；文献［５］则将ＶＭＤ与增强能 量算子结合，也成功识别出了轴承故障。 共振解调法是故障诊断领域中比较常用的方 法，其将轴承作为谐振体，从而放大轴承故障冲击 产生的高频共振响应。该方法中带通滤波器参数 的设置是一个关键问题，通常需要丰富的经验 。 文献［７］将谱峭度作为ＳＴＦｒ窗口的函数去得到最 优滤波器的参数，提出了峭度图的概念，并将其应 用于故障诊断领域，但存在耗时长的缺点。快速 谱峭度（Ｆａｓｔ Ｓｐｅｃｔｒｌａ Ｋｕａｏｇｒａｍ，ＦＳＫ） 不仅保留 为机械工程测试与故障诊断，Ｅ—ｍａｉｌ：ｒｘｐ＠ｉｍｕｓｔ．ｃｎ。 通信作者：李攀（１９９２一），男，硕士研究生，研究方向为机 械设备故障诊断及状态检测，Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｐａｎ２８７７８２６４１＠ ｏｕｔｌｏｏｋ．ｃｏｍ。 了峭度谱的优点，还弥补了谱峭度方法计算时间 太长的缺点 Ｊ。因此，针对轴承早期故障信号中 噪声干扰严重，故障频率难以提取的问题，提出了 基于ＶＭＤ降噪与快速谱峭度的轴承早期故障诊 断方法。 １基础理论介绍 １．１变分模态分解 ＶＭＤ处理信号的过程中，ＩＭＦ分量被定义为 一个调幅一调频信号，并且每个分量都是具有中 心频率的有限带宽。ＶＭＤ算法可以分为构造变分 问题和求解变分问题 。。，构造变分问题的具体步 骤如下： １）对所有的模态函数 （ｔ）进行Ｈｉｌｂｅｒｔ变换 【６（￡）＋Ｊ 卜ｕ （￡）。 （１） ２）将得到的解析信号与一个预估中心频率 ｅ 相混合，将ｕ （ｔ）的频谱变换到基频带上 ｔ）＋ ） （ ） 。 （２） ３）通过频移信号梯度平方 范数估计各个模 态的带宽，最后得受约束的变分问题的表达式，即 ｍ ｉｎ ｛ ａ ） ㈤ ） 【ｓ．ｔ．∑ ＝厂 （３） 式中：｛ｕ ｝为ＶＭＤ分解的模态分量；｛ｔＯ ｝为各分 量的中心频率。 为了求解，将二次惩罚因子ＯＬ和Ｌａｇｒａｎｇｅ乘 法算子引入受约束的变分问题中，将其变成非约 束问题，表达式为 （｛ ｝，｛ ｝，Ａ）＝ＩＩｆ（ｔ）一∑Ｕｋ（￡） ＋ ｌ ｌｏ（ｔ） ｔ）＋ ） ） 。＋ ［Ａ（ｔ） ）一∑／￥ｋ（ｔ）］。 （４） 采用乘法算子交替方向算法求解式的“鞍点” 获取（３）式的最优解。ＶＭＤ算法的实现过程如图 １所示，在求解过程中，确定每个ＩＭＦ分量的中心 频率和带宽，进而可以自适应地将信号的频率分 离。 １．２快速谱峭度 谱峭度在频域分析和高阶谱的基础上发展而 来，通过计算频域内各条谱线的峭度值检测瞬态 《轴承）２０１７．Ｎｏ．１２ ｌ初始化｛ ｝，｛ｃ０ ｝，｛ ）和ｎ为０ｌ 由 回 根 ∞、－ ｙ根 ＝ 榴 更 ｌ 根新 （（０ 主 （∞ ｃＤ）］一 计 （∞Ⅺ更新 分解为Ｋ个本征模态分量 图１ ＶＭＤ算法流程图 Ｆｉｇ．１ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ＶＭＤ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 信号，并定位其所在的位置［１ 。假定Ｙ（ｔ）是信号 Ｘ（ｔ）的机理响应，表达式为 ｌ，（￡）＝ｌ ｅ 日（ｔ ｄＸ（￡）， （５） 则Ｘ（ｔ）的谱峭度定义为 ＝ 一２ ≠０， （６） Ｓ２ｎｒ（ ＝Ｅ［ＩＨ（ｔ ｄＸ（ｔ）２ｎ］／ｄｆ， （７） 式中：Ｈ（ｔ 为时变传递函数；Ｓ２ｎｒ（Ｊｆ）为２ 阶谱 矩。 为节省计算时间，快速应用于工程实际中，可 采用塔式快速谱峭度图法 Ｊ，根据快速谱峭度图 上颜色的深浅来获取最优带宽及其中心频率。 １．３基于ＶＩＶＩＤ和快速谱峭度的故障诊断方法 在实际工况环境下，噪声的干扰比较严重，轴 承故障早期的冲击信号比较微弱，直接识别故障 比较困难。因此，提出了基于ＶＭＤ与谱峭度的诊 断方法，具体流程如图２所示。 ２ 实例分析 采用Ｓｐｅｃｔｒａ Ｑｕｅｓｔ公司的轴承故障模拟试验 台（图３）进行试验。左侧为驱动装置，右侧为一 个简单的转子试验台，加速度传感器安装在电动 机侧轴承座的水平、垂直和径向３个方向。试验 轴承为ＥＲ一１２Ｋ型深沟球轴承，具体参数见表１。 采样频率２４ ｋＨｚ，采样点数１２ ０００，转速２ １００ ｒ／ｍｉｎ，转频３５ Ｈｚ，计算得外圈故障特征频率为 １０６．７ Ｈｚ。 侄学平，等： 于ＶＭＤ和快速谱峭度的滚动轴承早期故障诊断 图２诊断流程图 Ｆｉｇ．２ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒ！ｏｆ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ— ．ＩｌｌＩ）／埋 图３故障模拟试验台 Ｆｉｇ．３ Ｔｅｓｔ ｂｅｎｃｈ ｆｆ１ｒ ｆ ｌＩ】Ｉｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 表ｌ ＥＲ一１２Ｋ轴承具体参数 Ｍ Ｍ Ｍ ¨ Ｍ Ｍ 门 Ｍ．ｒ Ｆａｂ．Ｉ Ｓｐｅ￣‘ｉｌ’ｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ｂｅａｒｉｎｇ ＥＲ一１２Ｋ 采集到的轴承故障信号的ｌｉ 域波形如图４所 示，波形 ｒ｝ｌｎ，Ｊ噪声十扰严 ，冲击特征不Ｉ 。 根据【＿｝ｊ心频率 近原则 选取最佳分解层数 ＝ ７，ＶＭＤ算法的处理结果如 ５所示． ．图４时域信号 ¨ｇ．４ Ｔｉｍｅ ｄｏｌｎａｉｎ ｓｉｇｎａｌ 各ｌＭ ｐ、分 的峭度值讣并结果见表２，依据峭 ＿Ｉ｛｛＝准则，峭Ｊ 仳大于３的分地保留了原始信号中 最多的冲． 特征，因此选取峭度值大于的ＩＭＦ５， ｜ＭＦ６，ＩＭＦ７分ｆ 进行重构，艰构信号如图６所示， 与原始信号相比，可以看到明显的冲击成分。 一… … 一…’…一……： ’ … 一’’一一 一… —ｊＬ ● ｕ－一…．＿Ｉ 一 ｔ ～ 一………一 一……～ … ： ． … Ｊ 一一 一 ．一…一…． ．一 一 … ～ “’ ’ … ．Ｊ ……… ‘ ▲ ■．』…～Ｌ…～』 一一 。’’■… 一 一 … 一～……… ＝Ｊ ．一．…～．．一． ．…．………… ’’’。．… ’：’ …………’’… …一 Ｌ… ＿．～ｊ＾Ｊ…一……．－～ 一一 一～一 …一 … ……’ｒ 一…’ 时闻 图５ ＶＭＩ）结果 Ｆｉｇ．５ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＶＭＤ 表２ ＩＭＦ各分量峭度值 ｒａｂ．２ Ｋｕｒｔｏｓｉｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｏｆ ＩＭＦ 分｝破 峭度值 ｌＭＦｌ ＪＭＦ２ ＩＭＦ ＩＭ １４ ＩＭＦ５ ＩＭＦ６ ｌＭｒ７ ２ ２ ２ ２ ３ ３ ３ 鳃 ９ ３ ４ ２ ２ ３ ９ ％∞ ５ ３ ６ ８ ８ ９ ６ 图６重构信号 Ｆｉｇ．６ Ｒｅｃｏｎｓｌｒｕｃｔｅｄ ｓｉｇｎａｌ 对厦构信号直接进行Ｈｉｌｂｅｒｔ解调分析的结果 如图７所示，虽然町在谱 中町观察到故障特征 频率， 【仍存在部分噪声ｒ扰，提取效果不佳。汁 算重构信号的快速峭度 ，结果如图８ａ所示。由峭 度图可知中心频率为１０ ５００ Ｈｚ，带宽为１ ｋＨｚ。根 据这２个带通滤波器最优参数对信号进行滤波，结 果如图８ｂ所示，与图６棚比冲击成分明显增强。 。 （） 一耋。 频率／Ｈｚ 图７ 重构信号的包络谱 Ｆｉｇ．７ Ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｔ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｓｉｇｎａｌ 任学平，等：基于ＶＭＤ和快速谱峭度的滚动轴承早期故障诊断 ｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ Ｖｉｂｒａｔｏｒｙ Ｓｕｒｖｅｉｌｌａｎｃｅ ａｎｄ Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓ ｏｆ 击，２０１０，２９（３）：ｌ８—２１． Ｒｏｔａｔｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ＆Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００６，２０（２）：３０８—３３１． ［１０］马增强，李亚超，刘政，等．基于变分模态分解和 Ｔｅａｇｅｒ能量算子的滚动轴承故障特征提取［Ｊ］．振动 与冲击，２０１６，３５（１３）：１３４—１３９． ［１１］蒋超，刘树林，姜锐红，等．基于快速谱峭度图的ＥＥ． ＭＤ内禀模态分量选取方法［Ｊ］．振动、测试与诊断， ２０１５（６）：１１７３—１１７８． ［８．］Ａｍｏｍ Ｊ．Ｆａｓｔ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ＫｕｒｔＯｇＴａｍｆｏｒｔｈｅ Ｄｅｔｅｃ— ｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ Ｆａｕｌｔｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｓｉｇ－ ｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００７，２１（１）：１０８—１２４． ［９］苏文胜，王奉涛，张志新，等．ＥＭＤ降噪和谱峭度法 在滚动轴承早期故障诊断中的应用［Ｊ］．振动与冲 （编辑：张旭Ｊ 上海斐耐润滑技术有限公司………………封面 无锡市海博精机有限公司………………彩插１６ 张家港市纳德轴承有限公司……………彩插１７ 乳山市双丰机床制造有限公司…………彩插１８ 新昌县松海机床过滤排屑设备有限公司…………………………………………浙江五洲新春集团股份有限公司…………封二 ＳＣＨＡＥＦＦＬＥＲ………………………………封三 中国石化长城润滑油………………………封底 ……… 彩插１９ 洛阳开远智能精机有限公司………………彩插１ 宁波中亿自动化装备有限公司……………彩插２ 常州海纳金属助剂有限公司………………彩插３ 轴承杂志理事会名录……………………彩插２０ 上海运鸣机电有限公司……………………黑白１ 白鸽磨料磨具有限公司……………………彩插４ 丹阳市险峰轴承附件厂……………………黑白２ 江苏丰东热技术股份有限公司……………彩插５ 大连贝林轴承仪器有限公司……………彩插６，７ 襄阳普瑞斯轴承自动化设备有限公司……彩插８ 南京博 克纳自动化系统有限公司Ｉ Ｑ ｍ Ｏ Ｏ Ｑ Ｏ 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