【例题】如图所示，表面光滑、间距为l的平行导轨放置在水平桌面上，导轨之间接有电阻为R的定值电阻，一金属棒垂直放置在平行导轨上，金属棒受到恒定拉力F的作用，从静止开始运动。导轨与金属棒电阻不计。试求：
(1)金属棒运动的最大速度vm
(2)当金属棒运动速度为v时，其加速度a
(3)若金属棒经过距离s后速度达到最大，则此过程中电阻产热Q (4)电阻上的产热功率P最大是多少
(5)若金属棒移动距离为x，求此过程中通过电阻的电荷量q
拓展：①导体棒有内阻，且为r
②导体棒与导轨之间有摩擦，且摩擦系数为μ
1、如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g．则此过程（ ）
A． 杆的速度最大值为B． 流过电阻R的电荷量为
C． 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D． 恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
2、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面
的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直，质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g，求：
（1）导体棒与涂层间的动摩擦因素μ； （2）导体棒匀速运的速度大小v；
（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。
3、如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小为B=0.5T，在区域Ⅰ中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑，然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10m/s2，问
（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向； （2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．
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