北师大版 七年级上册数学期末巩固复习训练

北师大版七年级上册数学期末巩固复习训练

一、单选题

x

1．若x，y满足|x3|(y3)0则

y

22019

的值是（ ） B．1

C．2019 D．2019

A．1

2．数轴上两个到原点距离相等的点间距离是8，则这两个数分别表示多少（ ） A．8或-8

B．4或-4

C．8

D．－4

3．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（ ）个 ①abab ②baab ③ab0 ④ba

A．1

B．2

C．3

D．4

4．如图所示，能用O，AOB，1三种方法表示同一个角的图形是（ ） A．

B．

C． D．

5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )

A． B． C． D．

ab12adbc，则6．对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算：的值为（ ） cd43A．-2

B．-4

C．5

D．-5

7．如图，ABC32，CBD50，BE平分ABD，则CBE的度数为（ ）

1

A．8

B．18 C．9 D．10

8．若A和B都是六次多项式，则AB是（ ） A．六次多项式

2B．十二次多项式

2C．不低于六次的多项式 D．不高于六次的多项式

9．若多项式x3kxy3y1xy8中不含xy项，则k等于（ ） 3C．

A．0 B．

1 31 9D．1 910．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：

，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( ) A．1

B．2

C．3

D．4

5，很快补好了这个311．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是

A．71

二、填空题

B．78 C．85 D．89

12．当m的值为________ (只需写出一个即可)，可以使关于x的方程

3xmxm5的解为整数． 23613．从正面和从左面看一个长方体得到的形状图如图所示(单位： cm)，则其从上面看到的形状图的面积是______．

2

14．若a,b互为相反数，则a+2a+…+100a+100b+99b+…+b=________；

15如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面看，从上边看到的图形，若组成的这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值之和为____________．

16．观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列效排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是__________．

三、解答题 17．解下列方程： （1）

7x15x13x22； 324（2）2(y2)3(4y1)9(1y)； （3）

1.72x0.8x1． 0.30.618．某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：

少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务： （1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？

3

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）

（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？

19．如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为3，BC2，AB6。

（1）数轴上点A表示的数为，点B表示的数为。

（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN设运动时间为

t2CQ，3（t0）秒。

t①求数轴上M、N表示的数（用含②

t的式子表示）；

为何值时，原点O恰好是线段PQ的中点；

20.近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如图所示的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次一共调查了多少名购买者?

(2)请补全条形统计图,在扇形统计图中A种支付方式所对应扇形的圆心角为 度; (3)若该超市这一周内有1600名购买者,则使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?

21．（问题提出）一个棱长为ncm（n为正整數，且n3）的正方体木块,在它的表面涂上颜色,然后切成棱长为1cm的小正方体木块,没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的有多少块？

4

（问题探究）

我们先从特殊的情况入手， （1）当n3时,如图1,

没有涂色的:把这个正方体的表层“剥去”剩下的正方体,有1111（个）小正方体； 一面涂色的:在面上,每个面上有1个,共有6个； 两面涂色的:在棱上,每个棱上有1个,共有12个； 三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,共有8个. （2）当n4时,如图2.

没有涂色的:把这个正方体的表层“剥去”剩下的正方体,有2228（个）小正方体； 一面涂色的:在面上,每个面上有4个,6个面,共有24个； 两面涂色的:在棱上,每个棱上有2个,共有24个； 三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,共有8个. …… （问题解决）

一个棱长为ncm（n为正整数,且n3）的正方体木块,没有涂色的:把这个正方体的表面“剥去”剩下的正方体,有_________个小正方体；一面涂色的:在正面上,共有_________个；两面涂色的:在棱上，共有_________个；三面涂色的:在顶点处,共有_________个. （问题应用）

一个大正方体,在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长为1cm的小正方体发现有两面涂色的小正方体共96个,请你求出这个大正方体的体积. （问题拓展）

把一个长16cm、宽10cm、高8cm的长方体表面涂上红漆,然后把它切成棱长为2cm的小正方体，没有涂色的有几块,一面涂色的有几块,两面涂色的有几块,三面涂色的有几块？

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参考答案

1．B2．B3．B4．D5．A6．D7．C8．D9．C10．C11．D 12．案不唯一，如6等 15．38

16．90

13．12cm

2

14．0

17．（1）x4；（2）y2；（3）x2 518．（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+706

19．（1）-5,1；（2）①M表示的数是-5+t；N表示的数是3-

2t；②当t=2秒时，O为PQ的中点． 320.解:(1)56÷28%=200(名),即本次一共调查了200名购买者.

(2)D方式支付的有200×20%=40(人),A方式支付的有200-56-44-40=60(人). 补全的条形统计图如图所示:

在扇形统计图中A种支付方式所对应扇形的圆心角为360°×=108°.

(3)1600×=928(名),

因此,使用A和B两种支付方式的购买者共有928名.

21．【问题解决】(n2)3；6(n2)2； (12n24)； 8；【问题应用】；【问题拓展】没有涂色的有36块，一面涂色的有72块，两面涂色的有44块，三面涂色的有8块.