人教版2021年九年级数学上册期中考试及答案【必考题】

人教版2021年九年级数学上册期中考试及答案【必考题】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

x211．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x1A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

2．如果y＝x2+2x+3，那么yx的算术平方根是（ ） A．2 3．若式子B．3

C．9

D．±3

m2有意义，则实数m的取值范围是（ ）

(m1)2B．m2且m1 D．m2且m1

A．m2 C．m2

4．用配方法解方程x26x80时，配方结果正确的是（ ） A．(x3)217 C．(x6)244

B．(x3)214 D．(x3)21

5．下列四个命题中，真命题有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x2＞0，那么x＞0． A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6．把函数y(x1)22的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） A．yx22 C．y(x2)22

B．y(x1)21 D．y(x1)23 1 / 7

7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）

1A．

51B．

61 7C．

1D．

88．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

A．∠ABP=∠C C．

APAB ABACB．∠APB=∠ABC D．

ABAC BPCB9．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）

A．14° B．15° C．16° D．17°

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）

A．45 B．50 C．60 D．75

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．2的相反数是__________．

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2．因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_______．

3．已知a、b为两个连续的整数，且a11b，则ab__________． 4．如图，直线yx1与抛物线yx24x5交于A，B两点，点P是y轴上的

一个动点，当PAB的周长最小时，SPAB__________．

5．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的

面积为__________.

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影

部分的面积为__________．（结果保留）

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0． （1）当m＝0时，求方程的实数根．

（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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2x41 x1x1

3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点P在x轴上，且S△ACP=

3S△BOC，求点P的坐标． 2k（k为常数且k≠0）的图x

4．如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且

BADEC．

（1）证明：△BDA∽△CED；

（2）若B45,BC2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且

ADE是等腰三角形，求此时BD的长．

5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；

乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．

如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：

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（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；

（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题：

①估计甲公司各揽件员的日平均件数；

②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．

6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元． （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？ （3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、D 4、A 5、A 6、C 7、C 8、D 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、﹣2

2、（x+2）（x﹣1） 3、7

124、5．

3212. 5、

26、23

3三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3 2、（1）x1＝3、（1）y=-51515，x2＝（2）m＜

4223 （2）点P（﹣6，0）或（﹣2，0） x4、(1)理由见详解；（2）BD22或1，理由见详解．

25、（1）15；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．

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6、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．

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