初三数学知识点总结归纳

　　除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初三数学知识点总结归纳理，希望对大家的学习有一定帮助。第一章 实数

★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆【一】 重要概念1.数的分类及概念数系表：

说明：分类的原那么：1)相称(不重、不漏)2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)常见的非负数有：

性质：假设干个非负数的和为0，那么每个非负担数均为0。3.倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1时，1/aD.积为1。4.相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义(三要素)

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确表达绝对值意义;C.建

立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)定义及表示：奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)7.绝对值：①定义(两种)：代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。【二】 实数的运算

1. 运算法那么(加、减、乘、除、乘方、开方)

2. 运算定律(五个加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)

3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左到右(如5 C.(有括号时)由小到中到大。【三】 应用举例(略)附：典型例题

1. ：a、b、x在数轴上的位置如以下图，求证：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判断a、b的符号。初三数学知识点 第二章 代数式

★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆【一】 重要概念分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式

中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x, =│x│等。4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式(是无理数)。7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根( [a与平方根的区别]);⑵算术平方根与绝对值① 联系：都是非负数， =│a│

②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9.指数

⑴ ( 幂，乘方运算)

① a0时， ②a0时， 0(n是偶数)， 0(n是奇数)⑵零指数： =1(a0)

负整指数： =1/ (a0,p是正整数)【二】 运算定律、性质、法那么

1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法那么2.分式的性质⑴基本性质： = (m0)⑵符号法那么：

⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法那么(去括号、添括号法那么)4.幂的运算性质：① ② ③ = ;④ = ;⑤技巧：

5.乘法法那么：⑴单⑵单⑶多多。6.乘法公式：(正、逆用)(a+b)(a-b)=(ab) =

7.除法法那么：⑴单⑵多单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

9.算术根的性质： = ; ; (a0); (a0)(正用、逆用)

10.根式运算法那么：⑴加法法那么(合并同类二次根式);⑵乘、除法法那么;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .11.科学记数法： (110,n是整数=【三】 应用举例(略)

【四】 数式综合运算(略)

小编为大家整理的初三数学知识点总结归纳相关内容大家一定要牢记，以便不断提高自己的数学成绩，祝大家学习愉快!