土力学 (河海大学第二版 所有章节完整答案
第一章 土的物理性质指标与工程分类
1-1 解:
(1 A 试样
100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =
c d C d d ===⨯
(1 B 试样
100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =
c d C d d ===⨯
1-3 解:
31.60
1.51/110.06d g cm ρρω=
==++ ∴ 2.701.0
∴ 0.79
29.3%2.70sat s e G ω===
1.60100
s m V m g ρωω⨯=
1-5 解:
(1 31.77
1.61/110.098d g cm w ρρ=
==++ ∴ 02.71.0
(2 00.68
25.2%2.7sat s e G ω===
r e e D e e --==
=--
1/32/3r D <<
∴ 该砂土层处于中密状态。
1-8 解:
(1 对 A 土进行分类
① 由粒径分布曲线图,查得粒径大于 0.075㎜的粗粒含量大于 50%,所以
A 土属于粗粒土;
② 粒径大于 2㎜的砾粒含量小于 50%,所以 A 土属于砂类,但小于 0.075
㎜的细粒含量为 27%,在 15%~50%之间,因而 A 土属于细粒土质砂;
③ 由于 A 土的液限为 16.0%, 塑性指数 16133p I =-=, 在 17㎜塑性图上落 在 ML 区,故 A 土最后定名为粉土质砂 (SM。 (2 对 B 土进行分类 ① 由粒径分布曲线图, 查得粒径大于 0.075㎜的粗粒含量大于 50%, 所以 B
土属于粗粒土;
② 粒径大于 2㎜的砾粒含量小于 50%,所以 B 土属于砂类,但小于 0.075
㎜的细粒含量为 28%,在 15%~50%之间,因而 B 土属于细粒土质砂;
③ 由于 B 土的液限为 24.0%,塑性指数 241410p I =-=,在 17㎜塑性图上 落在 ML 区,故 B 土最后定名为粉土质砂 (SC。
(3 对 C 土进行分类 ① 由粒径分布曲线图, 查得粒径大于 0.075㎜的粗粒含量大于 50%, 所以 C
土属于粗粒土;
② 粒径大于 2㎜的砾粒含量大于 50%,所以 C 土属于砾类土; ③ 细粒含量为 2%,少于 5%,该土属砾;
④ 从图中曲线查得 10d , 30d 和 60d 分别为 0.2㎜, 0.45㎜和 5.6㎜
因此,土的不均匀系数 60105.6
280.2
u d C d ===
土的曲率系数 22
c d C d d ===⨯
⑤ 由于 5, 1~3u c C C >≠,所以 C 土属于级配不良砾 (GP。
第 2章 土体压力计算
[2-1]如图所示为某地基剖面图, 各土层的重度及地下水位如图, 求土的自重应力 和静孔隙水应力。
3 3 3 3
3
解:各层面点自重应力计算如下: O 点:kPa cz 0=σ
A 点:kPa h cz 0. 3725. 1811=⨯==γσ
B 点:kPa h h cz 0. 5511825. 182211=⨯+⨯=+=γγσ
kPa
各层面点的静孔隙水应力如下:
O 、 A 、 B 点为 0;
E 点:kPa h w w 60 231(10=++⨯==γσ
绘图如下:
[2-3] 甲乙两个基础,它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净压力如图所 示,求甲基础 O 点下 2m 处的竖向附加应力。
解:甲基础 O 点下 2m 处的竖向附加应力由基础甲、 乙共同引起, 计算中先分别 计算甲、乙基础在该点引起的竖向附加应力,然后叠加。 (1甲基础在 O 点下 2m 处引起的竖向附加应力:
由于 O 点位于基础中心,荷载为梯形荷载,在 O 点的竖向附加应力和梯形荷载 平均得的均布荷载相等,即可取 p n =(100+200/2=150kPa 由图可知:l =1m, b=1m, z=2m 故:l /b=1.0, z/b=2.0
查表 2-2的附加应力系数为:Ks=0.0840
所以,基础甲在 O 点以下 2m 处引起的竖向附加应力为:
(2乙基础在 O 点下 2m 处引起的竖向附加应力:
(3 O点下 2m 处引起的竖向附加应力:
kPa z z z 78. 5138. 14. 5021=+=+=σσσ
[2-4]
解:(1 kPa h n
kPa h n
=⨯+⨯+⨯==∑=γσ
(2求偏心距:
5. 383. 3⨯-⨯=⋅h v v F F x F
m F F F F F x v h v h v 605. 25. 31000
350
83. 35. 383. 35. 383. 3=⨯-=⨯-=⨯-⨯=
所以,偏心距
m b
m x b e 0. 16
395. 0605. 2262=<=-=-=
求基底压力:
kPa b e b F p p v ⎩⎩⎩=⎩⎩⎩ ⎩⎩⨯±⨯=
⎩⎩⎩ ⎩⎩±=⎩⎩⎩8
. 1005
kPa d p p 5. 1942195. 2320max max =⨯-=-='
γ kPa d p p 8. 622198. 1000min min =⨯-=-='
γ
求附加应力:
kPa p p n 8. 62min =
=; kPa p p p t 7. 1318. 625. 194min max =-='
-=
第 3章 土的渗透性
[3-1] 已知:A =120cm 2, ΔH =50cm , L=30cm, t =10S , Q=150cm3,求 k 。
解:s cm L H
At Q i v
k /075. 030
[3-5] 已知:3/6. 17m kN =砂 γ, 3/6. 19m kN sat =砂 γ, 3/6. 20m kN sat =粘 γ, 地下水位以上 砂土层厚 h 1=1.5m,地下水位以下砂土层厚 h 2=1.5m,粘土层厚 h 3=3.0m。
解:由图可知,粘土层顶面测压管水位为 m h 5. 435. 11=+='
(以粘土层底面作
为高程计算零点 ;
粘土层底面测压管水位为 m h 0. 935. 15. 132=+++='
(1 粘土层应力计算: 粘土层顶面应力:
总应力:kPa h h sat 8. 555. 16. 195. 16. 17211=⨯+⨯=+=砂 砂 γγσ
孔隙水应力:kPa h h u w 0. 15 35. 4(10 (311=-⨯=-'
=γ 有效应力:kPa u 8. 400. 158. 55111=-=-='
σσ
粘土层底面应力:
总应力:
kPa h h h sat sat 6. 11736. 205. 16. 195. 16. 173212=⨯+⨯+⨯=++=粘 砂 砂 γγγσ
孔隙水应力:kPa h u w 0. 900. 91022=⨯='
=γ 有效应力:kPa u 6. 270. 906. 117222=-=-='
σσ
(2 要使粘土层发生流土,则粘土层底面的有效应力应为零,即
k P a u 0222=-='
σσ
kPa u 117.622=σ=
所以,粘土层底面的测压管水头高度应为,
m u
h w
76. 1122==\"γ
则,粘土层底面的承压水头应高出地面为 11.76-6.0=5.76m。
第 4章 土的压缩与固结
[4-1]解:(1由 l/b=18/6=3.0<10可知,属于空间问题,且为中心荷载,所以基底 压力为
kPa b l P p 1006
1810800=⨯=⨯=
基底净压力为
kPa d p p n 35. 715. 11. 191000=⨯-=-=γ
(2 因为是均质粘土,且地下水位在基底下 1.5m 处,取第 1分层厚度为 H 1=1.5m,其他分层厚度 H i =3.0m(i>1 。
(3 求各分层点的自重应力(详见表 1 (4 求各分层点的竖向附加应力(详见表 1
由表 1可知,在第 4计算点处 2. 014. 0/<=cz z σσ,所以,取压缩层厚度为 10.5m 。
(6 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力(详见表 2 。
(7 由图 4-29根据 czi i p σ=1和 zi czi i p σσ+=2分别查取初始孔隙比 e 1i 和压缩 稳定后的孔隙比 e 2i (结果见表 2 。
cm
H e e e S i i i i i 63. 39300 0237. 00292. 00460. 0(96. 9300771. 01729. 0771. 0814. 01761
. 0814. 0871
. 01785. 0871. 0150928. 01800. 0928. 014
1
121=⨯+++=⨯⎩⎩⎩
+-+ ⎩⎩+-++-+⨯+-=+-=∑
=
[4-4] 解:(1 cm pH e S v
37. 166002
220
22897. 0124000. 011
=⨯+⨯+=
∆+=
α
(2 已知 cm S t 12=,最终沉降量 cm S 37. 16=,则固结度为
73. 037
. 1612
===
S S U t 粘土层的附加应力系数为梯形分布,其参数
96. 0228220
=='=z
z σ
σα
由 U 及 α值,从图 4-26查得时间因数 T v =0.48, 粘土层的固结系数为 (
(a cm e k C w
v v /1064. 110
. 0104. 297. 010. 21254
1⨯=⨯⨯+⨯=
+=
-γα 则沉降达 12cm 所需要的时间为
a C H T t v v 05. 11064. 160048. 05
22=⨯⨯==
[4-5] 解:(1 求粘土层的固结系数
已知试样厚度 2cm ,固结度达 60%所需时间 8min ,附加应力分布参数 α=1,从图 4-26查得时间因数 T v =0.31,则固结系数为
a cm t H T C v v /1004. 2365
246080. 131. 0242
2⨯=÷÷÷⨯== (2 求粘土层的固结度达 80%时所需的时间
附加应力分布参数 α=1,从图 4-26查得固结度达 80%时的时间因数 T v =0.59,则所需时间为
a C H T t v v 81. 11004. 225059. 042
2=⨯⨯==
第 5章 土的抗剪强度
[5-3] 已知 kPa c 0=', 03='ϕ, kPa 4501=σ, kPa 0153=σ, kPa u 50=
解:计算点的有效应力状态为
kPa
kPa c f 400300 0
20345tan 100 245tan 2245tan 2231<=+⎩⎩⎩ ⎩
⎩
+⨯=⎩⎩⎩ ⎩⎩'+⋅'+⎩⎩⎩ ⎩⎩'+
⋅'=' ϕϕσσ 所以,计算点已破坏。
⎩⎩⎩⎩⎩-='
-='f
f u u
3311
σσσσ 又
⎩ ⎩⎩'+'⎩⎩ ⎩'-'='σσσσσσσσϕ
所以
kPa u f 12032sin 2200
313
1=⨯--+=--
+=
ϕσσσσ
摩尔圆及强度线如习题图 5-5所示。
习题图 5-5 应力摩尔圆及强度线
第 6章 挡土结构物上的土压力
[6-2] 解:主动土压力系数:
333. 0245tan 121=⎩⎩⎩ ⎩⎩
-=ϕ a K
271. 0245tan 222=⎩⎩⎩ ⎩
⎩
-=ϕ a K
(1各层面点的主动土压力
A 点:kPa qK e a aA 66. 6333. 0201=⨯==
B 点上:((kPa K q H e a aB 14. 25333. 02035. 18111=⨯+⨯=+=γ上 B 点下:((kPa K q H e a aB 46. 20271. 02035. 18211=⨯+⨯=+=γ下
C 点上:((kPa K q H H e a aC 50. 35271. 02035. 1835. 1822211=⨯+⨯+⨯=++=γγ上 C 点下:kPa e e aC aC 50. 35==上 下
D 点:
(kPa
++=γγγ土压力分布如习题图 6-2-1。
习题图 6-2-1 主动土压力分布图
(2 水压力分布
A 、 B 、 C 点的水压力均为零;
D 的水压力:kPa H p w wD 404103=⨯==γ 土压力分布如习题图 6-2-2。
习题图 6-2-2 水压力分布图
(3 总压力的大小 总主动土压力:
((((((m kN H e e H e e H e e E aD aC aC aB aB aA a /08. 292 0. 472. 445. 3521
0. 35. 3546. 20210. 341. 2566. 621 212121
321=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++=下 上 下 上
总水压力:
m kN H p P wD w /804402
1
213=⨯⨯==
所以,总压力的大小为: m kN P E P w a /08. 3728008. 292=+=+= (4 总压力的作用点
总压力 P 的作用点离墙底的距离 y 0为
213212 3212
⨯⨯+⎩⎩⎩⎩⎩
⎩
⨯⨯-⨯+⨯⨯+
⎩⎩⎩⎩⎩
⎩⎩⎩⎩ ⎩⎩+⨯⨯-⨯+⎩⎩⎩ ⎩⎩+⨯⨯⎩⎩⎩+⎩⎩
⎩
⎩⎩⎩⎩⎩⎩ ⎩⎩++⨯⨯-⨯+⎩⎩⎩ ⎩⎩++⨯⨯⨯=
+⎩⎩⎩⎩⎩⎩
-+⎩⎩⎩
⎩⎩
⎩⎩⎩⎩ ⎩⎩+-+⎩⎩⎩ ⎩⎩+⎩⎩⎩⎩⎩⎩
⎩⎩
⎩⎩⎩⎩ ⎩⎩++-+⎩⎩⎩ ⎩⎩++=
下 下 下 上 下 上
++
[6-3]解:(1主动土压力 主动土压力系数:
589. 021545tan 245tan 22
=⎩⎩⎩⎩ ⎩
⎩-=⎩⎩⎩ ⎩⎩-=
ϕa K A 点的主动土压力
kPa
kPa K c qK e a
a aA 046. 9102589. 001 2<-=⨯⨯-⨯=-=
所以,主动土压力零点深度为
m K c z a 45. 1589
. 01810
220=⨯⨯==
γ B 点的主动土压力
kPa
K c qK HK e a
主动土压力分布如习题图 6-3-1。
习题图 6-3-1 主动土压力分布图
主动土压力的合力大小为
((m kN z H e E aB a /63. 17945. 1773. 642
1
210=-⨯⨯=-= 主动土压力的合力作用点距离墙底距离 y 0a 为
((m z H y a 85. 145. 173
1
3100=-⨯=-=
(2被动土压力 被动土压力系数:
70. 121545tan 245tan 22
=⎩⎩⎩
⎩ ⎩⎩+=⎩⎩⎩ ⎩⎩+=
ϕp K A 点的被动土压力
kPa
K c qK e p
p pA 0. 431021.7001 2=⨯⨯+⨯=+=
B 点的被动土压力
kPa
K c qK HK e p
被动土压力分布如习题图 6-3-2。
习题图 6-3-2 被动土压力分布图
被动土压力的合力大小为
1
21=⨯+⨯=+= 被动土压力的合力作用点距离墙底距离 y 0b 为
⎩
⎩⎩⎩⨯⨯-⨯+⨯⨯=
⎩⎩
⎩⎩⎩⎩
-+=
[6-4] 解:(1主动土压力计算
主动土压力系数
333. 023045tan 245tan 22=⎩⎩⎩⎩ ⎩
⎩-=⎩⎩⎩
⎩⎩-=
ϕa K A 点的主动土压力
kPa kPa K c e a aA 055. 110.3331022<-=⨯⨯-=-=
B 点的主动土压力
kPa
kPa K c K H e a
所以,主动土压力零点深度为
m K c z a 92. 1333
. 1810
220=⨯⨯==
γ C
点的主动土压力
(kPa
K c K H H e a
主动土压力的合力大小为
((((m
kN H e e z H e E aC aB aB a /20. 106805. 2645. 02
1
92. 1245. 021 2
1
212
01=⨯+⨯+-⨯⨯=++-=
主动土压力的合力作用点距离墙底距离 y 0a 为
112222
201010=⎩⎩⎩⎩⎩⎩⨯⨯-⨯+⨯⨯+⎩⎩
⎩
⎩⎩⎩+-⨯⨯-⨯⨯=
⎩⎩⎩⎩⎩⎩-++⎩⎩⎩
⎩⎩⎩+--=H H e e H H e H z H z H e E y aB aC aB aB a
a
(2被动土压力 被动土压力系数:
0. 323045tan 245tan 22
=⎩⎩⎩⎩ ⎩
⎩+=⎩⎩⎩ ⎩⎩+=
ϕp K A 点的被动土压力
kPa K c e p pA 64. 341022=⨯⨯==
B 点的被动土压力
kPa
K c K H e p
C 点的被动土压力
(kPa
K c K H H e p
被动土压力的合力大小为
((((m
kN H e e H e e E pC pB pB pA p /2240804. 37364. 14221
264. 14234.6421 2
121
21=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=
被动土压力的合力作用点距离墙底距离 y 0b 为
y0 p 1 Ep H 1
H2 1 H2 H1 1 H1 e pA H 1 2 H 2 2 e pB e
pA H 1 3 1
2
e pB H 2 2 8
2 e pC e pB H 2 3 142.64
34.64
8 8
2
1 8 2 8
142.64 8
34.64 2
2
2
2240 2 3 1 8373.04
142.64
10
2 3 3.83m (3水压力 A、B 点
2
水压力均为零； C 点水压力为： pwC p wC H 2
80
8
w H 2 80kPa 水压力的合力大小为 1 1 PW
320 kN / m 2 2 水压力的合力作用点距离墙底的距离 y0w 为 H 8 y0 w
2.67 m 3 3 以上计算得的各压力分布如习题图 6-4 所示。 压力/kPa 0 0 active earth pressure
passive earth pressure hydraustatic pressure 100 200 300 400 500 600 2 深度/m 4 6 8 10 12 习题图 6-4 主动、被动土压力和水压力分布图
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