第一章课后习题：
3、说明工业机器人的基本组成及各部分之间的关系。 答：工业机器人由三大部分六个子系统组成。
三大部分是机械部
分、传感部分和控制部分。六个子系统是驱动系统、机械结构系 统、感受系统、机器人－环境交互系统、人机交互系统和控制系 统。各部分之间的关系可由下图表明：
4、简述工业机器人各参数的定义：自由度、重复定位精度、工 作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是指机器人所具有的独立坐标轴运动的数目 括手爪(末端操作器 )的开合自由度。
重复定位精度是指机器人重复定位其手部于同一目标位置的能 力, 可以用标准偏差这个统计量来表示 密集度(即重复度 )。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的 集合, 也叫工作区域。
工作速度一般指工作时的最大稳定速度。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最
, 它是衡量一列误差值的
,不应包
...
...
大质量。承载能力不仅指负载 , 而且还包括了机器人末端操作器 的质量。
第二章课后习题： 1、
答：工业上的机器人的手一般称之为末端操作器
, 它是机器人直
接用于抓取和握紧 (吸附)专用工具 (如喷枪、扳手、 焊具、 喷头 等)进行操作的部件。 具有模仿人手动作的功能 , 并安装于机器人 手臂的前端。大致可分为以下几类 : (1) 夹钳式取料手； (2) 吸附 式取料手； (3) 专用操作器及转换器； (4) 仿生多指灵巧手。 4、
答：R 关节是一种翻转 (Roll)关节。B 关节是一种折曲 (Bend)关节。 Y 关节是一种偏转 (Yaw)关节。具有俯仰、 偏转和翻转运动 , 即 RPY运动。 5、
答：行走机构分为固定轨迹式和无固定轨迹式。
无固定轨迹式又
分为与地面连续接触 （包括轮式和履带式） 和与地面间断接触 （步 行式）。轮式在平地上行驶比较方便，履带式可以在泥泞道路上 和沙漠中行驶。 步行式有很大的适应性 , 尤其在有障碍物的通 道(如管道、 台阶或楼梯 )上或很难接近的工作场地更有优越性。
第三章课后习题：
...
...
1、点矢量 v 为[10.00 变换：
T ，相对参考系作如下齐次坐标 20. 00 30.00]
0. 866 0. 500 0. 000 11. 0
0. 500 0.866 0. 000 3.0 A=
0. 000 0.0 1.0 9.0
0
0
0
1
写出变换后点矢量 v 的表达式， 并说明是什么性质的变换， 写出 旋转算子 Rot 及平移算子 Trans。
0.866 0.500
0.500 0.866 ，
=Av=
0.0 0.0 解：v
0
0
0.000 11.0
0.0 3.0 1.0 9.0 0
1
10.00 9.66
20.0 19.32 = 30.0 39 1
1
属于复合变换：
0.866 0.5
0.5 0. 866
旋转算子 Rot（Z，30）? =
0 0
0
0
0 0
0 0
1 0 0 1
1 0 0 11. 0 0 1 0 3.0
平移算子 Trans（11.0，-3.0，9.0）=
0 0 1 9.0
0 0 0
1
2、有一旋转变换，先绕固定坐标系 Z0 轴转 45?， 再绕其 X0 轴转
30，? 最后绕其 Y0 轴转 60?，试求该齐次坐标变换矩阵。
解：齐次坐标变换矩阵 R=Rot(Y，60?）Rot（X，30?）Rot(Z，45?）
0.5
0 0. 866 0 1
0
0.5 0
0
0
0 0.707
0.707 0 0 0.707 0 0
0 0
1 0 0 1
=
1
0.866 0 0
0 0
0 0 0.866 0.5 0 0.707
0 0 0.5 0.866 0 0 1 0
0
0
1
0
=
...
...
1. 1. 1. 0
0.047 0.750 0 0. 612
0
0.5 0
0
1
0.436 0.433 0
3、坐标系 {B}起初与固定坐标系 {O}相重合，现坐标系 {B}绕 ZB 旋 转 30，? 然后绕旋转后的动坐标系的 XB 轴旋转 45，? 试写出该坐标 系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。
1 0 0 0
0 1 0 0
解：起始矩阵： B=O=
0 0 1 0
0 0 0 1
0.867 0.353 0.1 1.
最后矩阵： B′=Rot(Z，30）? Rot（X，45）? =
0 1.1
0
0
0
3.1 9.1 0
0 0 0 1
4、如题图所示的二自由度平面机械手，关节 1 为转动关节，关
节变量为 θ1；关节 2 为移动关节， 关节变量为 d2。试： （1）建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。 （2）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。
θ1 d
2
0 0.50
30 60 90
/m
0.867 1.00 0.70
解：建立如图所示的坐标系
...
...
参数和关节变量 连杆
连杆转 连杆扭角 连杆长 连 杆 距
角θ 度а
α 离 d
1 θ1 0 0 0 2 0
0
d2
0
cos
sin
0 0
1 0 0 1
1
cos 1
A0 1 Rot(Z , )
sin 1
0
,0,0)
0 1 0 1
0 0 1 0 A
Trans( d 2
2
0 0 1 0
0
0 1
0 0 0 机械手的运动方程式：
cos
sin
0 d cos
1
1
2
1
sin 1
cos 1
T0 2 A A
d sin 1
1
2
0 0 1 2
0 0
0
0
1
当θ1=0 ， d2=0.5 时： 1 0 0 0.5 手部中心位置值 B
0 1 0 0 0 0 1 0
...
d
2
0 0 1
...
0 0 ...
0 1
...
当θ1=30 ， d2=0.8 时
0.866
0.5 0 0.433
2. 2. 0 0.868 手部中心位置值
B
0
0
1 0
0
0
0
1
当θ1=60 ， d2=1.0 时
0.869 0. 866
0 0.5
手部中心位置值 B
0.2 866 2. 0 1.2 0 0 1 866 0 0
0
0
1
当θ1=90 ， d2=0.7 时 0 1 0 0
手部中心位置值 B
1 0 0 3.2 0 0 1 0 0 0
0
1
6、题 6 图所示为一个二自由度的机械手，两连杆长度均为
试建立各杆件坐标系，求出 A ， A2 及该机械手的运动学逆解。1
解：建立如图所示的坐标系
Y1 X1
Y2
Y0
X2
...
，
1m
...
X0
对于关节 1：{1} 系相对于 {0} 系 X0轴平移 1m，然后绕 Z0 轴旋转 θ1;
...
...
对于关节 2：{2} 系相对于 {1} 系 X1轴平移 1m，然后绕 Z1 轴旋转 θ2;
该二自由度机械手运动学方程式为：
T2 A A ，其中 1 2
A1 Rot(Z0 , 1) Trans(1,0,0) A2
Rot(Z1, 2 )Trans(1,0,0)
所以，该二自由度机械手运动学方程式为：
c c 2 s s
c s
s c 1 1
2
1 2 1 2 0 c c 1 2 s s 1 2 c 1
T
s c c s 1
2 s
2
s 0 s c 1 2 c c 2
0 1
0 1 2 2 c s 2 s 1 1 1 0
1
0
0
0
1
根据该运动学方程为：
n
o
a
p
x
x x x
n
T
o
a
p
y
y
y
y
A A
2
n
o
a
p
1 2
z
z
z
z
0 0 0 1 c
s
0
1 1
1
用
s
c
0
0
1
1
1
A
左乘上式，即
1
0 0
1
0 0
0 0 1
c s 0 1 n
o
a p 1 1 x x x x
s 1 c 1 0 0 n o a p
0 0 1 0
y y y y
A
n o a p
2
z
z
z
z
0 0 0 1 0 0 0 1
将 其 左 右 两 边 元 素 对 比 ， 对 应 元 素 相 等
2
2
1
p
p
arctg p x x y arctg (
) p 2
2
y
p
p
x
y
2
2
1 (
2
1)
...
， 可得 ...
2 2 2 x y
2 1 ( p p 1)
2
2 x
2 y
arctg (
p p
) 2
...
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