初二数学《轴对称图形》的知识点

初二数学《轴对称图形》的知识点

一、轴对称与轴对称图形的区别和联系

区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，是两个图形之间的一种关系，而轴对称图形是两部分能完全重合的一个图形。

联系：两者都有完全重合的特征，都有对称轴，都有对称点。

二、轴对称的性质

1、定义垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

2、 把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

3、 把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

4、 成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

三、线段、角的轴对称性

1、 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。

线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;

2、 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上;

线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。

3、 角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。

角平分线上的点到角的两边距离相等;

角的内部到角的.两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

四、等腰三角形的轴对称性

1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴。

2、等腰三角形的两个底角相等(简称等边对等角)。

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

3、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称等角对等边)。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

5、直角三角形中30角所对的直角边是斜边的一半。

6、三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。

等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴。

等边三角形的每个角都等于60。

7、三条边都相等的三角形是等边三角形。

有两个角是60的三角形是等边三角形。

有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

五、等腰梯形的轴对称性

1、定义梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

2、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。等腰梯形在同一底上的两个

相等。

3、等腰梯形的对角线相等;对角线相等的梯形是等腰梯形。

4、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。