人教版八年级下册数学试题

考试内容: 第十六章 二次根式 第十七章 勾股定理 第十八章 平行四边形 考试时间:120分钟 试卷总分:120分

一、选择题：（每小题3分,共30分） 1. 下列各式中一定是二次根式的是( )

A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 2.式子错误!未找到引用源。的取值范围是（ ）

A.x≥1 B. x＞1且x≠-2 C. x≠-2 D. x≥1且x≠2 3. 与a3b不是同类二次根式的是（ ） A. abb1b B. C. D. 3 2aaab4.若一直角三角形的两边长为12和5,则第三边的长为( )

A. 13 B. 13或错误!未找到引用源。 C. 13或15 D.15 5.能判定四边形ABCD为平行四边形的 题设是 ( )

（A）AB∥CD，AD=BC （B）AB=CD，AD=BC （C）∠A=∠B，∠C=∠D （D）AB=AD，CB=CD

6.已知a,b,c是三角形的三边，如果满足错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=0,则三角形的形状是（ ） A.底与腰部相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 7. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）

A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D. 3

8.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是

（ ）

9．如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4则AE:EF:BE为 ( ) A.4∶1∶2

B.4∶1∶3 C.3∶1∶2

D.5∶1∶2

10. 如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形． 其中正确的个数是（ ）

A. 0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：（每小题3分,共24分）

11.使式子错误!未找到引用源。有意义的的最小整数m是 ; 12. 一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm; 13. 若最简二次根式324a21与6a21是同类二次根式，则a______； 2314. 写出一组全是偶数的勾股数是 ；

15. 在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为 ;

16.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米;

17. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为 ;

18.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的 等腰三角形时，点P的坐标为 .

三、解答题(7小题,共66分)： 19. (本题满分8分)计算:

(1)错误!未找到引用源。 (2)错误!未找到引用源。

20.(本题满分8分) 已知

x3yx29x320，求x1的值。 y1

21. (本题满分8分)小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？

22.(本题满分10分)如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=错

误!未找到引用源。CD, 求证: ∠AEF=90°

23.(本题满分10分) 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD. (1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由； (2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．

24.(本题满分10分) 如图, 在正方形ABCD中, M为AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．试说明：MD=MN．

D

C

A

M

B

E

N

25.（本题满分12分） 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，B=90°，AB=8cm,AD=25cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动。规定其中一个运动到终点时，另一个也随之停止运动。从运动开始，使PQ∥CD和PQ=CD,分别需经过多少时间？为什么？

人教版八年级下册数学试题

参考答案

一、选择题：（3＇×10=30＇） 题号 1 2 3 答案 B D A 4 B 5 B 6 D 7 B 8 C 9 A 10 D 二、填空题：（3＇×8=24＇）

11. 3 ； 12. （5223）cm； 13.1 ； 14. 6,8,10 ；

15.错误!未找到引用源。 ; 16. 3 厘米； 17. 菱形 ；18. （2,4）或（3,4）或（8,4）； 三、解答题：

19. (本题满分8分)计算:

(1) (2)

11解原式26－2－2－624 ３6－　2４解原式2333－335－324222

20. (本题满分8分) 已知

x3yx29x3yx29x320，求x1的值。 y1解： ∵

x320

∴x3yx290 ∵x3y0 ,x290

x3y0x3x1312 ∴x290 解得： 所以，

y111y1x3021. (本题满分8分)

解：如图，设竹竿长为x米，则城门高为（x-1)米， 依题意得，x132x2 解得，x=5,

2 答：竹竿的长为5米。

22. (本题满分10分) 证明:∵ABCD为正方形

∴AB=BC=CD=DA ∠B=∠C=∠D=90° 设AB=a

在rt△ABE中，由勾股定理可得

错误!未找到引用源。

同理可得：错误!未找到引用源。 即：错误!未找到引用源。 由勾股定理逆定理可得： △AEF为直角三角形 故∠AEF=90°

23.(本题满分10分) 解：（1）如图， ∵DE∥AC，CE∥BD

∴四边形OCED为平行四边形， ∵O为矩形ABCD对角线的交点， ∴AC=BD,OC=OA,OD=OB, ∴OC=OA=OD=OB, ∴四边形OCED为菱形.

(2)∵四边形ABCD为矩形，AB＝6，BC＝8，∴

SABCDABBC6848，

由

SCOD（1）得OC=OA=OD=OB,∴

11SABCD4812 44由（1）得四边形OCED为菱形. SOCED2SCOD21224

24.(本题满分10分)

证明：如图，取边AD的中点P,连MP， ∵四边形ABCD为正方形， ∴ AB=AD,∠BAD=∠ABC=90°， ∵ 点P、M分别为边AD、AB的中点，

∴ DP=AP=AM=MB,

∴∠APM=45°， ∴∠DPM=135°， ∵BN平分∠CBE, ∴∠NBE=45°, ∴∠MBN=135°, ∴∠DPM=∠MBN, ∵MN⊥MD, ∴∠AMD+∠BMN=90°， 又∵∠AMD+∠PDM=90°, ∴∠PDM=∠BMN, 在△DPM与△MBN中，

PDBMPDMBMN ∴△DPM≌△MBN (ASA) DPMMBN

25.（本题满分12分）

解：设点P、Q运动时间为t秒， 则AP=tcm, CQ=3tcm, ∵AD=25cm，BC=26cm，

∴MD=MN． ∴PD=AD-AP=25-t,

①当PQ∥CD时，又∵AD∥BC，即PD∥QC ∴ 四边形PQCD为平行四边形， ∴PQ=CD, PD=CQ, ∴25-t=3t, 解得，t=

2525s, 即当 t=s时，PQ∥CD和PQ=CD. 44 ② 当PQ与CD不平行，PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形。如图（2） 分别过点P、D作PM⊥BC，DN⊥BC，

垂足分别为M、N，则MN=PD=25-t, QM=CN=

11(CQ-MN)= (3t-25+t) 221= (4t-25), 2 ∵在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°∴∠A=90°,

∵DN⊥BC，∴∠BND=90°, ∴四边形ABND为矩形，∴BN=AD=25，

12726∴QM=CN=BC-BN=26-25=1，∴(4t-25)=1，解得，t=＜.

24325 综上，当t=s时，PQ∥CD；

42527当t=s或t=s时PQ=CD。

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