2017-2018年秋季湖南长沙长郡系七年级期中数学试卷

数学

一、 选择题（每题3分，共36分）

121．下列一组数：0.6， 4，，5，1.7中负数有（ ） （-3）2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如果aa，下列成立的是（ ）

A．a0 B．a0 C．a0 D．a0

3．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项中正确的是（ ）

A．ab0 B．ab0 C．ab0 D．ab0

4．下列各组数中，数值相等的是（ ）

A．34和4 B．-4和(4) C．2和(2) D．(23)和2332

5．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ） A．3x2y5 B．y23223326y+5=0

11C．x3 D．3x24x7

3x

6．单项式3xyz的系数和次数分别是（ ） A．，5 B．1，6 C．3，6 D．3，7

m3n7．已知：2xy与5xy是同类项，则代数式m2n的值是（ ）

23A．6

B．5

C．2 D．5

1 初一·数学

8．今年“十一”长假期间，我市某景区在10月3号接待游客约2.83万人，“2.83万”可以用科学记数法表示为（ ）

A．0.283105 B．2.83104 C．28.3103 D．283102

9．下列四组变形中，变形正确的是（ ）

A．由5x70得5x7 B．由2x30得2x330 C．由

x1=2得x

36 D．由5x7得x35

1xy100中，不含xy的项，则k的值为（ ） 2111A．0 B． C． D．

24410．要使代数式x22kxy3y2

11．若关于x的一元一次方程A．

2xk3x3k21的解为x1，则k的值为（ ）

213 B．1 C． D．0 7110.2时，下列变形正确的是（ ）

0.04x0.220.50.2x0.050.34x2252xA． 200

534x2252xC． 2

5312．解方程

4x2252x534x2252xD．

53B．

20 0.2

二、填空题（每题3分，共18分）

2113．的倒数是_________；1的相反数是_________．

33

14．A,B两地海拔高度分别是1800米，205米，B地比A地低_________．

15．如果代数式2y23y7的值8，那么代数式4y26y9的值为_________．

16．某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，利润率为15％．设此商品的进价为x元，可列方程为_________．

17．某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比坐汽车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/小时，汽车速度为40千米/小时，则水路长为_________千米．

18．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……按此规律写出第10个单项式是_________，第n个是_________．

2 初一·数学

三、有理数计算题（每题3分，共12分）

319．⑴236324 ⑵1.530.750.533.40.75

4

72112111⑶1 ⑷4

9353636

四、整式的计算（每题3分，共9分）

20．⑴2a5bab

⑵5a43a2b103a2ba41

⑶22x29y35x24y

3 初一·数学

五、解答题（每题6分，共18分）

1121．（6分）在数轴上表示下列各数：2，22，，0，1，1.5．并按从小到大的顺序用

22“”连接起来．

222．（6分）化简求值：xy2y224xy3y2x2y53y2x2y，其中x1，y2．

5

kx23．（6分）关于x的方程求k的值． 3k22x的解与方程23x10的解互为倒数，

2

六、解方程（每题3分，共12分）

24．⑴3x12x22x3 ⑵

4 初一·数学

3xx8 =23

⑶

10x2010x101xx23 ⑷x1 2536七、列方程解应用题（8分）

25．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．

⑴求每个房间需要粉刷的墙面面积；

⑵张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带3名徒弟去，需要几天完成？

八、综合题（7分）

26．我们知道，ab表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如：3和2的距离为325．试探索： ⑴若a32，则a=_________；

⑵找出所有符合条件的整数x，使得x3x25，这样的整数是_________；

⑶由以上探索猜想，对于任意有理数x，x3x6是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．

5 初一·数学