维普资讯 http://www.cqvip.com 第１０卷第６期 ２００７年１１月 工业工程 Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ Ｖ０１．１０ Ｎｏ．６ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２００７ 层次分析法和模糊优先规划法 相结合选择虚拟团队成员 王娟茹，赵嵩正 （西北工业大学管理学院，陕西西安７１００７２） 摘要：分析了虚拟团队成员选择的标准，运用层次分析法和模糊优先规划法相结合的方法探讨了团队成员的选择问 题，利用层次分析法确定各种定性因素相对重要性的评价区问，应用模糊优先规划法处理具有定性和定量因素的相 对有效性评价及排序问题，并实证分析了成员选择的过程。 关键词：虚拟团队；层次分析法；模糊优先规划法 中图分类号：Ｆ２７０ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７－７３７５（２００７）０６－０１０５－－０４ Ｏｎ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｐａｒｔｎｅｒｓ Ｕｓｉｎｇ ＡＨＰ ａｎｄ ＦＰＰ ｉｎ Ｖｉｒｔｕａｌ Ｔｅａｍ ＷＡＮＧ Ｊｕａｎ－１３１，ＺＨＡＯ Ｓｏｎｇ－ｚｈｅｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００７２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒｔｎｅｒｓ ｉｎ ａ ｖｉｔｕａｌｒ ｔｅａｍ，ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｐａｒｔｎｅｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ ｗｉｔｈ ｆｕｚｚｙ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｅｔｈ－ ｏｄ．Ｔｈｅｎ ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｂｙ ＡＨＰ，ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ａｎｄ ｒａｎｋｉｎｇ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｌｙ ａｎｄ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ ｂｙ ＦＰＰ，ａｎｄ ａｔ ｌａｓｔ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｐａｒｔｎｅｒｓ ｂｙ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｉｔｕａｒｌ ｔｅａｍ；ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ；ｆｕｚｚｙ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ 随着项目的日益复杂化，将属于不同学科的知 识和来自不同专家的知识集成使用，已成为重要趋 势之一，如果不进行知识的集成，企业将无法攻克及 解决某些生产技术疑难问题 。虚拟团队（Ｖｉｔｒｕａｌ Ｔｅａｍ，ＶＴ）是知识集成的一种重要组织形式，而如何 选择合适的ＶＴ成员是ＶＴ的重要问题之一。用于 选择合作成员的准则有定性的，也有定量的，用层次 分析法（Ａｎａｌｙｔｉｃ Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ Ｐｒｏｃｅｓｓ，ＡＨＰ）对指标进行 价区间，再用ＦＰＰ处理具有定性和定量因素的相对 有效性评价及排序，最后利用ＡＨＰ方法计算优先 性。本文将综合应用ＡＨＰ和ＦＰＰ方法来分析ＶＴ成 员的选择问题。 １ 虚拟团队成员选择的标准 一般来说，一旦企业决定建立虚拟团队开发项 两两比较时，其判断可能不一致，并且得不到一个确 切的值，两两比较的结果是一个区间，因此要借助于 模糊优先规划法（Ｆｕｚｚｙ Ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ， ＦＰＰ） Ｊ。根据ＡＨＰ和ＦＰＰ的特点，可先用ＡＨＰ构 目，首先应该决定的是如何选择团队成员。虚拟团 队成员选择的标准包括以下４个方面 ４。。 １）互补知识 由于项目的日益复杂化和交叉化，对某一个企 业来说仅靠自己内部成员的资源和知识很难成功完 建问题的层次，确定各种定性因素相对重要性的评 成项目，因此必须依靠外部的资源来加以补充，不具 ２００６－０９－０５ 收稿日期： 基金项目： 国家社会科学基金资助项目（０７ＸＪＹＯ０８）；教育部人文社会科学基金资助项目（０５ＪＡ ６３００４３）；西北工业大学英才培 养计划资助（０５ＸＥ０１２４） 作者简介： 王娟茹（１９７６．），女，陕西省人，讲师，博士，主要研究方向为知识管理． 维普资讯 http://www.cqvip.com 工业工程 第１Ｏ卷 备某一方面知识和技能的是不可能被接受为虚拟团 队成员的。 ２）关系资本 关系资本是指两个或者两个以上个体或者组织 在企业管理过程中所形成的相互信任、尊重、互惠的 网络关系 】，因此虚拟团队成员之间建立关系资本 是非常重要的，它有利于成员之间建立信任的关系， 促进成员之间知识的交流和共享。 ３）学习能力 知识只有经过接受者的学习与理解被其掌握， 才能真正转化为接受者自己的知识，应用于实践之 中。项目的开发具有很大的不确定性，所需要的知 识需要不断地更新，因此，要求项目成员具有不断学 习的能力。 ４）吸收能力 吸收能力即成员识别、评价、吸收项目中其他成 员和外部知识的能力 ｊ。虚拟团队在项目开发过程 中，成员必须吸收内外部知识，对内外部知识进行集 成，促进项目成功开发。 ２选择虚拟团队成员的ＦＰＰ方法 让我们考虑同一水平层次Ｅ 、Ｅ 、…、Ｅ ｎ个因 素的优先级。运用ＡＨＰ方法假设决策者可以得到 区间判断口¨ａｉｊ表示决策因素Ｅ 优于Ｅ的范围， 口 ＝（ ｕ ）。其中，ｚ 表示约束下限；ｕ 表示约束上 限，通过两两比较，得到区间比较矩阵 。 ［１１２，ｕ１２］ ［１１ ，ｕ１ ］ １ Ａ＝ ［１２ ，ｕ２ ］ ［１ｎ２，ｕｎ２］ １ 当区间判断一致时，存在很多优先向量，他们构 成的比率满足下列不等式： ，． ≤ ≤ｕ ， １，２，…，ｎ一１√＝２，３，…，ｎ√＞ 。 （１） ｗ 然而，在不一致的情况下，没有同时满足所有区 间判断式（１）的优先向量，但是我们必须尽力找到尽 可能满足所有判断的这一向量。这就意味着一个足 够好的解决方案必须近似满足所有的判断，使得偏 差接近于０，或者满足式（２）： ～ ７～ ≤ ≤ｕ ，＝，ｉ １ ２，…，ｎ一，１ ＝２，３，…，ｎ， 。（）２ １１１．～ 其中，符号≤表示“模糊小于或等于”。 当比率 ／ｗｊ在区间［ ｕ ］内时，决策者的满 足度等于１；当比率 ／ｗｉ在区间 ，ｕ ］之外时，决 策者的满足度应该降低一定的容差（ｄ ）限度，位于 区间［ｆ 一 ，ｕ ＋ｄ ］之中，这种直觉的考虑可以用 模糊集思想来表示。 假设给定方案比率的满足度线性递减，并且可 以用模糊子集表示，见图１所示。 图１满足度的隶属函数 虽然这种方法在方案比率区间内把满足度看作 一线性分段函数，但是导致了非线性的最优问题。 为了找到线性的解决方案，可以按如下进行。 把不等式（２）转化为２个单边模糊约束： 一ｗｊｕ ≤０； 一 ｆ＋ ≤０，ｉ＝１，２，…，ｎ一１，＿，＝２，３，…，ｎ，＿，＞ 。 （３） 上面共有ｎ（ｎ一１）个模糊限制，可以用矩阵表 示如下： Ｒｗ≤０。 （４） 其中，矩阵Ｒ∈ 一 ，ｍ＝ｎ（ｎ一１）。 式（４）的第ｋ行可以表示为Ｒ ≤０，ｋ＝１，２， …，ｍ，Ｒ ≤０为模糊线性约束，可以定义为线性隶 属函数 １， Ｒ＾ ≤０； Ｒ ｋｗ肛（Ｒ＾， ）＝ １一，。≤ ≤ ； （５） ０， Ｒ＾ ≥ 。 如果第ｋ行Ｒ ≤０符合比率 ｉ／ｗｊ约束的下 限，则ｄ ＝ｄ ，否则ｄ ＝ ４－。当约束Ｒ ≤０得到严 格满足时，隶属函数 （Ｒ ）＝ｌ；当约束Ｒ ≤Ｏ未 得到满足时，隶属函数 （Ｒ ）＝０；当约束Ｒ ≤０ 得到某一水平的满足时，隶属函数 （Ｒ ）介于０和 １之间。在区间［０，ｄ ］内，函数 （Ｒ ）线性递减。 容差参数ｄ 的值表示不等式Ｒ ≤０未得到满足的 可接受区间。 假设 （Ｒ ）（ｋ＝１，２，…，ｍ）为（ｎ一１）维单一 变量Ｑ 模糊约束Ｒ ≤０的隶属函数，则 维普资讯 http://www.cqvip.com 第６期 王娟茹，赵嵩正：层次分析法和模糊优先规划法相结合选择虚拟团队成员 Ｑ ＝｛（ 一，Ｗ Ｗ ＞０，∑Ｗ ＝１）｝。 ｆ 】 （６） 定义１：单一变量Ｑ一 的模糊可行域 是一模糊 子集，可以用隶属函数 （Ｗ）＝ｍｉｎ｛ （Ｒ Ｗ），…， （Ｒ Ｗ）｝描述。 可行域是所有模糊约束的交集。如果模糊子集 的容差参数充分大，模糊可行域就是非空子集。可 以很容易地证明单一变量Ｑ一 的非空可行域 是一 凸模糊子集。 凸模糊可行域 表示具体的优先向量’．’决策者 所有的满足度。假设决策者对最可能的解感兴趣， 那么确定一个满足度最大化的向量是合适的。 定义２：向量’．’ 是最大解，它与最大的模糊可行 域 （’．’ ）＝ｍａｘ［ｍｉｎ｛ （Ｒ ’．’），…， （Ｒ ’．’）｝］相 一致。 既然模糊可行域为凸集，模糊约束也为凸集，那 么在可行域中总是存在至少一个隶属度最大的点 ｗ 。 利用齐默曼（Ｚｉｍｍｅｒｍａｎ） 提出的模糊最小一 最大算子，引入一个新变量 （０ ≤１），估计模糊可 行域的隶属度，可以将寻求最大解的问题转化为下 面的线性规划。 Ｚ＝ｍａｘ２．ｏ Ｓ．ｔ．ｄ ＋Ｒ Ｗ≤ｄ ， ∑Ｗ ＝１，Ｗ ＞０，ｉ＝１，２，…，ｎ，ｋ＝１，２，…， ｉ＝１ ｍ，０≤ ≤１。 （７） 上述线性规划的最优解是向量（’．’ ），’．’ 表 示模糊可行域中最大隶属度的优化向量， 表示最 大隶属度的值， ＝ （’．’ ）。 的值衡量的是满 足程度，它也是决策者判断不相容的自然指标，因 此，也称为相容指数。当区间判断一致时， ＝１； 对于不一致的判断 的值在０到１之间，依赖于不 一致的程度和容差参数的值。 容差参数ｄ 应选择的尽可能大，以确保可行域 非空， 值为正。文献表明这些参数大于或等于１ 满足这些需求。如果所有的参数都同等重要，设所 有的偏差为１。 最后利用ＡＨＰ方法计算优先性，即 ＝∑ 。 （８） 其中， 为权重；ｒｊ 为得分；根据尺，的大小选择最优 合作成员。 应该注意的是如果所有区间的上限约束和下限 约束相同，即ｆ ＝ ，那么此区间优化问题就是标准 的ＡＨＰ优化问题。 ３ 实例 Ｍ公司欲开发一大型复杂项目，因Ｍ公司技术 和知识的力量有限，欲从其他组织中选择合作成员， 组成虚拟团队，共同开发项目，选择成员时公司主要 考虑了４个标准：互补知识、关系资本、学习能力和 吸收能力。经过对多个有合作意向伙伴的深入研究 和分析，Ｍ公司最后决定在Ａ、Ｂ、Ｃ ３位成员中选择 一人。此问题的目标是选择一个成员，以最优方式 满足所有标准，因此可以综合使用ＡＨＰ和ＦＰＰ方法 来进行选择。 首先应用ＡＨＰ方法构建层次，见图２所示。 图２模型的目标和指标层次结构 请相关专家对所有的标准进行两两比较，得到 区间比较比率，见表１所示。由于Ｍ公司在选择合 作成员时，优先考虑的因素是成员知识的互补性，其 次是成员的关系资本，处于第３位的是学习能力，因 此互补知识比关系资本重要（２—３）倍，比学习能力 重要（３—４）倍，比吸收能力重要（２～５）倍；关系资 本比学习能力重要（１—３）倍，比吸收能力重要（１— ２）倍；学习能力比关系资本重要（１～３）倍。 表１各标准两两比较的区间矩阵 从表１可以看出，没有这样的权重同时满足所 有的比率，因此要把表１所构成的矩阵转化为式（４） 所表达的矩阵，用式（７）解决相应的线性规划问题， 同时选择所有的容差值为１，就可以得到下面的权重 值： 】＝０．５１７、 ＝０．２０７、 ＝０．１７２、 ４＝０．１０４。 权重的比率为： ＝２．５、ｔＹ１＝３００、一＇ｕ１＝４．．９７、 维普资讯 http://www.cqvip.com
１０８ 工业工程 第１０卷 ：１．２０、 ：１．９９、ｖ３：１．６５。 ３ ４ 比较３个成员的所有４个标准，得到表２、表３、 表４和表５所示的区间比较矩阵。 表２ ３个互补成员知识比较的区间矩阵 表３ ３个成员关系资本比较的区间矩阵 表４ ３个成员学习能力比较的区间矩阵 表５ ３个成员吸收能力比较的区间矩阵 应用ＦＰＰ方法，根据选择的标准，计算出所有可 选择成员的得分，见表６所示。 表６ ３个成员各指标的得分表 最后，应用式（８），计算出所有可选择成员的优 先性，Ｒ１＝０．３６２，Ｒ２＝０．３８５，Ｒ３＝０．２５３。 ’ 结果表明，Ｂ为最合适的成员。Ｂ的加入，给Ｍ 公司带来了先进的技术和所需的知识，使公司成功 的开发出了此大型复杂项目。 ４结束语 通过理论分析和实例验证，可以看出通过ＡＨＰ 和ＦＰＰ相结合的方法，可以较满意地解决虚拟团队 成员的选择问题。它充分考虑到了运用ＡＨＰ两两 重要性比较的模糊约束条件，是一种比较实际可行 的解决方案。 参考文献： ［１］Ｉｌｚｅ Ｚｉｇｕｒｓ．Ｌｅａｄｅｒｓｈｉｐ ｉｎ ｖｉｒｔｕａｌ ｔｅａｍｓ：Ｏｘｙｍｏｒｏｎ ｏｒ ｏｐｐｏｒ－ ｔｕｎｉｔｙ？［Ｊ］．Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎａｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ，２００３，３１（４）：３３９— ３５１． ［２］Ｍｉｋｈａｉｌｏｖ Ｌ．Ｆｕｚｚｙ ａｎａｌｙｔｉｃｌａ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｐａｒｔｎｅｒｓｈｉｐ ｓｅｌｅｃ— ｔｉｏｎ ｉｎ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｖｉｔｒｕａｌ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ［Ｊ］．Ｏｍｅｇａ，２００２，３０ （５）：３９３—４０１． ［３］Ｒ Ｄｕａｎｅ Ｉｒｅｌａｎｄ，Ｍｉｃｈａｅｌ Ａ Ｈｉｔｔ，Ｄｅｅｐａ Ｖａｉｄｙａｎａｔｈ．ＡＵｉ— ａｎｃｅ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ａｓ ａ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ ａｄｖａｎｔｇａｅ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，２００２，２８（３）：４１３４４６． ［４］Ｋｅｉｔｈ Ｄ Ｂｒｏｕｔｈｅｒｓ，Ｌａｎｃｅ Ｅｌｉｏｔ Ｂｒｏｕｔｈｅｒｓ，Ｔｉｍｏｔｈｙ Ｊ Ｗｉｌｋｉｎ— ｓｏｎ．Ｓｔｒａｔｅｇｉｃ ａｌｌｉａｎｃｅｓ：ｃｈｏｏｓｅ ｙｏｕｒ ｐａｒｔｎｅｒｓ［Ｊ］．Ｌｏｎｇ Ｒａｎｇｅ Ｐｌｎａｎｉｎｇ，１９９５，２８（３）：１８－２５． ［５］陈菲琼．关系资本在企业知识联盟中的作用［Ｊ］．科研管 理，２００３，２４（５）：３７－４３． ［６］Ｇｒｅｇｏｒｙ Ｎ Ｓｔｏｃｋａ，Ｎｏｅｌ Ｐ Ｇｒｅｉｓｂ，Ｗｉｌｌｉａｍ Ａ Ｆｉｓｃｈｅｒｅ．Ａｂ— ｓｏｒｐｔｉｖｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｎｅｗ ｐｒｏｄｕｃｔ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００１，１２（１）：７７・ ９１． ［７］Ｚｉｍｍｅｒｍａｎ Ｊ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｓｅｔ ｔｈｅｏｙｒ ｔｏ ｍａｔｈｅｍａｔｉ— ｃａｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９８５，３６（１）：２９— ５８．