・电能质量・ 低压电器（２０１１Ｎｏ．２３） 基于滑模变结构控制的有源 电力滤波器 赵敏，谢运祥 （华南理工大学电力学院，广东广州 ５１ ０６４０） 摘要：建立了采用三桥臂变流器为主电路的三相三线制有源电力滤波器的非线 性数学模型。针对目前电力电子变换器装置中动态性能差的特点，对有源电力滤波器 的电流内环提出一种滑模变结构控制算法，电压外环采用传统的Ｐｌ控制。试验结果表 赵 敏（１９８７一）， 明，该方法动态响应快、鲁棒性强，具有更好的谐波抑制性能。 女，硕士研究生，研 关键词：有源电力滤波器；滑模变结构控制；ＰＩ控制 究方向为电力系统 中图分类号：ＴＮ ７１３． ８文献标志码：Ａ文章编号：１００１－５５３１（２０１１）２３－００５５－０３ 的无功优化。 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ａｃｔｉｖｅ Ｐｏｗｅｒ Ｆｉｌｔｅｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｚＨＡ０ Ｍｉｎ ＸｌＥ Ｙｕｎｘｉａｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ，Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５ １０６４０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｉｆｌｔｅｒ（ＡＰＦ）ｆｏｒ ｔｈｒｅｅ・ｐｈａｓｅ ｔｈｒｅｅ—ｗｉｒｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ ｂｙ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｒｅｅ—ｌｅｇｇｅｄ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ａｓ ｍａｉｎ ｃｉｒｃｕｉｔ．Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｏｏｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｅｌｅｃ— ｔｒｏｎｉｃｓ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｄｅｖｉｃｅ，ａ ｓｌｉｄｉｎｇ—ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｒａｍｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ—ｌｏｏｐ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒａｄｉ— ｔｉｏｎａｌ ＰＩ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｏｕｔ－ｖｏｌｔａｇｅ—ｌｏｏｐ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ａ ｑｕｉｃｋ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｓｔｒｏｎｇ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ａｎｄ ｂｅｔｔｅｒ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｆｉｌｔｅｒ（ＡＰＦ）；ｓｌｉｄｉｎｇ－ｍｏｄｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ；ＰＩ ｃｏｎｔｒｏｌ ０ 引 言 并联型有源电力滤波器（Ａｃｔｉｖｅ Ｐｏｗｅｒ Ｆｉｌｔｅｒ， ＡＰＦ）能够有效地对电网中的无功和谐波电流进 方向，结构本身就是变化的，因此把滑模变结构控 行补偿，其跟踪参考信号的控制方法是判断有源 制应用于有ＡＰＦ的控制是可行的。 电力滤波器补偿质量的关键。滑模变结构控制是 一种非线性、开关型控制，要求频繁、快速地切换 １ 并联型ＡＰＦ设计 系统的控制状态，而电力电子开关器件的唯一工 本文根据滑模变结构控制原理，设计了基于 作模式就是“开一关”模式，两者内在的联系是利 滑模变结构控制的电流内环，并且与常规ＰＩ控制 用滑模变结构控制电力电子器件的基础，所以对 的电压外环组成双闭环控制器。控制原理图如 电力电子开关变换器非线性特质具有天然的适用 图１所示。其中，ｄ为瞬时有功电流的直流分量。 性，其优点是滑动模态可以设定，并且与系统的参 本文用到的三相三线ＡＰＦ的总体结构图如 数与扰动无关，系统一旦进人滑模运动后就在滑 图２所示：Ｅ 表示系统三相电压，负载 为全桥 模面附近做小幅度、高频率的往返运动，具有很好 不可控整流电路和电阻表示的谐波源～ｉ表示系 的鲁棒性，对外界干扰和参数扰动具有不变性，即 统三相电流， 表示负荷三相电流， 。 表示补偿电 完全自适应性。由于有ＡＰＦ的主电路为电压型 流。Ｘ表示ａ、ｂ、ｅ三相，Ｃ为直流侧电容， 和 逆变器，通过控制开关器件的通断来控制电流的 为电阻电感等效参数，ｕ 为直流侧电压。 谢运祥（１９６５一），男，教授，博士生导师，研究方向为电力电子变流技术及其在电力系统中的应用。 一５５— 低压电器（２０１１Ｎｏ．２３） ・电能质量・ 可定义三相桥臂的调制系数为 ｍ ＝Ｓ 一 １∑Ｓ 一 ａ．ｂ．ｃ ＝Ｓ 一 １∑Ｓ 一 ａ．ｂ－ｃ （５） 图１双闭环控制框图 ｍ ＝Ｓ。一下１∑Ｓ 忽略电阻Ｒ并将式（５）代入式（２）可得 ３ ＡＰＦ滑模变结构的控制规律 图２三相三线有源电力滤波器总体结构图 ２并联型ＡＰＦ的数学模型 ＡＰＦ主电路以三相ＰＷＭ变流器为模型，如 图３所示。 滑模变结构的控制目标是：使ＡＰＦ需要输出 的补偿电流 等于检测出的实际输出的补偿电 流ｉ 。因此，该系统的预设滑模面可以定义为 Ｓ＝Ａｉ ＝ 一ｉ ＝０ （７） 故定义切换函数 ｃａ（ｔ）一ｉ （ｔ） ｒＳ ＝ｔｄ一Ｌ ｄ— ｄ一Ｌ 叫 ＿暑 ∞ ｛．ｓｂ。＝ （ｆ）一ｉ。ｂ（￡） ｔＳ。 ＝ （８） 二（ｔ）一ｉ （ｔ） 式中 三、 、 三——补偿电流的指令值 对于三相三线系统，式（８）中只有两个滑模 一ａ 一 ｂ 一 图３ ＡＰＦ主电路结构 ｍ． ｍ ｍ ｃ 字面方程是独立的，根据变结构可达性条件，必须 满足可达性条件Ｓ＜０，则有 定义开关函数表达式为 一兽 —ｕ ｆ１，ｋ相上桥臂导通（ｋ＝ａ，ｂ，ｃ） ｒ １、 【０，ｋ相下桥臂导通（ｋ＝ａ，ｂ，ｃ） 。。 可根据图２利用基尔霍夫电压定律写出该电路在 三相静止坐标下的方程： ￡ ｃａ＋ｕ ＋ｔｔＮＯ＝Ｅ 『．ｓ 。鲁＝．ｓ ＋【警一 Ｅ＋｛％ 】＜。 Ｉ—ｓ ＝．ｓ ［警一 ＋ １仇 ］＜。 （９） 式中：ｍ 、仇为ａ，ｂ相的控制信号，于是可以得到 有源电力滤波器变结构控制的一般控制规律： Ｌ警删 警 Ｌ ＋ｉｅｂ＋ｉ 。＋ ＝Ｅ （２） ＋ｕ ＝ （３） ＝ｆｍａ：一ｋ．ｓｉｇｎ（．ｓａ・） 【ｍｂ＝一ｋｂｓｉｇｎ（Ｓｂ ） （１ｏ） 假设电力系统三相对称稳定，有 『Ｅ ＋Ｅｂ＋Ｅ ＝０ ０ 由式（１）～式（３）可得 ｕ ＝一÷ｕＪ ｋ 。∑５ ＝ａ．ｂ． （４） —５６一 ・电能质量・ 假设当Ｓ ＞０、Ｓ ＋＞０时，由以上变结构控制的 规律可知 』ｍａ—ｋａｓｉｇｎ（Ｓａ・）＜０ （１２） 【ｍｂ＝一ｋｂｓｉｇｎ（Ｓｂ ）＜０ 满足以上关系的开关模式只有（０，０，１），因而以 上ＡＰＦ变结构控制的控制规律可以用表１表示。 表１变结构控制的一般规律 由表１可知，在一个采样计算的周期内只有 一种开关模式，即某时刻决定的开关状态要到下 一时刻才会改变，因而最大开关频率不超过采样 频率的一半。同时注意到ｋ 、ｋ 、ｋ 不大于２／３， 因此，也可以进一步得到有源电力滤波器电流可 控的条件为 ｌ等一 一 ≤ ２（１３，图５４ 试验结果 由于试验条件限制，试验数据参数为：输入线 电压为３８ Ｖ，频率为５０ Ｈｚ；输出直流侧电压为 ７０ Ｖ；输人电感为３ ｍＨ；负载电阻２０ Ｑ；直流侧 电容Ｃ＝４ ７００ ＩｘＦ；非线性负载为三相不控整流 桥，开关频率１８ ｋＨｚ。电路在稳定工作时，分别 采用ＰＩ控制和滑模变结构控制的电流的波形如 图４和图５所示。 ５ 结 语 ＡＰＦ工作时等效于一个无功谐波源，其指令 电流的变化具有一定的不确定性。滑模变结构控 制具有快速性、稳定性等优点而应用于ＡＰＦ的控 制。本文由ＡＰＦ实际补偿的电流和参考的补偿 电流得出滑模变结构控制的一般规律。通过上面 两个波形图可以得出在两种控制模式下，滑模变 结构控制的电流波形补偿的效果好，试验结果表 明滑模变结构控制方法比传统的ＰＩ控制具有更 低压电器（２０１１Ｎｏ．２３） 图４ ＰＩ控制的电流波形图（通道１补偿后 电流波形、通道２补偿的电流） ｓ 帅＾ ｚｍ＾ ￥２ Ｏ瞒 铷蛾，移 强。ｌａ． ００触￥ｌ蚰ｌ盘 滑模变结构控制的电流波形图（通道１补偿后电流 波形、通道２补偿的电流、通道３直流侧电容电压） 好的动态性能。 【参考文献】 ［１］王兆安，杨君，刘进军，等．谐波抑制和无功功率补 偿［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００５． ［２］张崇魏，张兴．ＰＷＭ整流器及其控制［Ｍ］．北京：机 械工业出版社，２００３． ［３］胡跃明．变结构控制理论与应用［Ｍ］．北京：科学 出版社，２００３． ［４］ 唐勇奇，赵葵银，汪超．基本滑模变结构控制的三相 ＰＷＭ整流器［Ｊ］．电力自动化设备，２００６，２６（６）： ３９４１． ［５］万军，王建海，马彦兵．三相ＡＣ／ＤＣ变换器的滑模 电流控制［Ｊ］．电力电子技术，２００５，３９（１）：７－９． ［６］ ＥＬＡＮＧＯＶＡＮ Ｓ，ＢＡＳＫＡＲＡＮ Ｋ．Ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎ— ｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ｖｅｃｔｏｒ ｍｏｄｕｌａｔｏｒ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅ ｐｈａｓｅ ｓｈｕｎｔ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｉｆｌｔｅｒ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｉｎｄｉａ Ｉｎ— ｔｅｍａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ２００６， ３１５＿３１８． 收稿日期：２０１０—０８—１０ —５７—