一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1
D．3
2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（ ）
A． B． C． D．
3．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（ ） A．918×104
B．9.18×105
C．9.18×106
D．9.18×107
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边 B．有理数a的倒数是
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零
5．下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查《体育新闻》栏目的收视率
6．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最大的是（ ）度．
A．36 B．72 C．144 D．156
7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A．69° B．111° C．141° D．159°
8．已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（ ） A．2
B． C．3
D．
9．已知mx2yn﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（ ） A．﹣6 B．6
C．5
D．14
10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ） A．亏了10元钱
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11．多项式2+4x2y﹣x2y3是 ， ， 三项的和，其中次数最高项的系数是 ．
12．如图，∠1还可以用 表示，若∠1=62°9′36″，那么62°9′36″= 度．
B．赚了10钱 C．赚了20元钱
D．亏了20元钱
13．小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是a元，则她家下
个月的开支预算总额为 元．
14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是 ．
三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题12分；16题6分；17题8分；18题5分；19题5分；20题8分；21题10分.） 15．（1）计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣）3×（﹣4）+2.5； （2）计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（﹣+）×（﹣24） 16．解方程：（2x+17）=1﹣x． 17．先化简，再求值：
化简：4xy﹣2（x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），当（x﹣3）2+|y+1|=0，求式子的值．
18．如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．
19．如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=∠AOC=∠COD．求∠BOC的度数．
20．某校为了解七年级男生1000米跑步的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成频数分布表和扇形统计图． 等级 成绩（得分） A 10分 9分 B 8分 7分 C 6分 5分 D 合计 5分以下 频数（人数） 7 x 15 8 4 y 3 50 频率 0.14 m 0.30 0.16 0.08 n 0.06 1.00 （1）试直接写出x、y、m、n的值；
（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数．
（3）如果该七年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？
21．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
四、B卷填空题：（每小题4分，共20分）
22．a为非负整数，当a= 时，方程ax﹣3=0的解为整数．
23．当x=2时，代数式ax3+bx﹣3的值为9，那么，当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为 ．
24．如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4两段，若DC=5cm，则AD= cm，AB= cm．
25．已知，|a|=﹣a， =﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|= ．
26．QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第 级．
五、B卷解答题（本题共8分）
27．已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．
六、B卷解答题（本题共10分） 28．如图是2015年12月月历．
（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， ． （2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2= ． （3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？
（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
七、B卷解答题（本题共12分）
29．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A
出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 ；
（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．
2016-2017学年四川省成都市金堂县七年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1
D．3
【考点】18：有理数大小比较．
【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案． 【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2， ∴比﹣2小的数是：﹣3． 故选：A．
2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（ ）
A． B． C． D．
【考点】U2：简单组合体的三视图． 【分析】根据几何体的俯视图可得． 【解答】解：该几何体的俯视图为：
故选：D．
3．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180
000用科学记数法表示应为（ ） A．918×104
B．9.18×105
C．9.18×106
D．9.18×107
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
n为整数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将9 180 000用科学记数法表示为：9.18×106． 故选：C．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边 B．有理数a的倒数是
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零
【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；17：倒数．
【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答． 【解答】解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示﹣a的点在原点的右边，故选项错误；
B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，故选项错误； C、负数的相反数大于这个数，故选项错误； D、如果|a|=﹣a，那么a是负数或零是正确． 故选D．
5．下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查《体育新闻》栏目的收视率
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：了解我省中学生的视力情况适宜采用抽样调查； 了解九（1）班学生校服的尺码情况适宜采用全面调查； 检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查； 调查《体育新闻》栏目的收视率适宜采用抽样调查， 故选：B．
6．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最大的是（ ）度．
A．36 B．72 C．144 D．156 【考点】VB：扇形统计图．
【分析】各扇形面积之比等于各扇形的圆心角之比，则最大扇形的圆心角=
×360°．
×360°=144°，
【解答】解：由比例可知扇形丁的圆心角最大，最大度数为故选：C．
7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A．69° B．111° C．141° D．159° 【考点】IH：方向角．
【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可． 【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°， ∠3=90°﹣54°=36°， ∠AOB=36°+90°+15°=141°， 故选：C．
8．已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（ ） A．2
B． C．3
D．
【考点】85：一元一次方程的解．
【分析】把x=3代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值． 【解答】解：把x=3代入方程得12﹣a=3+3a， 移项，得﹣a﹣3a=3﹣12， 合并同类项得﹣4a=﹣9， 系数化成1得a=． 故选B．
9．已知mx2yn﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（ ） A．﹣6 B．6
C．5
D．14
【考点】35：合并同类项．
【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案． 【解答】解：∵mx2yn﹣1+4x2y9=0， ∴m=﹣4，n﹣1=9， 解得：m=﹣4，n=10，
则m+n=6． 故选：B．
10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ） A．亏了10元钱
B．赚了10钱 C．赚了20元钱
D．亏了20元钱
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题．
【解答】解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元， 则x（1+25%）=200，y（1﹣20%）=200， 解得，x=160，y=250， ∴﹣=﹣10，
∴这家商店这次交易亏了10元， 故选A．
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11．多项式2+4x2y﹣x2y3是 2 ， 4x2y ， ﹣x2y3 三项的和，其中次数最高项的系数是 ﹣ ． 【考点】43：多项式．
【分析】根据多项式的定义以及多项式的次数进行填空即可． 【解答】解：多项式2+4x2y﹣x2y3的项是2，4x2y，．
故答案为2，4x2y，
12．如图，∠1还可以用 ∠BCE 表示，若∠1=62°9′36″，那么62°9′36″= 62.16 度．
，
．
，单项式的次数是
【考点】II：度分秒的换算．
【分析】根据角的表示方法，度分秒的换算进行填空即可． 【解答】解：∠1还可以用∠BCE表示，62°9′36″=62.16°， 故答案为∠BCE；62.16．
13．小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是a元，则她家下个月的开支预算总额为 5a 元．
【考点】VB：扇形统计图．
【分析】用于教育的支出是a元，所占百分比为1﹣23%﹣33%﹣24%=20%，用教育支出的钱数除以所占的百分比，即可求出支出总额则可求出小敏家下个月的开支预算总额．
【解答】解：a÷（1﹣23%﹣33%﹣24%） =a÷20% =5a（元）．
答：她家下个月的开支预算总额为5a元． 故答案为：5a．
14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是 活 ．
【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字． 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对． 故答案为：活．
三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题12分；16题6分；17题8分；18题5分；19题5分；20题8分；21题10分.） 15．（1）计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣）3×（﹣4）+2.5； （2）计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（﹣+）×（﹣24） 【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=16÷（﹣8）﹣×4+2.5=﹣2﹣0.5+2.5=﹣2+2=0； （2）原式=﹣1+0+12﹣6+3=8．
16．解方程：（2x+17）=1﹣x． 【考点】86：解一元一次方程．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：去分母得：2（2x+17）=6﹣3x， 去括号得：4x+34=6﹣3x， 移项合并得：7x=﹣28， 解得：x=﹣4．
17．先化简，再求值：
化简：4xy﹣2（x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），当（x﹣3）2+|y+1|=0，求式子的
值．
【考点】45：整式的加减—化简求值；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．
【分析】先将原式化简，然后求出x与y的值，最后将x与y的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：x﹣3=0，y+1=0， ∴x=3，y=﹣1
将 x=3，y=﹣1 代入原式 原式=4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy =4xy﹣4y2 =﹣12﹣4 =﹣16
18．如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．
【考点】ID：两点间的距离．
【分析】设AC的长为x cm，于是得到AB=BC=x，由已知条件得到CD=AC=x，得到BD=DC﹣BC=x，于是得到结论 【解答】解：设AC的长为x cm， ∵AB=BC， ∴AB=BC=x，
∵DC=5AD，AC=AD+DC， ∴CD=AC=x， ∴BD=DC﹣BC=x， ∵BD=4cm， ∴x=4，
∴x=12， ∴AC=12cm．
19．如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=∠AOC=∠COD．求∠BOC的度数．
【考点】IK：角的计算．
【分析】可设∠BOC的度数为x，根据∠BOC=∠AOC=∠COD，得到∠AOC=3x，∠COD=x，根据平角的定义得到关于x的方程，解方程即可求解． 【解答】解：设∠BOC的度数为x， ∵∠BOC=∠AOC=∠COD， ∴∠AOC=3x，∠COD=x， ∵∠AOC+∠COD=180°， ∴3x+x=180°， 解得x=40°．
故∠BOC的度数为40°．
20．某校为了解七年级男生1000米跑步的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成频数分布表和扇形统计图． 等级 成绩（得分） A 10分 9分 B 8分 频数（人数） 7 x 15 0.14 m 0.30 频率 7分 C 6分 5分 D 合计 5分以下 8 4 y 3 50 0.16 0.08 n 0.06 1.00 （1）试直接写出x、y、m、n的值；
（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数．
（3）如果该七年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？
【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表． 【分析】（1）先根据总人数和A等级的百分比得出A的总人数，再根据各等级人数之和等于总人数及频率=频数÷总数可得答案； （2）用360°乘以C等级的频率即可得； （3）用总人数乘以A等和B等的频率之和．
【解答】解：（1）∵A等级的人数为50×30%=15人，
∴x=15﹣7=8，m=8÷50=0.16，y=50﹣（7+8+15+8+4+3）=5，n=5÷50=0.1；
（2）C等的扇形的圆心角的度数为360°×（0.08+0.01）=64.8°；
（3）200×（0.30.3+0.16）=152，
答：估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有152人．
21．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优
惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．
（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算． 【解答】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则 甲：100×5+（x﹣5）×25=25x+375， 乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450， 当甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30；
（2）买20盒时：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，选甲； 买40盒时：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，选乙．
四、B卷填空题：（每小题4分，共20分）
22．a为非负整数，当a= 1或3 时，方程ax﹣3=0的解为整数． 【考点】85：一元一次方程的解．
【分析】首先利用a表示出方程的解，然后根据解是整数即可确定a的值． 【解答】解：解ax﹣3=0得x=， ∵是整数， ∴a是3的正约数． 则a=1或3． 故答案是：1或3．
23．当x=2时，代数式ax3+bx﹣3的值为9，那么，当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为 ﹣7 ．
【考点】33：代数式求值．
【分析】把x=2代入代数式，使其值为9确定出8a+2b的值，再将x=﹣2及8a+2b
的值代入计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：8a+2b﹣3=9，即8a+2b=12， 则当x=﹣2时，原式=﹣（8a+2b）+5=﹣12+5=﹣7， 故答案为：﹣7
24．如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4两段，若DC=5cm，则AD= 5 cm，AB= 25 cm．
【考点】ID：两点间的距离．
【分析】由点C把AB分为2：3两段，得到AC=AB，由D分AB为1：4两段，得到AD=AB，于是得到结论．
【解答】解：∵点C把AB分为2：3两段， ∴AC=AB，
∵D分AB为1：4两段， ∴AD=AB，
∵AC﹣AD=AB﹣AB=AB=CD=5cm， ∴AB=25cm，AD=5cm， 故答案为：5，25．
25．已知，|a|=﹣a，
=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|= ﹣2c ．
【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值．
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【解答】解：∵|a|=﹣a，
=﹣1，|c|=c，
∴a为非正数，b为非正数，c为非负数， ∴a+b≤0，a﹣c≤0，b﹣c≤0， 则原式=﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c=﹣2c，
故答案为：﹣2c
26．QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第 17 级．
【考点】37：规律型：数字的变化类．
【分析】根据积分是10与平方数的积，再与级数联系整理出关系式，然后把积分1000代入进行计算即可求解．
【解答】解：∵90=10×9=10×（10﹣7）2， 160=10×16=10×（11﹣7）2， 250=10×25=10×（12﹣7）2， 360=10×36=10×（13﹣7）2， 490=10×49=10×（14﹣7）2， …
第n级的积分是：10×（n﹣7）2，
∴当积分为1000时，10×（n﹣7）2=1000， 解得n=17． 故答案为：17．
五、B卷解答题（本题共8分）
27．已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．
【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义．
【分析】由于∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD﹣∠AOC． 【解答】解：若OC在∠AOB内部， ∵∠AOC：∠COB=2：3， ∴设∠AOC=2x，∠COB=3x， ∵∠AOB=40°， ∴2x+3x=40°， 得x=8°，
∴∠AOC=2x=2×8°=16°，∠COB=3x=3×8°=24°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD=20°， ∴
∠
COD=
∠
AOD
﹣
∠
AOC=20°
﹣
16°=4°．
若OC在∠AOB外部， ∵∠AOC：∠COB=2：3， ∴设∠AOC=2x，∠COB=3x， ∵∠AOB=40°， ∴3x﹣2x=40°，
得x=40°，
∴∠AOC=2x=2×40°=80°，∠COB=3x=3×40°=120°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD=20°，
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．
∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．
六、B卷解答题（本题共10分） 28．如图是2015年12月月历．
（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则
另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 x+1 ， x+7 ， x+8 ．
（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2= 128 ． （3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少？
（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】（1）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数；
（2）先求出四个数之和最小a1，和最大a2的值，再求和即可； （3）、（4）根据（1）中各数的表达式求出x的值即可．
【解答】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，
则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8； 故答案为x+1；x+7；x+8；
（2）∵当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20； 当四个数是23，24，30，31时最小，a2=23+24+30+31=108， ∴a1+a2=20+108=128． 故答案为：128；
（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15， 答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；
（4）不能．
由题意得，x+x+1+x+7+x+8=92，解得x=19，
故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于92．
七、B卷解答题（本题共12分）
29．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A
出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 1 ；
（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．
【考点】ID：两点间的距离；13：数轴；8A：一元一次方程的应用． 【分析】（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC﹣BC=AB，列方程即可得到结论；
（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化． 【解答】解：（1）∵A，B表示的数分别为6，﹣4， ∴AB=10， ∵PA=PB，
∴点P表示的数是1， 故答案为：1；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R， 则：AC=6x BC=4x，AB=10， ∵AC﹣BC=AB， ∴6x﹣4x=10， 解得，x=5，
∴点P运动5秒时，追上点R；
（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：
①当点P在A、B之间运动时（如图①）：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5．
②当点P运动到点B左侧时（如图②），
MN=PM﹣PN=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=5；
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．
2017年5月19日
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容