济南市2010年初三年级学业水平考试

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济南市2010年初三年级学业水平考试

数 学 试 题

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．

2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．

3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．

4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2+（－2）的值是 A．－4 1B． 4B．1 C．0 D．4

2．一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是

4．作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨．将28400吨用科学记数法表示为 A．0.284×105 吨 B．2.84×104吨 xy45．二元一次方程组的解是

xy2第4题图

第3题图 A．0 C．2 D．3

3．图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为

A． B． C． D．

C．28.4×103吨 D．284×102吨

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x7C．

y3x3D．

y1x3 A．

y7x1B．

y16．下列各选项的运算结果正确的是

20

15 C．x6x2x3 D．(ab)2a2b2

7．在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了10 立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，5 0 则这次测试的平均分为 A．(2x2)38x6 B．5a2b2a2b3

人数（人）

6分 8分 10分 第7题图 分数

53540A．分 B．分 C．分 D．8分

4338．一次函数y2x1的图象经过哪几个象限 A．一、二、三象限 C．一、三、四象限

B．一、二、四象限 D．二、三、四象限

A D O M N C 9．如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为 A．1 2B．32 C． 22D．1 B 第9题图

10．二次函数yx2x2的图象如图所示，则函数值y＜0时

x的取值范围是 A．x＜－1 B．x＞2 C．－1＜x＜2 D．x＜－1或x＞2 数）的结果为

2y －1 O 2 x 第10题图

11．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整

……

⑴

1+8=?

⑵ 1+8+16=?

第11题图

2⑶

1+8+16+24=?

A．(2n1) B．(2n1) C．(n2)2 D．n2

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A E P D 12．如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=43，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE

的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 绝密★启用前

济南市2010年初三年级学业水平考试 数 学 试 题 注意事项： 1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 得 分 评卷人 B 第12题图

C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题

中的横线上．） 13．分解因式：x2x1= ． 2A D 14．如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是 度． 15．解方程B C E 第14题图 F 23的结果是 ． x12x3116．如图所示，点A是双曲线y在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点xA关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是 ． y 1yxD A O 1 B C 第16题图

x 17．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则

△ABC外接圆半径的长度

O B 第17题图 y 为 ．

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三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 得 分 评卷人

18．(本小题满分7分)

x2x⑴解不等式组：

2x≤4

⑵如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点． 求证：BM=CM． 得 分 评卷人 152B C 19．(本小题满分7分) +(3)0 A M

第18题图

D ⑴计算： ⑵如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=3．

求线段AD的长． 得 分 评卷人

20．(本小题满分8分)

C D

第19题图

A B

如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．

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请你用列表法或树状图求a与 b的乘积等于2的概率． 得 分 评卷人 21．(本小题满分8分) 16米 A D 第20题图 1 －4 2 －3 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 草坪 得 分 评卷人 22．(本小题满分9分) B 第21题图 C 如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)． ⑴求线段AD所在直线的函数表达式． ⑵动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？ 得 分 评卷人 23．(本小题满分9分) A O B x P y D C 已知：△ABC是任意三角形． 第22题图 MPN=∠⑴如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点．求证：∠A．

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AM1AN1，，点P1、P2是边BCAB3AC3⑵如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且

的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由．

⑶如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且

AM1AN1，，点P1、P2、……、AB2010AC2010P2009是边BC的2010等分点，则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________． （请直接将该小问的答案写在横线上．）

A 得 分 评卷人 24．(本小题满分9分) B P 第23题图1

A

M N

M A N M N C

B C

B P1 …… P2 …… P2009 C 第23题图3 P1 P2

第23题图2

如图所示，抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为

y3x33，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．

⑴求A、B、C三个点的坐标． ⑵点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN． ①求证：AN=BM． ②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.

O A 版权所有E P B x @中国教育考试资源网第24题图 y D l C M N

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