九年级数学期中试卷(北师大版)

2016—2017学年第一学期 期中试卷

九年级 数学 座次号 题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 教师寄语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能行。 一、精心选一选．（每小题只有一个正确选项。每小题4分，共40分）

1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）

22 A 2x10 B yx1 C x10 D

1x21 x2．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A．

3．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则A．

4112 B． C． D． 153515DE的值为( ) BC21 B． 3411C． D．

23；③

4. 如图所示，给出下列条件：①BACD；②ADCACB2ACAB；CDBC④ACADAB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

5. 如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ） A．12m

B．10m

C．8m

D．7m

6．在一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为了估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A．28个 B. 30个 C . 36个 D . 42个 7.某城市2007年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009

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年底增 加到363公顷。设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）

A. 300(1x)363 B. 300(1x)2363 C . 300(12x)363 D . 363(1x)2300

8.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若BD=4， CD=6，则AD的长为（ ）

A．8 B．9 C．10 D．12

9.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是……( )

191065

A． B． C． D． 25252525

10.一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )

A．第4张 B．第5张 C.第6张 D．第7张

二、认真填一填（每小题4分，共32分．）

211. 若关于x 的方程3xmxm60有一根是x=0，则m_____.

12. 如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为_______.

13．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为 _______cm．（结果精确到0.1cm）

14.如图，为了测量池塘的宽DE，在岸边找到点C，测得CD＝30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5 m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6 m，则池塘的宽DE为__________ m

15.如图，菱形ABCD中，BD=24，AC=10, 则该菱形的周长为 . 16．已知△ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且△ADE∽△ABC，则AE= ________．

DA

O

BC

（13题图） （14题图） （15题图） （16题图） 17．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中

随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是

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_________ ．

18．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的

2

面积是4m，则四边形DEBC的面积为____________．

三. 一丝不苟，妙手绘图：（本题5分） 19. 如图，以O为位似中心，作出四边形

ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2:1

四、用心做一做，展示你的综合运用能力，相信你是最棒的（共73分）

20解方程（10分）（1）(x3)22x6 （2）(x1)24x80

21（5分）如图，若∠DAB=∠CAE，∠B=∠D，AD=4，DE=5，AB=6，求BC的长。

A

D

E

C B

2

22（5分）求证：不论k取什么实数，方程x-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有两个不相等的实数根.

23（6分）如图，四边形ABCD中,AD∥BC,AC平分∠BAD,BD

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平分∠ABC,试判断四边形ABCD的形状并证明。

24（8分）．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

25（7分）已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BD上移动，当以P,C,D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长？

26（7分）有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1、2，

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B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2和2.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定了点Q的一个坐标为(x,y).

（1）用列表或画树状图的方法，写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在双曲线y

27（8分）一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=1.0m，又测地面部分的影长BC=3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？

28（8分）如图27－106所示，已知E为ABCD的边

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4上的概率. x

CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F．求证BO2＝OF·OE．

29（9分）一块直角三角形木板的一条直角边长为米,面积为平方米,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,甲,乙两位同学的加工方法分别如下所示,请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求.(加工损耗忽略不计,计算结果中的分数可保留)

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