高考向量综合题

23a-13b B．-23a+

13b C．

13a-23b D．-13a+

23b

2、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb与

a2b共线，则

mn等于( )

B．

12A．12； ； C．2；

22D．2；

3已知两个非零向量a与b,ab(3,6),ab(3,2),则ab=（ ） 4

A．－3

B．－24

2008

C．21

D．12

(北京市东城区年高三综合练习一）已知向量

37,则a与b的夹角为（ ）

a,b满足|a|2,|b|3,|2ab|

A．30° B．45° C．60° D．90°

 CAb ， ABc 且5、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)在△ABC中，若BCa ， a  b  b  c  c  a , 则△ABC的形状是

（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形

6、(北京市海淀区高三统一练习一)若O是△ABC所在的平面内的一点，且满足uuuruuuruuuruurBOOCOCOA0，则△ABC一定是（ ）

（A）等边三角形（B）斜三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形

7、(北京市宣武区高三综合练习一)已知向量a=(x ,y), b=( -1,2 )，且a+b=（1，3），则a 等于（ ） A

2 B

3 C 5 D 10

8、(四川省成都市高毕业班摸底测试)下列式子中（其中的a、b、c为平面向量），正确的是

A．

ABACBC B．a（b·c）= （a·b）c D．0AB0

C．(a)()a(,R)

9、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)已知向量a3，4，b3，4，则a与b（ ） A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向

10、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)a(2,1),b(3,4)，则向量a在向量b方向上的投影为

（ ） C．

5

A．25 B． 2 D．10

11、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)若平面四边形ABCD满足

AB+CD0,(A-BA)D则该四边形一定是（ ） AC0,C．菱形

D．直角梯形

A．正方形

B．矩形

2008

12、(福建省厦门市学年高三质量检查)已知向量

a(1,2)和b(x,1),若向量a2b与2ab平行,则实数x等于 （ ）

A．

12 B．1

C．

13 D．2

13 直角坐标系xOy中，i，j分别是与x，y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，

若ABikj，AC2ij，且∠C=90°则k的值是 ;

14、(贵州省贵阳六中、遵义四中高三联考)已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中

点，且2OAOBOC0，那么（ ）

A．AOOD

B．AO2OD

C．AO3OD

D．2AOOD

15、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)如图，已知

ABa,ACb,BD3DC，用a,b表示AD，则AD

A

31311A．ab B．ab C．ab

4444431D．ab

44

B D

C

16、(湖北省荆门市

1BD22008届上期末)如图，在△ABC

 ）,AB则a,= ACb（ BE

中，

D,CA3E若,ED

11A．ab

3311C．ab

2411B．ab

2411D．ab

3317、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)已知向量a(2,2),b(5,k)，若ab不超过5，

则k的取值范围是（ ）

A．[-4，6] B. [-6，4] C. [-6，2] D. [-2，6]

18、(山西省实验中学2007—2008学年度高三年级第四次月考)在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD2DB,则CD

A．

2313CACB,则=（ ）

B．

13 C．－

13 D．－

23

19、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知Rt△ABC的斜边BC=5，则

ABBCBCCACAAB的值等于 .

20、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)已知点G是ABC的重心，

AGABA C (，R，那么)_____；若A120，ABAC2，

则AG的最小值是__________ .

→ |=4，→ |=1，26、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)在锐角三角形△ABC中，已知| AB| AC→ ·→ 的值为___________ △ABC的面积为3 ，则ABAC