旋转测试题

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一、选择题：（每题4分，共40分） 1、将图1按逆时针方向旋转90°后得到的是

（ ）

（ ）

（ ）

2、如图所示，其中是中心对称图形的是

3、在平面直角坐标系内，点（-3，1）关于原点对称的点的坐标为

A．（-3，-1） B．（-3，1） C．（3，-1） D．（3，1）

4、当一个图形在旋转中第一次与自身重合时，我们称此图形转过的角度为旋转对称角.将下图中图形按旋转对称角从小到大的顺序排列是 （ ）

A. ACB B. BCA C. CAB D. CBA

第5题图 5、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺 时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（ ） A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

6、如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°至△CBP′，PB=3，则PP′的长是 （ ）

第6题图

y A．3 B．32 C．33 D．35 7、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△ABO ，则点A的坐标为 （ ）． A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3）

1

4 3 2 1 0 1 2 3 A -3 -2 -1 x

第7题图 8、如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第8题 9、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的

是（ ） C

B

A （A） （B） （C） （ D）

10、已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a， 若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为 A.(-1，-3) B. (-1，3)

C.(3，-1)

（ ）

D.(-3，-1)

二、填空题（每题4分，共20分）

11、如图，下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行平移变换的是_______组，••进行旋转变换的是________组,进行轴对称变换的是________组，进行中心对称变换的是________组．

12、如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为____________．

y13、如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH 的长为__________.

x14、如图，Rt△ABC是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C90，BC2，AB4，则斜边AB旋转到AB所扫过的扇形面积为 ．

AP′PBCEAHDFBCGC B A

第14题

A

C

第12题

图 7第13题

15、在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1(1，1)、A2(0，1). 一只电2)、A3(1，子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1，第2次电子

2

蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3，„，按此规律，电子蛙分别以A1、A2、A3为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009（_______ ，_______）. 三、解答题（共60分）

16、（6分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②，③是 由三角形①依次旋转后所得的图形．

（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标； ② （2）在图上画出再次旋转后的三角形④． ① ③ xO1

1

ABP与△ACE是什17、（8分）如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。

EA P BC 18、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.

(1) ①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；

②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；

(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

3

y19、（10分）如图，边长为1的正方形ABCＤ在桌面上沿直线作无滑动翻滚，最后被一个障碍物挡住．

（1）请在第五个正方形中标出点A所对应的点A′； （2）如果正方形最后一次翻滚时的角度是60°， 求点A从开始到点A′所经过的路径长．

20.(12分）如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD. (1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；

(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.

21．(12分)如图所示，正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点. （1）若∠1=•∠2，•求证：PA=PB+DQ．

（2）连接PQ，若∠2=45°，求证：PQ=BP+DQ.

4