探究弹性势能的表达式

【课题名称】 【设计思想】 【教材分析】 探究弹性势能的表达式 教育以人为本，学生是学习的主体，在课堂教学中让学生带着自己的问题去学习体现学生的主体性。 这是节不包含实验探究的探究课，本节是先引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。从整体上看，内容的安排完全符合人们认识事物的思维过程。 思维基础 根据新课程教学理念，从高一第一学期开始，在课堂教学过程中教师一直重视“过程与方法”的教学，学生已经初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？──怎么样？──为什么？”的思维方法。因此，本设计中就通过创设问题情景，激励学生自己提出想要研究的问题。 心理特点 依据20世纪最著名的发展心理学家皮亚杰的理论可知高一学生的认知发展过程是由具体运算阶段向形式运算阶段过渡，也是由直观认识向逻辑推理、实验推理过渡阶段，因此在教学中，要遵循从感性到理性的认识规律，本节课抓住学生的心理特点进行--。 已有知识 通过上一节《重力势能》的学习，学生已经初步体验到“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的桥梁和量度”，并且学生已具有一定的知识迁移能力了。因此可以让学生通过类比，也从拉力做功入手来研究弹簧的弹性势能。因为重力的功与重力和物体的位置变化有关，弹力做的功与弹力和弹簧的形变量有关，这样的猜想是很容易想到的。关键的问题是如何研究拉力的功，同样让学生回忆并类比于研究匀变速直线运动的位移的方法，将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，而且上一节课中研究当路径是曲线的时候，研究重力所做的功也是将曲线分成很多近似认为是直线来处理的，这点学生也是容易想到的。 对于弹性势能的概念及其产生的条件，通过事例和自己的经验及教师的演示，学生可以比较容易理解，并猜想的到弹性势能会与什么因素有关，以及弹性势能与拉力之间的关系；但对于计算拉力所做的功时所用的类比方法和微积分思想则需要教师的引导。 （一）知识与技能 1．知道弹性势能的概念及弹性势能与哪些物理量有关 2．知道探究弹性势能表达式的思路 （二）过程与方法 1.通过知识与技能的迁移过程，自主探究弹性势能的表达式。 2.让学生经历由猜测到理论探究，再到实验证实的一般的科学发现过程。 3.了解微分思想和积分思想在物理学上的应用。 （三）情感、态度与价值观 通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用【学情分析】 【教学目标】

意识。 【教学重点】 【教学难点】 【策略手段】 探究弹性势能公式的推导过程和所用方法。 推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。 因为是探究型课，所以就安排让学生自己提出想要知道的问题，然后大家一起解决问题，通过自评和互评的形式不断完善结论。在探究过程中教师不断鼓励和给予肯定，增强学生的自信心。整堂课的思路是通过播放一短片，让学生知道研究的内容是弹性势能，然后鼓励学生提出问题，大家一起解决问题，重点通过类比的方法探究弹性势能的表达式。 弹簧（两根，劲度系数不同），两小木块，教师演示用多媒体及其课件（PPT） 实验观察法、分析归纳法、理论探究。 铁架台，小木块，弹簧（两根），钩码，米尺，记号笔，弹弓，多媒体设备 一、导入新课 1、如何定义“势能”？ 2、发生弹性形变的物体有能量吗? 3、重力做的功与重力势能的关系? 学生回答： …… 二、定性探究弹性势能的决定因素 1.演示：多媒体视频展示（撑杆跳高、张弓射箭、各类弹簧） 【课前准备】 【教学方法】 【教学工具】 【教学过程】 教师提问：从能量角度说明这类图片的共同特征是什么？ 变形的杆、弓和弹簧中储存一定的能量，这种能量就叫做弹性势能。 教师提问：重力势能由哪些因素决定？ 教师提问：那么弹性势能又与哪些因素有关呢？ 学生猜想：与弹力有关，与弹簧的形变有关，与劲度系数有关。 2.通过实验定性研究判断。 请同学们观看小视频 （1）拉弓射箭，弓越硬，射出去越远形变越大，射出去越远。 （2）做实验 硬弹簧，形变相同，需要拉力大

软弹簧，形变相同，需要拉力小 同一弹簧，形变越大，需要拉力越大，做功越多； 学生结论：弹性势能与形变有关，与劲度系数有关。 三、定量探究 激发猜想： 大家不妨猜想一下，你觉得弹性势能的表达是会是怎么样的？ （针对不同猜想给予相应的表扬） 本节课我们以弹簧拉伸为例来探究弹性势能的定量表达式。 教师提问： (1)弹簧的拉力在拉伸过程中是否发生变化？ (2)能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢？ (3)回顾一下，我们怎样得到了重力势能的表达式？ (4)我们能否借鉴同样的思路，来分析弹力做功的情况呢？ (5)那我们能不能想办法把这个变力近似的变成不变的力呢？ 学生思考,讨论,交流： 教师点拨：求变力做功,用微分思想，把位移分成无穷小段，每一小段，弹力可以认为是恒力。 请学生写出由课本上建立的模型,利用刚才介绍的微分思想写出相应的表达式 W2=F2ΔL2 W3=F3ΔL3 … W=W1+W2+W3+… = F1ΔL1+ F2ΔL2+ F3ΔL3+… 【教师提问】 这样的式子很正确,但却不能明确简单的计算弹力做的功,我们曾经用图像简单明确地计算过匀变速直线运动的位移,能不能借助图像来计算变力做的功呢?如果能,应该建立什么图像呢？以哪一个为横轴，哪一个为纵轴？ 请学生讨论，并画出图像．并类比速度-时间图像． 老师引导学生将弹簧伸长过程细分为小段，化变力做功为恒力做功．当划分越来越细时，拉力功对应图象中的“三角形面积”．学生交流，讨论，请学生代表总结．

教师再用多媒体演示全过程，使学生更形象生动地体会和掌握． 教师提问： 如何仿照求匀变速直线运动位移的求法，利用图像写出弹力做功的表达式呢? w12kl 2wEP1Ep2 教师提问： 如何推出弹性势能的表达式呢? 学生回答： 应利用功能关系,即用功来度量弹性势能的改变.写出弹性势能的表达式 Ep12kl 2【教师小结】 同学们,我们通过自己的努力,利用演示实验,理论探究,分别应用了微分的思想,图像的方法,还有功能关系,推导出了弹性势能的表达式.体会了物理学的美和学习探究过程中的快乐.希望大家能常常使用这样的方法,通过自己的思考来学习物理. 【板书设计】 7.5探究弹性势能的表达式 (一)、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能 (二)、探究过程 1．弹性势能的大小与什么有关 2．弹力功与弹性势能变化的关系 3．重力势能与弹力做功的关系 4．探究弹性势能表达式 【课堂作业】 1、关于弹性势能，下列说法中正确的是： A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变 C、物体只要发生形变就一定有弹性势能 D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关

2、如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是： A.重力对人做正功 B.人的重力势能减小了 C.“蹦极”绳对人做负功 D.“蹦极”绳的弹性势能增加了 3．一物体在竖直弹簧的上方h米处下落，然后又被弹簧弹回，则物体动能最大时是（ ） A．物体刚接触弹簧时 B．物体将弹簧压缩至最短时 C．物体重力与弹力相等时 D．弹簧等于原长时 【想一想】 试分析“会跳舞的纸片”原理 【作业布置】 《高考调研》P47~49