模糊优选模型在水利工程施工方案优选中的应用

黑龙江大学工程学报

Journal of Engineering of Heilongjiang University

Vol.7, No. 2Jun. , 2016

DOI： 10. 13524/j. 2095-008x. 2016. 02. 022

模糊优选模型在水利工程施工方案优选中的应用

孙奇琦，于雪峰*

(黑龙江大学，水利电力学院，哈尔滨，150080)

摘要：水利工程施工方案的选择涉及确定性的定量指标和模糊不确定性的定性指标，属于半 结构的模糊决策。将工程模糊集理论的两级模糊优选模型应用到水利工程施工方案的决策上，同时将二元比较权重确定法应用到指标权重的确定，并结合实例讨论了该方法的具体应用。关键词：方案选择；指标权重；两级模糊优选；水利工程

中图分类号：TV512 文献标志码：A 文章编号：20954)08X(2016)02-00284)4

Application of fuzzy optimization model in water conservancy

constructing project optimization

(School of Hydraulic and Electric Power ^ Heilongjiang University y Harbin, 150080, China)qualitative index with fuzzy uncertainty. The engineering fuzzy set theory of two level fuzzy optimization model is applied to water conservancy engineering construction scheme decision, at the same time, the binary comparison weight determined method is applied to the index weight determination, and combined with the example, discusses the application of the method.Key words： scheme selection； index weight； two level fuzzy optimization； water conservancy project

水利工程施工方案选择涉及面广，指标多，存在不确定性等问题，使方案选择工作变得十分复杂。 针对这一情况，工程技术人员和学者做了大量的研究。如引人熵值法建立的熵Topsis模型[1];基于协商 对策机制的多目标决策模型[2];采用计算准则层权重、方案层权重并合成权重的方法[3];引人改进层次 分析法与信息熵法相结合的综合赋权法建立的''立体\"综合评价决策模型[4];基于ELECTRE-I法的导流方 案优选模型[5];模糊多属性决策方法与模拟技术结合进行辅助决策[6];灰色模糊结合评价模型在水利工 程临时用地方案决策方面的应用[7];基于格序理论的水利工程方案优选[8];基于模糊支持向量的判别分 析[9]等；以上各种方法都取得了较好的优选效果。

以上水利工程施工方案的决策研究涉及指标体系、指标权重、决策模型3项主要内容。对于指标体 系，不同的施工项目以及施工条件确定的指标体系有所不同，本文只讨论指标权重和决策模型。工程方

收稿日期：2016^04-13

基金项目：黑龙江省自然科学基金资助项目（201410);黑龙江省教育厅科学技术研究项目（12521411);黑龙江大学重点学科建设经费支

持项目

作者筒介：孙奇琦（1992-)，男，河北衡水人，硕士研究生，研究方向：工程管理与施工，-

SUN Qi-Qi, YU Xue-Feng*

Abstract ： Construction scheme selection of water conservancy project involves a quantitative index and a

D

Email: 1425458243@qq. com; *通讯作者：于

雪峰（1964-)，男，黑龙江绥化人，教授，硕士研究生导师，博士，研究方向：水利水电工程系统优化与决策，E-mail: Xuef_ Yu@ 163. com。

第2期 孙奇琦，等.模糊优选模型在水利工程施工方案优选中的应用 *29-

案的选择和决策，最终是由人来确定，各种决策的理论和方法只作为决策的参考依据，笔者将陈守煜教 授的工程模糊集理论的二元比较权重确定方法和两级模糊优选模型应用在水利工程施工方案决策上，该 权重确定法和理论模型符合人脑的思维习惯，物理概念清晰，并且方便工程实践的具体应用。

1指标权重的确定

工程模糊集理论的指标权重采用二元比较模糊决策分析法[1°]:将指标集中指标h与A作二元比较， 若ft比ft重要，排序标度= 1，

= 0;

与同样重要，排序标度eH = 0. 5，ett = 0. 5;

比重要，排

序标度 = 0，eft = 1。且满足条件：仅在〇、0.5、1 中取值；（2>w+ett=l; (B>tt=e„=0.5, /c = z。

将比较结果以矩阵形式列出即得二元对比重要性排序标度矩阵（〜），对矩阵各行求和排序，结合语气算 子（表1)确定权重并归一化。

Table 1 Relationship between tone operatorsand membership degree

语气算子相对隶属度

同样1.0

0.905

稍稍

丨

表1

语气算子与隶属度关系

明显0.429

略为0. 6670. 739

0. 60

较为0.538

0.481

显著0.3330.379

0.29

十分0.25

0.212

非常丨 0. 176

极其0. 1110.143

0.081

极端0.053

无可比拟

0

0.026

0.818

2两级模糊优选模型

根据陈守煜教授建立的工程模糊集理论[n]，设对含有〃个方案，m个指标的样本集进行方案优选。

由于仅对方案做优劣的选择，采用两级模糊优选模型，计算各方案的相对优属度，即可实现方案优选。2.1模糊优选模型

a

= ----------------------- >,(ry.-l)]2

1 + —----------------m

( 1)

i

S («w)2j = 1

式中i为目标，^ = 1，2,…，m; y为方案，y = i，2,…，

2.2指标相对优属度计算公式

递减型指标：递增型指标：

ijimaxX-4 i3 = l-%.Xij% =厂imax^iminry =---叫为指标i的权重。

(2)(3)

若样本集既有递增型又有递减型，为混合型指标使用下式。混合型指标：（递减型）

(递增型）

(4)(5)

3应用实例

某水利工程施工有8个施工方案[12]见表2。选取施工工期、施工费用、效率3项指标作为决策指标，

• 30 •

黑龙江大学工程学报

第7卷

现根据表2中8个施工方案的指标特征值对最优施工方案做出决策。3.1方案指标特征值规格化

为消除不同指标量纲不同的影响对指标特征值作规格化处理。本工程期望工期和费用比较小，即工 期和费用为越小越优，从1至C级为优到劣变化，指标特征值呈上升，为递增型指标；施工效率为越大 越优，从1至C级为优到劣变化，指标特征值呈下降，为递减型指标。由于样本集指标为混合型，指标 相对优属度采用式(4)和式(5)计算。

表2

施工方案

Table 2 Construction schemes

方

指标(1)工期/月(2)费用/万元(3)效率/%

137.51 12028

235.51 13432

334.21 13837.5

432.71 14348.5

案532.41 16162.3

632.21 17360. 1

732.21 20043.2

832.21 23231.5

方案指标相对优属Ig矩阵:

-0. 8590. 902

1r,二L 0.449

3.2指标权重计算

0. 9880.514

0. 9420. 9840.602

0.9850.9800.778

0. 9940. 9651

10. 9550. 965

10. 9330.693

10. 9090.506

指标权重，采用二元比较权重确定法进行计算，首先对指标进行二元对比得到二元对比重要性排序 标度矩阵，然后结合语气算子作权重计算并归一化。

-0.5

10.50

〇 -10.5」

(2)(1)(3)

eki ~1

L 〇

结合语气算子得到未归一化的权重为：

- (0. 818归一化权重为：

1 0.667)

«； = (0. 3 0.40 0.27)

将方案指标相对优属度和权重带人式（1)得：

= (0.944 4 0.960 9 0.977 0 0.993 9 0.999 7 0.999 2 0.985 0 0.959 9)根据各方案优属度进行排序的结果见表3。确定第5个方案为最优方案。

表3

方案排序

Table 3 Schemes sequence

排序方案

15

26

34

47

53

62

78

81

4结论

本文决策结果是第5个施工方案为最优方案，即工期为32. 4个月，费用为1 161万元，工作效率为

, 术2 • 利为• 31水更在种型一模又选了优供糊提模者级策用，两决应法案的中重方选权，为优标确案指明方定义工确施意程型理工模利较，物水比便在元简型模二为选文更优本法糊而方模。它.致其，等一较琦全用奇完孙果结，应的中]价1评1[选。献优法文案方方策。与设决期%3建的2.程便第26工简:3)2技.39( , 35..5理54370-850管7 --,052目35.285261 ，项 :-0::.).0))电366，224]2 2(水J1--5:(0[9(8版34利 用1513,学,,水752应 :,0010：工00北其)4.10，2报22，，东及2(022溉学报学.]型-3.，2881 2灌学院科J模 ,5-报4水大院源[价:12学)0节12 汉学能究评,学(25，1.武科电研合大 -9]业J..江水法综,报4 .[]31学:3用0J0长.方]糊049农2学9-[2选应选，.J[]模，科90阳18的优学J选优[色报然， 沈:中案大法优案灰学自社8.9]程方津方案方的程学版9J工流踪方工选工大出，1[利导：天寻流施优学江学社究水工津影导程案大龙大版研在施天投工工方江黑工出法型的.]的施利地龙.理业方工选模性D选的水用黑]J连防优价元[优法T的时.[]析：大国案评多究案-E术临J[分糊体研方RT技目选别连：方模主法程C拟项优大京工.北施权策方工EL模程案判].程熵与决利E于工方的M]工[的理于水于基利程量用M[利进原基策.基.水工向应用水.改.决.等.利持与应.，等，，等案鸣，等强，等水支论的，等，等全方一良志飞的糊理论丽峰流厚论模.策理丽1，刘导，魏，于，石陆8理于决集-，朱根工良强学，7序基.7糊糊，高亮志施菊永丽伟 ：格颖模模学)于颖.1统程丽汉刘.8，刘1基万(系工：，王，胡，王-，6云平.98寨，金丽刚 ：琳5.，..，王献开进2-毛生肖 ,辉红煜煜强33仓春)志251光菊守守志文杨80 薛 2 薛 陈赵2 ( 2魏 沈 陈 陈 石 考]]]]]]]]]]]]012参123456789111[[[[[[[[[[[[10.2.51-一1-62 1展:. )26:发1-)(84新75( 6技,: 6),135.01科(112201文3-.9水0报,，291国 学9报9:中)程.学，182/(/工0程报03]1C学2工0[学，，2.大学学8述8学-江学大大6综龙大质江科8 果黑力地龙源:)成电黑2.(要利国.].能2J水中]51主[J1电0 析汉：[2水,告5，.0报分武汉计社0]2究比.武设版J[，对].与J出化究研的[]析给D电优研性法[分补例水间持行方置的为装利时保可价水原定水测土程评下平测国监水工测量地北数中态.质对华系：动]监J[水水渗以透京水展下下人渗北下进地.地雨一土.地区降究冻]究家21.M研国02溶析研和[用，等测.，岩分法饱.料利哲监集方非与传水，等文，等资价.发下洋论楠态动评宇给开，李地，李会.水新明安论，景水补，高）下立宝树讨术川下地水雷下长页地.，何，迟，章学，梁用地7静顶文懿..，戴2雷雷第长文祚水春贵国志刘长林国仁丙根接戴 戴 中王 齐 汪 伍 ]]]]]]]]上5678901211111222([[[[[[[[