九上期末

一、选择题

1.（兰州中考）下列命题中正确的是（ ）

A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边

2.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）A.45 B.55

C.60

D.75

3.（2015·浙江温州中考）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限.若反比例函数y

k的图象经过点B，则k的值是（ ） xA. 1 B. 2 C.

3 D. 23

3x4.如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=

（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ）． A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 5..若x2是关于x的一元二次方程xA.1或4

5axa20的一个根，则a的值为（ ） 2B.1或4 C.1或4 D.1或4

26．已知x1是方程x2ax20的一个根，则方程的另一个根为（ ） A．2 B．2 C．3 D．3 7．若函数yk1（k≠1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） xk2的图象相交于A、B两点，其中xA、k＞1 B、k＜1 C、k＞0 D、k＜0

8.（2015·山东青岛中考）如图，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A．x<-2或x>2

B．x<-2或02

第8题图 第9题图

9. （2015·贵州安顺中考）如图， 平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于（ ） A.3∶2

B.3∶1

C.1∶1

D.1∶2

10.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ）A.10 B.15 C.5 D.2

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11. （2015·浙江温州中考）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）

A. B. C. D.

第11题图

mm二、填空题

12.（2014·兰州中考）如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2. 设道路宽为x m，根据题意可列出的方程为 .

13.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是_________，m=_________. 14. (2015·天津中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D,E.若AD＝3，DB=2，BC＝6，则DE的长为 .

15.一元二次方程x3x0的解是 。 16.设函数y2211与yx1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为______ xab

6的图象上。若x1x24，则y1y2的值为 x17、已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y18. 已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形是______.

19.一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个池塘里大约有鲢鱼___ __ 尾.

20．（4分）（2015•德州）如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中点A1，连接A1C，再分别取A1C，BC的中点D1，C1，连接D1C1，得到四边形A1BC1D1．如图2，同样方法操作得到四边形A2BC2D2，如图3，…，如此进行下去，则四边形AnBCnDn的面积为 ．

AEDF

成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以

三、解答题（共66分）

221.解方程：x7x60 x2x(x2) x4x10

2

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22.小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观

（1）请用画树状图或列表的方法，写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）； （2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率． 解：

23.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱;价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）写出每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 解：(1) (2) (3

24（2015•聊城）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．

求证：四边形BECD是矩形．

25．（8分）（2015•聊城）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长 为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． 画出以o为位似中心的位似图形△A1B1C1，位似比为1．

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26（2015•德州）（1）问题

如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD•BC=AP•BP． （2）探究

如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由． （3）应用 ．

27（2015•山西）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=（k≠0）的图象于点C，连接BC．

（1）求反比例函数的表达式． （2）求△ABC的面积．

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